2012届高三数学二轮复习专题10.doc

绝密启用前 2012届高三数学二轮复习专题十数学考试范围：解析几何（直线与圆、椭圆、双曲线和抛物线）一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角是 （ ）ABCD2直线关于直线对称的直线方程为 （ ）ABCD3“”是直线与直线互相垂直的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4直线与圆的位置关系为 （ ）A相交B相切C相离D相交或相切5已知点在圆上，点在直线上上，若的最小值为，则= （ ）A1BC0 D26若椭圆的离心率，则的取值范围是 （ ）ABCD7已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 （ ）ABC2或D或8M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，FM为终边构成的最小的角为60，则 （ ）A2 B3 C4 D69设抛物线的准线经过中心在原点，焦点在坐标轴上且离心率为的椭圆的一个顶点，则此椭圆的方程为 （ ）A或B或C或D或10已知定点、，动点N满足（O为坐标原点），则点P的轨迹是 （ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆二、填空题（本大题共5小题；每小题5分，共25分.将答案填在题中的横线上）11以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 12圆上到直线的距离等于的点有 个13若点P在直线上，过点P的直线与曲线只有一个公共点M，且的最小值为4，则 14在平面直角坐标系中，椭圆(0)的离心率为，以O为圆心，为半径作圆M，再过作圆M的两条切线PA、PB，则= 15已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是则双曲线的离心率的范围是 三、解答题（本大题共6小题；共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知圆O的方程为（1）求过点的圆O的切线方程；（2）过点作直线与圆O交于A、B两点，求的最大面积以及此时直线AB的斜率17（本题满分12分）将抛物线向上平移个单位长度后，抛物线过椭圆(0)的上顶点和左右焦点（1）求椭圆方程；（2）若点满足如下条件：过点P且倾斜角为的直线与椭圆相交于C、D两点，使右焦点F在以CD线段为直径的圆外，试求的取值范围18（本题满分12分）已知双曲线,(0，0)左右两焦点为、，P是右支上一点，于H，（1）当时，求双曲线的渐近线方程；（2）求双曲线的离心率的取值范围；（3）当取最大值时，过，的轴的线段长为8，求该圆的方程19（本题满分13分）在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线(0)相交于、两点（1）设，求的最小值；（2）是否存在垂直于轴的直线，使得被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由20（本题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点 （1）求椭圆C的方程；（2）、是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；当A、B运动时，满足，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由21（本题满分13分）在平面直角坐标系中，已知向量，若（1）求动点的轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；（2）当时，已知、，点P是轨