课时教案电子表格 - 副本 (4).doc

中小学当堂达标教学课时教案 学校 教师进修附小,年级 五年级2班,学科 数学.授课人王秀荣班级五（2）时间课题信息窗四：长方体、正方体的体积教学目标1结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。2经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。3在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。4在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。难点长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。方法讲练法手段多媒体板书设计达标检测课内练习教材自主练习第1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12题课外练习数学导训第一关；第二关；第三关。教学反思教学过程（第一课时）教师活动学生活动第一课时一创设情境、激趣导入：1什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？2有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察你了解到那些数学信息？二自主探究、获取新知：1提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？2解决问题；（1）理解问题。谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2）借助学具探究问题。谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）（3）切一切，数一数。谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）演示：集体演示切的过程。（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。）（4）摆一摆，数一数。谈话：怎样用摆的方法求体积？（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）623=36（个）623（2）（3）（4）（5）思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）长方体总个数每排个数每层排数层数体积（立方厘米）长 （厘米）宽 （厘米） 高 （厘米）（1）623=36（立方厘米）6厘米2厘米3厘米（2）（3）（4）（5）3.归纳结论.（1）猜想：谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长宽高 （2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量计算；拼摆数一数的方法来验证。）验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长宽高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长棱长棱长（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V=abh 长方体体积计算公式用字母表示 V=aaaaaa可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a34应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。5小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？三、巩固练习，加深理解：1自主练习1、2全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2判断。（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米. （）（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。 （）3解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习3学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。（2）自主练习7谈话：求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”学生独立完成，在组内交流。4估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？5开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法多？四、课堂小结，升华提高：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）五、课后作业：实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，先测量有关数据，再求出它的体积。预习提纲读一读默读教材99-102页的内容。想一想（1）从哪几个方面研究长方体和正方体的体积？（2）能不能用研究长方形面积的方法研究长方体的体积？做一做用几个小正方体摆成一个长方体，然后计算它的体积。记一记试着把长方体和正方体的体积公式记下来。算一算试着解答课本102页的1、2题。说一说将预习获得的知识说给同学听一听。教学过程（第二课时）教师活动学生活动第二课时一、复习旧知、巩固体积公式。出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。学生独立完成，请两名学生板演。交流： （1）201610=3200（立方米） （2）555=125（立方厘米）提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究香港长方体和正方体的体积公式。（板书课题）二探索体积公式“底面积高”。1认识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如图）提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。（2）巩固对底面的认识出示：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。 2认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？学生独立写在自备本上。交流得出：长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长。3演变原来的体积公式。（1）师：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？学生同桌探讨，再全班交流得出。（板书） 长方体体积=长宽高 底面积 长方体体积=底面积高 正方体体积=棱长棱长棱长 底面积正方体体积=底面积高讲解：长方体和正方体的体积计算公式可统一成：长方体（或正方体）的体积=底面积高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh（2）应用得出的公式，计算长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。学生独立完成，再交流。三联系实际，应用提高。完成自主练习六第6、10题。在学生充分思考的基础上再进行交流。四总结知识，升华提高。提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？五课后作业。自主练习6、8教学过程（第三课时）教师活动学生活动第三课时一、铺垫孕伏，自然过渡：1这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？ 2、练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1.5dm3 =( )L 谈话：从单位的转换中我们可以看出，体积与容积有密切的联系，今天我们进一步研究它们之间的联系。二、自主迁移，探究新知1出示果汁盒图及问题，“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）”（1）学生尝试独立解决问题。（2）集体订正，师生共同质疑：求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求什么？(饮料盒的容积)你是怎样求它的容积？为什么？（学生讨论得出：在厚度不计的情况下，求饮料盒的容积与求体积的方法一样。）为什么可以“厚度不计”？（因为纸盒子很薄，从盒子内部量和外部量的结果很接近。）2 分辨：如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？为什么？（应注意从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积）3总结：如何计算长方体、正方体的容积？（长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高）4、自主练习4、9练习第9题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。第（1）问是求底面积，第（2）问是求蓄水池5个面的面积之和。第（3）问是求蓄水池的容积。教学过程教师活动学生活动三、相关链接测量不规测物体的体积1课件演示：“皇冠的秘密”这个故事。交流感受： 在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想）2看了这个故事，你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗？比如：梨、土豆、石块等。（可以将梨放入水中，这时水面会上升，梨的体积就是上升的那部分水的体积。）3教师通过演示帮助学生理解。学生根据提供的数据计算梨的体积。4学生讨论交流测量不规则物体体积的方法。（要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来解决。）四、拓展练习，应用提高：1一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米这个油箱可以装汽油多少升？854160（立方分米）160立方分米160升答：这个油箱可以装汽油160升2一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？1265360（立方分米）360立方分米360000毫升答：这个水箱可以装水360000毫升3填空（1）（）叫做容积（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同但要从（）量长、宽、高（3）6.09立方分米（）升（）毫升 1750立方厘米（）毫升（）升 435毫升（ ）立方厘米（）立方分米 9.8升（）立方分米（）立方厘米2、判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积（ ）（3） 立方分米（ ）3、选择（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当升 毫升（2）3毫升等于（ ）立方分米0.3 0.3 0.003五、全课总结，升华提升：在今天的学习中，