陕西省神木中学高三数学寒假作业（2） 理（无答案）北师大版.doc

神木中学2013年数学寒假作业（二）一、选择题共10小题。每小题5分.共450分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1.已知集合a=xr|3x+20 b=xr|（x+1）(x-3)0 则ab=a. （，1） b. （1，） c.（,3） d. (3,+)2.设不等式组，表示平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是a . b . c. d. 3.设a，br.“a=o”是“复数a+bi是纯虚数”的a .充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c. 充分必要条件 d .既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出s值为a. 2 b. 4 c. 8 d. 165.如图. acb=90。cdab于点d，以bd为直径的圆与bc交于点e.则a . cecb=addb b. cecb=adab c. adab=cd d . ceeb=cd 6. 定义在r上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3x-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1x3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（a）335（b）338（c）1678（d）20127.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）a. 28+65b. 30+6 c. 56+ 125d. 60+1258. 已知椭圆c：的离心率为，双曲线x-y1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为9、已知双曲线c ：-=1的焦距为10 ，点p （2,1）在c 的渐近线上，则c的方程为a -=1 b -=1 c -=1 d -=110、已知两条直线l1 ：y=m 和 l2 ： y=(m0)，l1与函数y=|log2x|的图像从左至右相交于点a，b ，l2 与函数y= y=|log2x|的图像从左至右相交于c,d 记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为a b c d 第二部分(非选择题共110分)二.填空题共6小题。每小题5分。共30分.11.直线(t为参数)与曲线 (为参数)的交点个数为 .12.已知等差数列为其前n项和.若，则= 13.在abc中，若=2，b+c=7, 则b= 14.在直角坐标系xoy中.直线l过抛物线y2=4x的焦点f.且与该撇物线相交于a、b两点.其中点a在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则oaf的面积为 13.己知正方形abcd的边长为l，点e是ab边上的动点.则值为 15. 已知f(x)=m(x2m)(xm3)，g(x)=2x2，若同时满足条件：xr，f(x) 0或g(x) 0 x(, 4),f(x)g(x) 0则m的取值范围是 三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16（本小题共12分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。17. （本小题共12分）如图1，在rtabc中，c=90，bc=3，ac=6，d，e分别是ac，ab上的点，且debc，de=2，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1ccd,如图2.（1） 求证：a1c平面bcde；（2） 若m是a1d的中点，求cm与平面a1be所成角的大小；（3） 线段bc上是否存在点p，使平面a1dp与平面a1be垂直？说明理由18（本小题满分12分）在等差数列an中，a3+a4+a5=84，a9=73.（）求数列an的通项公式；（）对任意mn，将数列an中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和sm。19（本小题共13分）(1) 已知函数(2) 若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；(3) 当a2=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间（-，-1）上的最大值。20（本小题共14分）已知曲线（1） 若曲线c是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为a，b（点a位于点b的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点m、n,直线y=1与直线bm交于点g.求证：a，g，n三点共线。21.（本小题满分13分）21.已知函数f（x）=eax-x，其中a0。（1） 若对一切xr，f（x）1恒成立，求a的取值集合。（2）在函