六(上)数学《认识比1》—11.20.doc

启腾教育 同步基础教学案 主备： 审核： 开启未来的大门，让梦想腾飞 1/11/20209六（上） 第5单元 认识比（1）【问题引入】：黑火药是中国四大发明之一，是唐朝时期炼丹家发明的。后来被用于各个方面，当它被用于军事上后，空前厉害的新型军事武器就此诞生了。在那时，掌握了黑火药的制作秘密就有可能造出先进武器。因此，我方必须掌握这个秘方，同时这个秘方不能让敌方知道。黑火药制作秘方：用7.5克硝酸钾，1.5克硫磺和1克木炭就可以配制10克黑火药。由此类推，用75克硝酸钾与（ ）克硫磺再加上（ ）克木炭就可制作（ ）克黑火药；用15克硝酸钾与（ ）克硫磺再加上（ ）克木炭就可制作（ ）克黑火药；要制作40克黑火药需要（ ）克硝酸钾与（ ）克硫磺和（ ）克木炭。你能用一种简单的方法来表述“黑火药制作秘方”吗？黑火药制作秘方归结： 。 与此相似，建筑师发明了水泥之后，将其与砂石混合，制成混凝土，就可以建造更加坚固的高楼大厦、桥梁、公路等大型建筑。这里知道：只要用420千克水泥，320千克砂子，约1300千克碎石（实际1303千克），约170千克水（实际168千克）就可以调成强度为C40的混凝土。你能总结出强度为C40的混凝土的制作方法的简单表述吗？混凝土秘方归结： 。【知识总结】 通过以上实例，我们发现：我们可以用一组简单的数字来记录某种物质的各种成分含量的多少。这组数字就是物质的成分比，为了方便，我们可以用一组互质的数字来表示，就是最简比。那么，黑火药各成分质量最简比是：硝酸钾：硫磺：木炭=（ ）：（ ）：（ ）。【知识点】 1、比有时可以看做除法，例如：路程与时间的比可以理解为（ ）。结合以前我们学的知识，可以得出： 。但是比的含义比除法更广，比如2:0是有意义的，而20却没有意义。 2、比a : b中，a叫做前项，b叫做后项。如果a : b=c，c叫做比值。比的基本性质是：比的前项和和后项同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变。 3、化简比：依据比的基本性质，将比a : b前项与后项同时乘以或除以一个数，使前 项和后项成为互质的整数比。例如，12 : 18=2:3，0.3 : 1.5=1:5。 4、按比例分配：我们知道总量，又知道总量分配比例，就可以将比例各项相加，用总量除以比例各项和，就能算出其中一份占的量，再用对应项份额乘以每份所表示的量，就能计算出各项对应数量。例如，将20颗糖按2:3分给甲乙两位小朋友，计算方法为：2+3=5（一共5份）；205=4（每份4颗）；42=8（甲分得8颗）；43=12（乙分得12颗）。【典例讲解】 例1：长方形周长为36厘米，长和宽之比为4:5，那么这个长方形的面积是多少？ 分析：知道长方形周长为36厘米，就可以算出长方形的长与宽的和，又知道长和宽的比，那么可以算出长和宽的长度，进而可求得面积。 例2：长方形周长为36厘米，长和宽之比为4:5。剪下一个最大的正方形，那么剩下部分面积是多少平方厘米？ 例3：长方形长宽之比为4:5，剪下一个最大的正方形后剩余部分面积是8平方厘米。那么原来长方形面积是多少？9姓名： 六（上） 第5单元 认识比（1）【问题引入】：黑火药制作秘方：用7.5克硝酸钾，1.5克硫磺和1克木炭就可以配制10克黑火药。由此类推，用75克硝酸钾与（ ）克硫磺再加上（ ）克木炭就可制作（ ）克黑火药；用15克硝酸钾与（ ）克硫磺再加上（ ）克木炭就可制作（ ）克黑火药；要制作40克黑火药需要（ ）克硝酸钾与（ ）克硫磺和（ ）克木炭。你能用一种简单的方法来表述“黑火药制作秘方”吗？黑火药制作秘方归结： 。 与此相似，建筑师发明了水泥之后，将其与砂石混合，制成混凝土，就可以建造更加坚固的高楼大厦、桥梁、公路等大型建筑。这里知道：只要用420千克水泥，320千克砂子，约1300千克碎石（实际1303千克），约170千克水（实际168千克）就可以调成强度为C40的混凝土。你能总结出强度为C40的混凝土的制作方法的简单表述吗？混凝土秘方归结： 。【知识总结】 通过以上实例，我们发现：我们可以用一组简单的数字来记录某种物质的各种成分含量的多少。这组数字就是物质的成分比，为了方便，我们可以用一组互质的数字来表示，就是最简比。那么，黑火药各成分质量最简比是：硝酸钾：硫磺：木炭=（ ）：（ ）：（ ）。【知识点】 1、比有时可以看做除法，例如：路程与时间的比可以理解为（ ）。结合以前我们学的知识，可以得出： 。但是比的含义比除法更广，比如2:0是有意义的，而20却没有意义。 2、比a : b中，a叫做前项，b叫做后项。如果a : b=c，c叫做比值。比的基本性质是：比的前项和和后项同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变。 3、化简比：依据比的基本性质，将比a : b前项与后项同时乘以或除以一个数，使前 项和后项成为互质的整数比。例如，12 : 18=2:3，0.3 : 1.5=1:5。 4、按比例分配：我们知道总量，又知道总量分配比例，就可以将比例各项相加，用总量除以比例各项和，就能算出其中一份占的量，再用对应项份额乘以每份所表示的量，就能计算出各项对应数量。例如，将20颗糖按2:3分给甲乙两位小朋友，计算方法为：2+3=5（一共5份）；205=4（每份4颗）；42=8（甲分得8颗）；43=12（乙分得12颗）。【典例讲解】 例1：长方形周长为36厘米，长和宽之比为4:5，那么这个长方形的面积是多少？ 例2：长方形周长为36厘米，长和宽之比为4:5。剪下一个最大的正方形，那么剩下部分面积是多少平方厘米？ 例3：长方形长宽之比为4:5，剪下一个最大的正方形后剩余部分面积是8平方厘米。那么原来长方形面积是多少？精题精练一、填空题1、4：5=16（ ）=( )75=（ ）（小数）2 化成最简整数比是（ ），0.960.8的比值是（ ）。 3 把一根米的绳子平均分成4段，每段长和米的比是。 4右图表示一个三角尺。2与3度数的比化成 最简单的整数比是（ ），比值是（ ）； 3与1度数的比比化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。5北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（ ）公顷。6已知AB32，若A=150，则B=（ ）；若AB150，则B=（ ）。7把35的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（ ）。 8客车小时行驶24千米，货车小时行驶27千米。货车和客车速度的最简整数比是（ ）。9大小两个圆的直径比为32，则大圆的半径与小圆半径的比是（ ），小圆的面积与大圆的面积之比为（ ）。二、选择题1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。A、 B、 C、 D、2. 白兔只数的相当于灰兔的，白兔和灰兔的只数比是（ ）。A、1：4 B、3：4 C、3：1 D