高一数学必修一月考 集合与函数概念 试题7.doc

高一数学必修一月考 集合与函数概念 试题 数 学 2009.10.8命题人:曹干铁 时量：120分钟 总分：150分一选择题:本大题共8小题；每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果A=，那么（ ）A B C D2下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BCD3设全集则右图中阴影部分表示的集合为 A B C D4下列函数中，值域是R+ 的是（ ）Ay= B C D 5若函数的定义域是，则函数的定义域是A B C D6函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时，等于（ ）A B C D7函数在区间上为减函数，则的取值范围为A 0a B0a C0a Da 8若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则当时,有（ ）A BC D二.填空题:本大题共7个小题，共35分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.9在我校刚闭幕的田径运动会上，高一某班有23名同学参加了田赛，有19名同学参加了径赛，又已知该班共有34名同学参加了此次运动会，则该班有_名同学既参加了田赛又参加了径赛。10函数的定义域为 11若函数，则_ 12定义在R上的偶函数满足：对任意的，有,设,则由小到大依次为 13已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则的值 ；满足的的值为 .14已知且 则。15对a,bR,记,函数f（x）的最小值是 ; 单调递减区间为 三.解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）(1) 已知集合，若，求实数的值.(2)已知全集，且， ，求集合；17（本小题满分12分）已知函数 证明：函数是偶函数； 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像； 写出函数的值域.18（本小题满分12分） 已知函数=.（1）判断的奇偶性并证明；（2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求的值域。19（本小题满分12分）某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由。20（本小题满分12分）已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，。（1）证明在内为单调递增函数（2）求的值； （3）求满足条件的的取值范围。21（本小题满分14分）设a为实数，设函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（）求g(a) （提示：可能用到公式: ）长沙市周南中学高一第一次月考试卷 数学参考答案 2009.10.8DCADBCBA98 ；10；11 2；12；131,2；14, ；151, 16解：(1) 由于 1分当时，有 3分当时，有，又 5分 6分(少了扣3分) (2)由图知： 12分17由于 是偶函数 4分 7分 9分 由函数图象知，函数的值域为 12分18（1）奇函数(证明略) 3分（2）在上的单调递减则即所以在上的是单调递减函数8分（3）由（2）同理可证在上的是单调递增函数，又在上的是单调递减函数时，而为奇函数，其图象关于原点对称时，所以函数的值域为。12分19.解：设长途时间为x,则本地时间为5x,则 4分甲的费用 7分乙的费用 10分甲省钱 11分答：联通130网省钱。12分20解：(1)略 4分(2) 6分(3） 8分由(1)在为单调递增函数。 ，或，或，或 11分解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值范围为 13分另解：要 8分 10分。 13分21解（）令要使有t意义，必须1+x0且1-x0，即-1x1, 2分t0 t的取值范围是4分由得m(t)=a()+t=5分（）由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴， 6分分以下几种情况讨论。（1）当a0时，函数y=m(t), 的图象是开口向上的抛物线的一段，由0知m(t)在上单调递增，g(a)=m(2)=a+28