福建省晋江市平山中学高二数学上学期期中试题 理.doc

平山中学2015年秋季高二年期中考试卷理科数学必修5 试 卷(满分：150分；完卷时间：120分钟；请把答案写在答题卡上)一、选择题：(共16题，每小题5分，共80分，每题只有一个选项正确)1.数列中，且，则（ ）a.15 b.7 c.3 d.12.数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）a. b. c. d.3.已知数列的前n项和，则的值为（ ）a.80 b.40 c.20d.104.若成等差数列，则等于（ ）a.1或2 b.1或2 c. 1或2 d.1或25.1与16的等比中项为（ ）a. b. c.或 d.或 6.在abc中,=2,b=6,c=60,则三角形的面积s=（ ）a.3 b. c. d.67.已知中，则等于（ ）a. 60或120 b. 30 c. 60 d.30或1508.在dabc中，ab=5，ac=3，bc=7，则bac=（ ）a. b. c. d.9.已知满足，则的形状是（ ）a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等边三角形 d.等腰三角形或直角三角形10. （ ） a.2 b. c. 4 d. 811.已知ab，则下列不等式成立的是( )aa2b20bac2bc2 cacbcd2a2b12.设一元二次不等式的解集为则的值为（ ）a.1 b. c.4 d.13.二次不等式的解集是全体实数的条件是( )14.表示不等式的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）15.若变量x，y满足约束条件则zx2y的最大值为( )a.4 b.3 c.2 d.116.在中,若,则是( )a.等腰三角形 b. 钝角三角形 c.等腰或直角三角形 d. 直角三角形二、填空题(共4题，每小题4分，共16分)17.不等式的解集为 18.在abc中，若，则_19.数列的通项公式为，则的前10项之和为 20.数列an的前n项和为sn3n2n1，则此数列的通项an_.三、解答题(共5题，共54分应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)a c b北北152o32 o122o21.(本小题10分)如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离22.(本小题10分) 已知分别是内角的对边，.（i）若，求 （ii）若，且 求的面积.23.(本小题10分) 数列和函数，已知， ，试判断是否为等差数列，并求的前项和的最大值。 24.(本小题10分) 已知数列满足a1=1，an1=2an1(nn*)(1)求证数列an1是等比数列；(2)求an的通项公式和前n项和25.(本小题14分)已知数列的前项和为，且，数列中，()(1)求数列,的通项和(2) 设，求数列的前n项和.(3) 设,若对于一切,有恒成立,求的取值范围.平山中学20152016学年高二期中考试卷理科数学必修5 试 卷答案一、选择题：(共16题，每小题5分，共80分，每题只有一个选项正确)12345678910111213141516cbcacbadacdbdabd二、填空题(共4题，每小题4分，共16分)17. 18. 19. 20. 三、解答题(共5题，共54分)a c b北北152o32 o122o21.(本小题10分)解：在abc中，b152o122o30o，c180o152o32o60o，a180o30o60o90o， 3分 bc， 6分acsin30o 8分答：船与灯塔间的距离为n mile10分22.(本小题10分)解：（）由题设及正弦定理可得又，可得由余弦定理可得5分（）由（）知因为，由勾股定理得故，得所以的面积为110分23.(本小题10分)解：， 2分当n1时(常数) 4分由定义可知为等差数列,首项,公差,6分前n项和配方得：8分当时的值最大，最大值为10分24.(本小题10分)(1)证明： 由an1=2an1得an11=2(an1)又an10 =22分即an1为等比数列5分(2)解