北师大版七年级数学上复习教案.doc

第 67 课时一、课题：第二章：有理数及其运算（1）二、复习目标：1、复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想三、复习重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）四、复习难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算。五、教具： 小黑板六、课时安排 1课时七、复习过程：（一）、本章知识网络回顾 学生自学完成（二）专题讲解专题1：有理数 （ 和 统称有理数。）有理数分类：有理数有理数例1：下列叙述正确的有（ ）零是整数中最小的数；有理数中没有最大的数；无限小数都是有理数；无限循环小数一定是有理数。 A、3个 B、4个C、1个D、2个专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数数轴： 相反数： 的两个数互为相反数。零的相反数是 。从数轴是看，表示互为相反数的两个点，分别在 两侧，并且与 的距离相等。 通常用a与 表示一对相反数。a-b的相反数为 .a+b的相反数为 .a与b互为相反数，则a+b 0.互为相反数的两个数的 相等，即|-a| |a|.|a|=|b|则a= （即a与b互为 ） 。相反数等于它本身的数是 . a ( )绝对值：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，零的绝对值是 。即 |a|= 0 ( ） -a ( )从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的的点离开 的距离。若|a|=a，则a 0,若|a|=-a，则a 0。绝对值等于它本身的数是 。倒数： 。 没有倒数。通常用a(a0)与 互为倒数。倒数等于它本身的数是 。*利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例2 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合36的所有整数；(3)试求方程=5， =5的解；(4)试求3的解专题3：有理数的大小比较 数都大于零， 数都小于零，即 0 。两个正数 大的数较大。 两个负数，绝对值大的反而 。在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数 。例3：比较-8/11，-24/29，-6/7，-12/13，-16/19的大小，并用“”连接起来。（三）、课堂练习两个互为相反数的数的和是_两个互为相反数的数的商是_；(0除外)_的绝对值与它本身互为相反数；_的平方与它的立方互为相反数；_与它绝对值的差为0；_的倒数与它的平方相等；_的倒数等于它本身；_的平方是4，_的绝对值是4；如果-aa，则a是_；八、作业：（根据学生学习情况布置）九、板书设计第二章：有理数及其运算（1）专题一 专题二 专题三十、课后反思第 68 课时一、课题有理数混合运算以及应用（2）二、复习目标1、灵活进行有理数的混合运算2、利用有理数的运算解决实际问题三、复习重点 同目标四、复习难点 同目标五、教具 无六、课时安排1课时七、复习过程 （一）有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（二）有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 （三）、试一试：例1：计算：解：原式=。这里要注意三点：小括号先算；进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例2：计算：解：原式=83=5例3：计算：解：原式=也可这样来算：解原式=。例4：计算：解：原式=。例5、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？例6、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？八、作业1、计算（1） （2）（3） （4）九、板书设计有理数混合运算以及应用（2） 例1 例3 例5例2 例4 例6十、课后反思第 69 课时一、课题第四章 平面图形及其位置关系复习二、复习目标 1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、认识简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，会进行角的单位的简单换算；5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；三、复习重点 线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。四、复习难点角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计。五、教具 无六、课时安排1课时七、复习过程 知识点回顾 （一）、线段、射线、直线(二)、角(三)、平行线和垂线 （四）、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。 典型例题 例1从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（ ） A4种 B6种 C10种 D12种 例2、L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线L3，那么这3条直线最多可有_个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有_个交点；由此我们可以猜想在同一平面内，6条直线最多可有_个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有_个交点（用含n的代数式表示）例3、某大公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在 例4、时钟在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是（ ） A70 B75 C85 D90例5、如图1，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连结EF；作DGEF于G，交AC于H；过G作GLBC，交AC于L，再由E作EKDG，交AC于K；将正方形ABCE沿画出的线剪开现用它拼出一座桥（如图2），这座桥的阴影部分的面积是（ ） （1） （2） A8 B6 C4 D5 例6、如图所示，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=9，求线段MC的长 【分析】题中给出了线段的长度比，那么设每一分为K是常见的解法 【解】AB：BC：CD=2：4：3 设AB=2K BC=4K CD=3K AD=3K+2K+4K=9K CD=9 3K=9 K=3 AB=6 BC=12 AD=27 M为AD中点， MD= AD=27=13.5 MC=MD-CD=13.5-9=4.5八、作业1、如图，OM是AOB的平分线，射线OC在BOM内部，ON是BOC的平分线，已知AOC=80，求MON的度数2、判断以下三点A、B、C是否共线 （1）有三点A、B、C，且AB=10cm，AC=2cm，CB=8cm； （2）AB=10cm，AC=3cm，CB=9cm九、板书设计第四章 平面图形及其位置关系复习 例1 例3 例5 例2 例4 例6十、课后反思第66课时一、课题丰富的图形世界复习二、复习目标 1通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的基本特征，并能根据其特征将其分类。2重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合。3在对实际问题的探索过程中，学会类似于科学家研究问题方法去发现规律，并验证规律。三、复习重点几何体的基本特征、视图、线段和角等。四、复习难点对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点五、教具 无六、课时安排 1课时七、复习过程知识要点归纳与延伸：（一）常见几何体的基本特征长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。想一想：正方体呢？棱柱：上下两个面为棱柱的底面（它们的大小不与形状完全相同），其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。想一想：棱锥呢？圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。想一想：圆锥和球各有什么特征？（二）视图及其相互关系我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。其中从下面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图；除此以外，它们还有如下关系：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律如图（1）所示：注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放典型问题的分析与研究例1 请将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？分析：几何体的分类，一般可参照知识结构来区分（如：柱体、锥体、球体等）。解：图（2）中的（1）、（2）、（6）是柱体。其中（1）是长方体，它有6个长方形的平面围成；（2）是圆柱体，它有2个圆和一个曲面围成；（6）是棱柱体，它有2个三角形平面和三个长方形平面围成。（3）、（4）是锥体。其中（3）是圆锥体，它有一个圆和一个曲面围成；（4）是棱锥体，它有四个三角形平面围成。（6）是球体。它只有一个曲面围成。例2 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：（1）截面一定是什么图形？（2）剩下的几何体可能有几个顶点？解：（1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形（2）剩下的几何体可能有7个、或8个、或9个、或10个，如图（3）所示例3 将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，试画出旋转后所得到的几何体。分析：由于题目中没有说明绕哪条边旋转，考虑到直角三角形有三条边，所以必须分三种情况，得到三个不同的几何体。解：如图（4）分别沿三条边旋转一周，得到如图（5）所示的三个几何体： 注：在旋转过程中，若点在“轴”上，则旋转一周后该点的位置不变；若点不在“轴”上，则旋转一周后形成一个圆；与“轴”重合的线段旋转一周后仍然与轴重合；与“轴