整式的加减——合并同类项.docx

知识回顾：1.整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式的次数，指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，2x+y，2xy2- x3 y -x2 y2- 7 - 2 y问题：n 在本章引言中我们得到了如下式子：1202.1t100t(千米）100u 120（u0.5）(千米）100u120（u 0.5）(千米）你能简化这些式子吗？(1) 运用有理数的运算律计算：1002+2522100（-2）+252（2） （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t252t = 1.下列三个多项式有哪些单项式组成？2.每个多项式中的单项式有什么 共同特点？你能运算吗？(1)3x2+2x2=(5) x2(2)3ab2-4ab2=(-)ab2(3)100t-252t =(-152)t（一） 同类项1. 所含字母相同；2. 相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。1、你能写出两个项是同类项的例子吗？如-2abc与4abc;0.8m2n与2m2n2、下列各组是同类项的是（D）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D与-33、5x2y 和42ymxn是同类项，则m=1,n=24、 xmy与45ynx3是同类项，则随堂练习m=_3.n=_1(1)3x2+2x2=( 5) x2(2)3ab2-4ab2=(-1 )ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( -4)x2+( 5)x+( 5 )你能把下式中的同类项合并吗？合并同类项把多项式中的同类项 合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：1.系数相加减，2. 字母和字母的指数不变。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和，且字母部分不变在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把 这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式 排列： 升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列 降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂 排列(1) 5a2+4-2a(2) x2-x4+2-5x2.把多项式 降幂排列2x4 y +x3 y2- 3x2 y3 +2 x + 23合并下列各式的同类项:(1) xy2- 1 xy2 ; 5(2) - 3x2 y+ 2x2 y+ 3y2 x- 2xy2 ;(3)4a2+ 3b2+ 2ab- 4a2- 4b2 .解：(1)xy2- 1 xy25= 1-1 2xy5 = 4 xy25方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？(1) 3a+ 2b= 5ab(2)5 y2(3)2ab- 2 y2= 3- 2ba = 0 瞧一瞧：(4)3x2y - 5xy2= -2x2 y(1)求多项式2x2- 5x + x2+ 4x- 3x2- 2的值其中x = 1 ;2(2)求多项式3a+ abc -1 c23- 3a + 13c2的值,其中a= - 1 , b6= 2, c= -3.例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米 多少千克？解： （1）-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a()答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。 进货后这个商店共有大米5x-3x+4x（5-3+4）x6x (千克）随堂练习：1.下列各对不是同类项的是(）A ，-3x2y与2x2yB,-2xy2与 3x2yC， -5x2y与3yx2D， 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0 C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5随堂练习：3.合并同类项X3-2X2+3X-1-5X+2+2X2by +5ax-2ax-5byab-a+