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2.3 等腰三角形的判定一、填空题:1在abc中,如果b=65,a的外角等于130,那么abc_等腰三角形(填“是”或“不是”)2等腰三角形的一边长是3cm,周长是12cm,则腰长是_cm3如图1,在abc中,ab=ac,bd,ce分别是abc,acb的平分线,且debc,a=36,则图中等腰三角形共有_个 (1) (2) (3)二、选择题:4如图2,在abc中,点d在ac上,且ab=ad,abc=c+30,则cbd等于( )a15 b18 c20 d22.55如图3,在abc中,aq=pq,pnab于点n,pmac于点m,pn=pm,则下列结论中正确的有( ) am=an pqab nap=mapa b c d6已知abc是等腰三角形,a是顶角,分析如下说法: 如果b与c的平分线相交于o,则obc是等腰三角形 如果ab,ac两边上的高线相交于o,则obc是等腰三角形 如果ab,ac两边上的中线相交于o,则obc是等腰三角形 在上述任何一种情况下,都有aobc 以上说法中,正确的有( ) a4个 b3个 c2个 d1个三、解答题:7如图,ad平分bac,adeg,试证明agf是等腰三角形8.(2008乌鲁木齐)在一次数学课上,王老师在黑板上画出图6,并写下了四个等式:,bedac图6要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由(写出一种即可)已知:求证:是等腰三角形证明:9如图,bo,co分别平分abc和acb,debc,ac=10cm,ab=13cm,求ade的周长10如图,已知cd平分acb,aedc,交bc延长线于点e,试说明ace是什么样的三角形答案: 1是 24.5 点拨:若3为腰长,则底边长为6,则3+3=6,不合题意 312 4a 点拨:ab=ad,adb=abd, 又adb=cbd+c, abd=cbd+c, 即2cbd=30,cbd=155d6a 7证明:ad平分bac,bad=acd 又adeg,g=cad,afg=bad, g=afg,agf是等腰三角形8答案:已知:(或,或,或)证明:在和中, ,即是等腰三角形 9解:bo,co分别平分abc和acb, dbo=dbc,eco=ocb 又debc, dob=obc,eoc=ocb, dbo=dob,eco=eoc, od=db,oe=ec, ade周长=ad+do+oe+ae=ad+db+ec+ae=ab+ac=13+10=23cm 10ace是等腰三角形 理由:ae
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