同类项与合并同类项（学卷）.doc

113中学数学讲练卷2.2整式的加减 同类项、合并同类项班级：_ 姓名：_ 日期：_学习目标：1、掌握同类项的概念，能熟练判断并找出多项式中的同类项；2、探究并掌握合并同类项的基本方法，能进行简单的同类项的合并；3、通过探究养成自主学习的习惯，培养自主学习的能力。一、探究1活动1、物品分类：把你认为能分在一类的物品用线连起来活动2、给小白兔找房间。有8只小白兔，每一只背上都有一个单项式，你能根据这些单项式的特征给这8只小白兔分到不同的房间吗？（无论你用几个房间）8n, -7a2b, 3ab2 2a2b, 6xy, 5n, -3xy, -ab2房间1 与 房间2 与 房间3 与 房间4 与 二、新课学习：同类项思考： 1、上面每组单项式，所含字母有何特点？2、相同字母的指数有何特点?定义：所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。所有的常数项也都是同类项。练习1、下面各组中的两个单项式是不是同类项? 是的打“”，不是的打“X”(1) 2x2y与 5x2y （ ） (2) 2ab3与2a3b （ ） (3) 4abc与4ab （ ） (4) 3mn与-nm （ ） (5) 53与a3 （ ） (6) 5与+3 （ ）练习2、请写出的两个同类项，你能写出多少个？他本身是自己的同类项吗？练习3、填空：（1）当k_时，是同类项 （2）如果5a4by与3a2xb是同类项,那么x=_， y=_ 小结：1、定义：所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。2、注意：（1）两个相同: 相同, 也相同；（2） 两个无关:与 无关,与 无关；（3） 所有的_都是同类项。练习4、写出下列多项式中的同类项：（可以用不同的符号标注）（1） （2）解：（1） 与 是同类项， 与 是同类项， 与 是同类项。 （2） 与 是同类项， 与 是同类项。三、自主学习、探究新知：合并同类项1、思考探究：科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植组成一个新的长方形，求这个新长方形试验田的面积。 第一部分的面积：S1_ 第二部分的面积：S2_大长方形的面积是：SS1S2 _；也可以是 S （_+_）_ 所以：有_ _ _2、探究：利用分配律计算362 + 642（_ + _）_ _36(-2) + 64(-2)（_ + _）_ _36 t + 64 t （_ + _）t _； 3a + 2a （_ + _）a _，4a3 + 3a3 _ ；a2 b + 2a2 b _ _可见：利用_可以把同类项的系数相加，字母部分不变，合为一项。 3、合并同类项（定义）：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 通过探究学习，你能发现合并同类项的方法吗？方法是：（利用分配律）（1）各项系数_作为新的系数 （2）字母以及字母的指数_。例题讲解：合并下列各式中的同类项.（1） +1 (2) a2b-2a2b-3a2b练习1：判断下列各式计算是否正确，如不正确，请改正。（1）2+4x=6x (2)7ab-2ab=5（3）3x2+4x2=7x4 （4）3xy2+y2x=4xy2（5）2a+3b=5ab四、随堂练习、巩固提高 A组1、将下面两个圈中的同类项用直线段连接起来：-24m-abba3m2、下面式子中正确的是（ ） A 5a+2b=7ab B 7ab-7ba=0 C 4x2y+5xy2=-x2y D 3x2+5x3=8x5 3、计算：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6） ； （7）； （8）；（9）；B组4、计算：（1）已知 -3x(3m-1)y3与4x5y(2n+1)是同类项，求 5m+3n 的值。 （2）当k_时，多项式 中不含的项. C组5（拓展提高）、把看作一个整体，合并同类项： 四、小 结：1、同类项的定义：所含字母_，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项。2、合并同类项的要点是什么？ 一变一不变一变