福建省晋江养正中学高三数学9月周练（7）试题 理 新人教A版.doc

晋江养正中学2012-2013高三数学（理）周练(7)9.22一、选择题（本大题有10小题）1.函数从到的平均变化率=（ ）a b c d2命题“存在”的否定是（ ）a不存在 b存在 c对任意的 d对任意的3.二项式的展开式中有理项的项数是（ ）a3 b4 c5 d64. 一物体在力（的单位：，的单位：）的作用下，沿着与力相同的方向，从处运动到处，力所作的功等于（） a. 12（j） b. 17 （j） c. 18（j） d. 20 （j）5.已知集合，则( )a. b. c. d. 56. “”是“”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）a. b. c. d.yx解：（）时， 所以切点（1，2） 2分 4分则直线：， 即为所求5分（）由得的图象与轴的交点（0，0）；（3，0）7分所以 8分 9分 所以函数的图象与轴所围成图形的面积 10分 oc2c1图18. 如图1，当参数，时，连续函数的图象分别对应曲线和，则（ ）a bc d 9. 已知是周期为2的奇函数，当时，设 则( )a b cd10. 在实数的运算法则中，我们补充定义一种新运算“”如下：当时，；当时，;则函数的最大值等于（ ）a b1 c6 d12二、填空题（本大题有5小题）11一质点作直线运动，设运动距离s（单位：）与时间（单位：）可用函数表示，则该质点在=2时的瞬时速度为 12. 利用定积分的几何意义求 oxy1234513. 如果函数的导函数的图像如右图所示，则下列判断正确的是 函数在区间（4，5）内单调递增 . 函数在区间（，2）内单调递增 .当=2时，函数有极小值.当=时，函数有极大值 .14.已知过原点o的直线与函数的图象交于a,b两点,点a在线段ob上,过a作轴的平行线交函数的图象于c点,当bc/轴时,点a的横坐标是_.15. 若关于的方程有两个不等的实数根，则的取值范围是 _ 三、解答题（本大题有6题）16已知函数.求:（）函数图象在处的切线的方程；（）函数图象与轴所围成的图形的面积. 17. 已知函数() 求函数的最小正周期；() 求函数的最大值和最小值；() 若，求的值18. 在一次投篮游戏活动中，游戏规则为：参与活动的n人轮流投篮，每人连续投2次，当这2次投篮都不中时，可以补投1次，若补投又不中，则被淘汰出局. 设同学甲在游戏活动的全过程中，每次投篮的命中的概率是. （）求同学甲在第1轮游戏中不被淘汰的概率; （）用表示同学甲在第1轮游戏中的投中次数，求的分布列与均值.19. 如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为o，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点a1，a2，a3点c为上一点（不包含端点o、b），同时点c与点a1，a2，a3，b均用细绳相连接，且细绳ca1，ca2，ca3的长度相等设细绳的总长为（）设ca1o = (rad)，将y表示成的函数关系式；（）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 bc应为多长ba1a2coa320. 已知函数，若x=0，函数f(x)取得极值. （）求函数f(x)的最小值； （）已知ab0,证明：.21. 设，函数，（i）当时，求函数的最小值；（ii）假设存在，使得|b0,证明：.解：（）1分由 x=0是极值点，故,得故 m=1. 3分故 当 -1x0时，函数在（-1，0）内是减函数；当 x0时，函数f(x)在（0，+）内是增函数。所以x=0时，f(0)=0，则函数f(x)取得最小值为0.7分 （）由（）知：f(x)0，故ex-1ln(x+1)。9分又 =故 12分故 由得 14分21. 设，函数，（i）当时，求函数的最小值；（ii）假设存在，使得|1成立，求的取值范围解：（），2分，时，递增，时，递减，时，递增，所以的极大值点为，极小值点为， 4分而，当时，即当时，6分（，的图像如右图， 供评卷老师参考）所以，的最小值是 7分（