黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教a版一、选择题：本大题共12小题 , 每小题5分, 共60分。 1、某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) a.6， 12 ，18 b. 7，11，19 c.6，13，17 d. 7，2、若直线xym0与圆x2y2m相切，则m为( )a0或2b2cd无解3、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.a b c d4、用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）. b c d5、如果椭圆的焦点为和，离心率为，过点做直线交椭圆于a、b两点，那么的周长是（ ）a、3 b、6 c、12 d、246、m（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）外的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）a、相切 b、相交 c、相离 d、相切或相交时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070807、200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（）.60辆 b80辆 70辆 140辆 8、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）a b c d 9、设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a0）的焦点f，且和y轴交于点a，若oaf（o为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）a、y2=4x b、y2=4x c、y2=8x d、y2=8x10、直线与抛物线交于a、b两点且a、b的中点横坐标为2，则k的值为（ ）a、 b、 c、 d、11、直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是 a、 b、 c、 d、12、双曲线（a0,b0）的两个焦点为f1、f2, 若p为其上一点，且|pf1|=2|pf2|,则双曲线离心率的取值范围为a、(1,3)b、c、(3,+) d、二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、若执行如图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_14、已知m (-2,0), n (2,0), 则以mn为斜边的直角三角形直角顶点p的轨迹方程是 15、比较大小：403（6） 217（8）16、若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是 三：解答题(共6小题，共70分)17. (本小题满分10分）为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？ 18.（本小题满分12分）求经过点(8，3)，并且和直线x6与x10都相切的圆的方程19.（本小题满分12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称abcdee销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.20.（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。 21、（本小题满分12分）设椭圆c：的左右焦点分别为f1、f2，a是椭圆c上的一点，且=0，坐标原点o到直线af1的距离为|of1|（1）求椭圆的方程。（2）设q是椭圆c上的一点，过点q的直线l交x轴于点f（-1，0），交y轴于点m，若，求直线l的斜率。22、（本小题满分12分）已知椭圆c：1(ab0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆c的方程； (2)设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值根据题意：r2， 4分 圆心的横坐标a628，6分所以圆的方程可化为：(x8)2(yb)248分又因为圆过(8，3)点，所以(88)2(3b)24， 10分解得b5或b1，所求圆的方程为(x8)2(y5)24或(x8)2(y1)24 12分19、解：（1）略3分（五个点中，有错的，不能得3分，有两个或两个以上对的，至少得2分）两个变量符合正相关 4分 （2）设回归直线的方程是：， 6分 8分y对销售额x的