福建省福州市第八中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

福州八中20152016学年第二学期期末考试高二数学（文）考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2016.6.12第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1若集合，则等于abcd 2.函数的定义域为 a.(,1)(3,+) b.(,13,+)c.(2,1 d.3,+) 3的终边过点，则的值为a bc d 4.若，则 abcd 5“”是“函数有零点”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 6.已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是 a b c d 7已知函数是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则函数的图象可能是 8已知函数的图像为曲线c ,曲线c存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是a b c d 9.函数若f(1)f(1)，则实数a的值等于a1b2c3 d4 10对于r上可导的任意函数，若满足，则必有 abcd 11. 已知是定义在上且以为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有三个不同的交点，则实数的取值范围是a b c d 12函数的定义域为r，对任意的，则的解集为a b c d第卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上。13幂函数f（x）=（m2m1）在（0，+）上为减函数，则m= 14. 已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 .15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为m,m,则m+m= 16.设函数、的定义域分别为，且，若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数.设，为在上的一个延拓函数，且是奇函数.给出以下命题：当时，； 函数有3个零点；的解集为；，都有。其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12分）已知(，)，求的值； 18. （本小题满分12分）设有如下两个命题：关于的不等式的解集是;：函数在(1,+)上是增函数。已知“命题或命题”为真命题，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）设a、br，且a1，若奇函数在区间(b,b)上有定义.(1)求a的值；(2)求b的取值范围；(3)求解不等式 20. （本小题满分12分）某物流公司购买了一块长am30米，宽an20米的矩形地形ampn，规划建设占地如图中矩形abcd的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点c在地块对角线mn上，b，d分别在边am，an上，假设ab长度为x米(1)要使仓库占地abcd的面积不少于144平方米，ab长度应在什么范围内？(2)若规划建设的仓库是高度与ab长度相同的长方体建筑，问ab长度为多少时仓库的库容最大？并求出最大的库容。(墙体及楼板所占空间忽略不计) 21.（本小题满分12分）已知函数常数且.()若函在处的切线与直线y=-4x+1平行，求的值；()若对任意都有求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲如图, 已知和的公共弦与相交于点， 与相切, 半径为,.()求弦的长；() 与线段相交于点，延长与相交于点，求的长.23(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （）求直线与曲线的直角坐标方程； （）在曲线上求一点，使它到直线的距离最短24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集； （）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围 福州八中20152016学年第二学期期末考试高二数学（文） 试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.cdbab dbdba bb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上。13 m=-1 14. 4x-y-8=0 . 15. 16 16. . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知(，)，求的值；解：(sincos)212sincos-1分 .-2分 (sincos)212sincos.-3分又(，)，sincos，-4分 ，6分18. 本小题满分12分）解：关于的不等式的解集是，即 2分 解得 从而为假时 4分函数在(1,+)上是增函数 在(1,+)上恒成立,即，故6分从而为假时 8分高二数学（文）期末考试卷答案 第1页 共2页和都为假命题时： 10分“命题或命题”为真命题：1219（本小题满分12分）解：(1)f(x)=f(x),即,即,整理得：1a2x2=1x2,a=12分又a1,故a=1.-4分 (2)f(x)=lg的定义域是(1，1)，0b1.8分(3)f(x)= 所以原不等式的解集为 12分20. （本小题满分12分）解(1)依题意三角形ndc与三角形nam相似，即，ad20x，-2分矩形abcd的面积为s20xx2，-3分定义域为0x30，要使仓库占地abcd的面积不少于144平方米，即20xx2144，-4分化简得x230x2160，解得12x18，ab长度应在12,18内-6分(2)仓库体积为v20x2x3(0x30)-7分v40x2x20，-8分得x0，或x20-9分，当0x0；当20x30时v0，-10分x20时v取最大值米3 -11分即ab长度为20米时仓库的库容量最大-12分21（本小题满分12分）解：（）依题意，2分 因为在处切线与直线垂直，所以 解得 4分 （）依题意，“对任意，”等价于“在上恒成立” 令，则 5分 （1）当时，在上单调递减， 又，不合题意，舍去 6分 （2）当时，得单调递减单调递增8分当，即时，在上单调递增，得，由在上恒成立，得，即，又，得10分当，即时，由上表可知，由在上恒成立，得，即令，则由得或（舍去），单调递增单调递减由上表可知在上单调递增，则，故不等式无解综上所述，12分22（本小题满分10分）选修：几何证明选讲 本小题主要考查射影定理、相交弦定理、圆的切线的性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想等满分10分解：()证明：连结，则， 1分由圆的对称性知 ， 2分 由射影定理得：，； 4分在 中， 5分 ()在中， ， 6分在中, 7分高二数学（文）期末考试卷答案 第1页 共2页设与直线相交于两点，8分由相交弦定理得， 10分23（本小题满分10分）解析：（）由，可得， .1分所以曲线的普通方程为（或）， .3分因为直线的参数方程为（为参数，），消去得直线的普通方程为； .5分（）因为曲线是以为圆心，1为半径的圆，因为点在曲线上，所以可设点， .7分所以点到直线的距离为， .8分因为，所以当时， .9分此时点的坐标为 -10分24（本小题满分10分）选修：不等式选讲本小题考查绝对值不等式的解法与性