第一章综合练习.doc

第一章集合综合练习一集合的概念1下列语句能否构成集合？如果能，说出集合中的元素.（1）充分接近零的实数； （2）善良的人（3）大于2且小于3的数；（4）绝对值为1的实数；（5）倒数等于它本身的实数（6）小于20的质数（合数）（7）15的正约数 （8）被3除余数为2的自然数.2 已知集合-2t,3，则t满足的条件为3 已知，则t=4 A=1,2,3,B=3，2，1，则A和B是否为同一个集合？5 用列举法表示下列集合：（1）A= （）（2）B=（3）C=（x,y）y=-x+6.x6 已知a=,A=3,则，aA.7 A=-2,x+x-4,3x+3x-4且2,求满足上述条件的x的集合.8 若 A,A1,2,3,4,5，aA且6-aA,集合A有多少个？9 集合M=x-x0中元素个数是10若M=，N=，则M=N.( )二、集合之间的关系1集合A=1，2，3的所有子集是，其中真子集是.2 集合A=的真子集有个.3 已知a,bMa,b,c,d,e，则满足条件的集合M有个.4 已知P=，Q=若PQ则的取值范围是.5 已知A=1，a,b,B=a,ab 若A=B,求实数a,b的值.6 已知P=，S=若SP,求a的取值集合.7 若A=,B=,BA，求q的值和集合A.8 若A=1,3,a,B=1,BA,则a=9 A=B=,BA则a的取值范围是10若,则符合条件的集合A的个数的最大值为11若A=1， ,B=，且A=B.求：（1）y=f(x)的解析式；（2）求函数的最小正周期和最大值.三集合的运算1已知U=1，2，3，4，5，6，7，A=1，2，3，4，B=2，4，5，6，则=;AB=;AB=.2已知U=N，A=；用列举法表示。3已知U=R,A=，B=，则AB,AB=,=.4已知M=，N=，则MN=.5全集U=Z,A=,B=,则AB=,AB=,=.6全集U=三角形，A=直角三角形，B=钝角三角形，C=锐角三角形,则=.7全集S=,A=，则=.8设M=1,2,，P=-1,3,且MP=3,则m=.9已知A=，B=，则AB=.10已知方程的解集为A,方程的解集为B,且AB=2.求AB.11满足1，2B=1，2，3的集合B的个数为个.12已知A=，B=.求AB;AB.13已知全集U=1，3，A=1,.若=0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由.14若A=，B=,B且AB=A.求a的值组成的集合.15设M=,N=则MN=.16集合A=，B=，则AB的元素的个数为.17集合A=,全集为N,则集合中元素的个数为18设全集U=，A=,B=,（）B=1,3,4,5, B.求m+n.19已知关于x的方程有实数根时，a的取值的集合为A,若全集为R，求.20已知集合A=，B=,求AB中元素的和.21已知A=x,y, ,B=1,x,y,A=B,求x,y的值.22集合A=，B=,若AB=A,求m的取值范围四.充要条件1 a=0或b=0是ab=0的 条件;2 sinA=sinB是A=B的 条件;3 x=3是的 条件;4 “若p则q”为真，则p是q的 条件;5 已知q是s的充要条件，p是q的必要条件，则s是p的条件;6 是AB=的 条件;7 a,b是偶数是a+b是偶数的 条件;8 对于任意实数x，都有的非是9 是x=2的 条件;10 若，则；11 ab0是的 条件，是的 条件;12 “关于x的一元二次不等式对一切实数都成立”的充要条件是；13 有命p,q,s,r且pq,sr,pr则( )A ps B qr C rs D sq14 的一个充分不必要条件是（ ）A xy B xy0 C xy D yx015 “x