福建省武平县第一中学高三数学上学期试题 理（10.14）.doc

高三数学（理科）试题（20151014）班级： 姓名： 座号： 得分：一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 1.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）a. yx1与y b. y与yc. y4lg x与y2lg x2 d. ylg x2与ylg 2. 设集合，则ab的子集的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.4 3.不等式组的解集为d,有下面四个命题：（ ）， ， ，其中真命题的是a.b c d 4已知f（x）=32x（k+1）3x+2，当xr时，f（x）恒为正值，则k的取值范围是（ ）a（，1）b（，21） c（1，21） d（21，21） 5. 如图，在abc中，ad=2db，ae=3ec，cd与be交于f，设为（ ） a b c d 6已知定义在r上的函数满足： 且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ） a -7 b-6 c -5 d-4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 7.已知是等差数列，则过点p (3 ，) ，q（ 4 ，）的直线的斜率为_.8在区间内任取两个数，则这两个数的平方和也在内的概率为 9.已知定义在上的函数，当时不等式成立，若，则， 的大小关系是 10给出下列三个结论：命题“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0时，f (x)0，g(x)0，则x0时，f (x)ba，5. b ，同理向量还可以表示为，对应相等可得， 所以。6a 记，则方程在区间上的根与方程在区间上的根相同.令，则有，当时，方程，即，在同一坐标系下画出函数， 的图象与，的图象，结合图象不难得知，它们的图象共有三个不同的交点，设这些交点的横坐标自左向右依次为、，则有， ，因此方程在区间上的根的和等于.10.答案： 对于,由yx与ysinx的图像可知，函数f(x)xsinx(xr)有1个零点，不正确；对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反，x0时，f(x)0.f(x)g(x)，正确11. 解：(1)f(x)=f(x),即lg,即,整理得：1a2x2=14x2,a=2.又a2,故a=2. (2)f(x)=lg的定义域是(，)，0b. (3)f(x)= 函数在定义域内是单调递减的. 12解：（1） 2分（2）证明：是以为首项，2为公比的等比数列 7分（3）由（i）得 10分13.解：(1)由f(x)xln x，可得f(x)ln x1.当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增所以函数f(x)在区间上单调递增，又f(1)0，所以函数f(x)在区间上的最小值为0.(2)证明：由(1)可知f(x)xln x(x(0，)在x时取得最小值，又f()，所以f(m). 由g(x)，可得g(x).所以当x(0，1)时，g(x)0，g(x)单调递增，当x(1，)时，g(x)0)在x1处取得最大值，又g(1)，所以g(n). 因为f(m)g(n)，所以对任意m，n(0，)，都有f(m)g(n)成立14.【解析】（本小题12分）（），（），设，则， 在上单调递增，在上单调递增，（）设，由（）中知，当，即时，在单调递增，成立当，即时，令，得，当时，在上单调递减，不成立综上，15.(a) （选修44 参数方程与极坐标）解：(1)圆c1的直角坐标方程为x2(y2)24，直线c2的直角坐标方程为xy40.解得所以c1与c2交点的极坐标为，. 5分（注：极坐标系下点的表示不唯一）(2)由(1)可得，p点与q点的直角坐标分别为(0，2)，(1，3)，故直线pq的直角坐标方程为xy20.由参数方程可得yx1，所以解得a1，b2 10分 (b) ，即， （2分） 或 或解得不等式：；：无解；：，所以的解集为或 （5分）（）即的图象恒在图象的上方，（6分）可以作出的图