2018版高中数学第三章指数函数和对数函数3.3第2课时指数函数的图像与性质的应用学案北师大版.docx

3.3 第2课时指数函数的图像与性质的应用 1. 理解并掌握指数函数的图像和性质(重点) 2. 掌握函数图像的简单变换(易混点) 3. 能运用指数函数的有关性质去研究指数型函数的性质(难点)基础初探教材整理 函数图像与性质的应用阅读教材P73从“问题提出”P76“练习2”结束这部分内容，完成下列问题 1. 平移变换(1)左右平移：yf(x)yf(xa)特征：左加右减；(2)上下平移：yf(x)yf(x)k特征：上加下减 2. 对称变换(1)yf(x)yf(x)；(2)yf(x)yf(x)；(3)yf(x)yf(x) 3. 翻折变换(1)yf(x)yf(|x|)(2)yf(x)y|f(x)|. 1. 判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)要得到函数yf(x1)的图像，需将函数yf(x)的图像向右平移1个单位()(2)将函数yf(x)的图像向下平移1个单位，得到函数yf(x)1的图像()(3)函数yf(|x|)，xa，a一定是偶函数()【答案】(1)(2)(3) 2. 已知a20.2，b22，c20.1，则a，b，c之间的大小关系是()AabcBbacCcab Dbca【解析】令y2x，因为指数函数y2x为增函数，又20.20.1，则bac.【答案】B小组合作型指数函数的图像及图像变换已知f(x)2x，利用图像变换作出下列函数的图像(1)f(x1)；(2)f(x1)1；(3)f(x)；(4)f(x)【精彩点拨】解答本题应先写出变换过程再作出图像【尝试解答】(1)yf(x)yf(x1)(2)yf(x)yf(x)1yf(x1)1.(3)yf(x)yf(x)(4)yf(x)yf(x)图像如下图所示 1. 平移规律分左、右平移和上、下平移两种，遵循“左加右减，上加下减”若已知yax的图像，把yax的图像向左平移b(b0)个单位长度，则得到yaxb的图像；把yax的图像向右平移b(b0)个单位长度，则得到yaxb的图像；把yax的图像向上平移b(b0)个单位长度，则得到yaxb的图像；向下平移b(b0)个单位长度，则得到yaxb的图像 2. 对称规律函数yax的图像与yax的图像关于y轴对称；yax的图像与yax的图像关于x轴对称；函数yax的图像与yax的图像关于坐标原点对称再练一题 1. 函数y|2x2|的图像是()【解析】y2x2的图像是由y2x的图像向下平移2个单位长度得到的，故y|2x2|的图像是由y2x2的图像在x轴上方的部分不变，下方部分对折到x轴的上方得到的【答案】B利用指数函数性质比较大小比较下列各组数的大小：(1)1.8与2.6；(2) 与1；(3)0.3与30.2. 【导学号：04100048】【精彩点拨】(1)(2)利用指数函数的单调性比较；(3)利用中间值1比较【尝试解答】(1)02.6，1.82.6.(2)01，yx在定义域R内是减函数又01，1.(3)0.330.3，又0.30.2，30.330.2，0.32.3，2.32.3，即2.32.3.(2)由指数函数的性质知0.621，.探究共研型利用单调性解指数不等式探究 1 求不等式2x1的解集【提示】由于函数y2x在R上单调递增，且2x20知x0，不等式的解集为x|x0探究 2 求不等式x1x的解集【提示】由于函数yx在R上单调递减，且x1x，x1x，xax8(a0，且a1)的解集【精彩点拨】分a1或0a1时，由a5xax8，得5xx8，解得x2.当0aax8，得5xx8，解得x1时，不等式的解集为x|x2；当0a1时，不等式的解集为x|xag(x)(a0，且a1)此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的一般步骤为：再练一题 3. 已知ax5ax8，则a的取值范围是_【解析】x5ax8，由指数函数yax的性质知，当0a1时，此不等式才成立，故0a1.【答案】(0,1) 1. 函数y3x与y3x的图像关于下列哪条直线对称()Ax轴By轴C直线yx D直线yx【解析】y3xx，由y3x与yx关于y轴对称，所以y3x与y3x关于y轴对称【答案】B 2. 设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca【解析】因为函数y0.6x是减函数，00.60.60.60.61.5，即ba1.因为函数yx0.6在(0，)上是增函数，110.61，即c1.综上，bac.【答案】C 3. 若2a132a，a.【答案】 4. 若f(x)a是奇函数，则a_.【解析】因为f(x)f(x)，即a恒成立，取x1得2a(1a)，所以a.经检验，a符合题意【答案】 5. 利用函数f(x)2x的图像，作出下列函数的图像(1)f(x)；(2)f(|x|). 【导学号：04100049】【