安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第一次月考试题文.docx

安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第一次月考试题 文一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1已知集合Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且ABB，则实数m的取值范围为()A1,2) B1,3C2，) D1，)2设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“x0R,1f(x0)2”的否定形式是()AxR,1f(x)2B x0R,1f(x0)2Cx0R，f (x0)1或f(x0)2DxR，f(x)1或f(x)24设alog37，b21.1，c0.83.1，则()Abac BcabCcba Dac0时，f(x)ln(x1)，则函数f (x)的大致图象为()11已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于()A11或18 B11C18 D17或1812已知函数f(x)的定义域为1,4，部分对应值如下表：x10234f(x)12020f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示当1a2时，函数yf(x)a的零点的个数为()A1 B2C3 D4二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是_小时14若函数f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.15设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；当0x1时，f(x)2x1，则ff(1)ff(2)f_.16已知p：(xm)23(xm)是q：x23x40的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_三、解答题(共6小题,第17小题10分，其它每小题12分，共70分) 17.已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.（1）若时，求集合;（2）命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.18已知函数f(x)2|x2|ax(xR)有最小值(1)求实数a的取值范围；(2)设g(x)为定义在R上的奇函数，且当xln 恒成立，求实数m的取值范围20已知函数f(x)(a0)的导函数yf(x)的两个零点为3和0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的极小值为e3，求f(x)在区间5，)上的最大值21.已知函数f(x)lg(x2)，其中a是大于0的常数.(1)求函数f(x)的定义域；(2)当a(1，4)时，求函数f(x)在2，)上的最小值；(3)若对任意x2，)恒有f(x)0，试确定a的取值范围.22某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x0，则x0，解得x1，函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，当x(，1)(1，)时，f(x)ln ln ln1ln f(x)，f(x)ln 是奇函数(2)x2,6时，f(x)ln ln 恒成立，0，x2,6，0m(x1)(7x)在2,6上恒成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知，x2,3时函数g(x)单调递增，x3,6时函数g(x)单调递减，当x2,6时，g(x)ming(6)7，0m0，所以yf(x)的零点就是g(x)ax2(2ab)xbc的零点且f(x)与g(x)符号相同又因为a0，所以当3x0，即f(x)0，当x0时，g(x)0，即f(x)5f(0)，所以函数f(x)在区间5，)上的最大值是5e5.21.解(1)由x20，得0，当a1时，x22xa0恒成立，定义域为(0，)，当a1时，定义域为x|x0且x1，当0a1时，定义域为x|0x1或x1.(2)设g(x)x2，当a(1，4)，x2，)时，g(x)10.因此g(x)在2，)上是增函数，f(x)在2，)上是增函数.则f(x)minf(2)ln.(3)对任意x2，)，恒有f(x)0.即x21对x2，)恒成立.a3xx2.令h(x)3xx2，x2，).由于h(x)在2，)上是减函数，h(x)maxh(2)2.故a2时，恒有f(x)0.因此实数a的取值范围为(2，).22 解(1)因为当x5时，y11，所以1011，解得a2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量为 y10(x6)2.所以商场每日销售该商品所获得的利润为f(x)(x3)210(x3)(x6)2,3x6.则f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)于是，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(3,4)4(4,6)f(x)