原子物理知识点整理.pdf

1 汤姆逊实验汤姆逊实验 发现了真空放电管中阴极射线在电场 磁场中的偏转 测出了阴极射线的荷质比 10 17 6 10 e C kg m 阴极射线不是离子束 而是电子束 单个电子的测量由密立根的油滴实验测得 19 1 6021892 10e C 意义 电荷是量子化的 任何电荷只能是的整数倍 e 2 汤姆逊汤姆逊 电子模型电子模型 葡萄干模型或西瓜模型 葡萄干模型或西瓜模型 模型建立 1 原子为电中性球体 2 正电荷均匀分布在其中 电子嵌在其中 3 电子分布于其中一系列环上 4 电子在平衡位置做简谐振动 可解释 1 原子的电中性 2 原子的稳定性 3 原子的辐射性 可贵之处与意义 1 提出环的概念 2 环上只有有限个电子 3 粒子散射实验 盖革粒子散射实验 盖革 马斯顿实验 马斯顿实验 粒子由放射元素产生 等效为氦核He 由盖革 马斯顿用 粒子轰击原子 箔箱 现象 大多数为小角度散射 散射角大于 概率很小 90 分析假设 1 在散射过程中 电子的质量很小 对 粒子运动的影响可以忽略 2 只考虑原子中均匀分布的正电荷对 粒子的影响 结论 汤姆逊西瓜模型不正确 4 卢瑟福建立原子的核式模型 或行星模型 卢瑟福建立原子的核式模型 或行星模型 模型要点 1 原子中正电荷集中于原子中心很小区域内 2 原子中的绝大部分质量也集中在这一区域内 原子核 3 电子分布于核外 库伦散射公式的推导 库伦散射公式的推导 假设 1 单次散射 2 只有库仑相互作用 3 核外电子作用忽略 4 靶核静止 cot 22 D b 2 0 2 4 eZ D E 2 0 1 2 Emv 库伦散射公式 卢瑟福散射公式的推导 卢瑟福散射公式的推导 分析 1 库伦散射公式中的参数 b 实验无法直接测量 需用统计的方法去除 b 2 实验测量的结果为大量 粒子与大量靶原子的散射 故应该用统计的方法规律计算 2db db 2 2sin 2 sindrrdrd 2 416 sin 2 Dd d Rutherford 散射公式 多原子散射 多原子散射 dnd NAtNtd nA 铂金箔 面积为 A 厚度为 t 单位体积原子数为 N 此公式的计算此公式的计算 通过卢瑟福散射公式发现 最终有小角度入射发散的情况 原因 小角度散射对应于较大的瞄准距离 b 此时入射的粒子距核较远 在粒子与核之间有 电子 而电子所带 r 的电荷对核的电场有屏蔽作用 即粒子所感受到的有效场要小 方法 Rutherford 散射公式中的核电荷数 Z 应以有效核电荷数代替 卢瑟福模型的评价 卢瑟福模型的评价 1 提供了一种分析物质微观结构的方法 粒子散射 高能粒子散射 2 提供了一种材料分析的手段 测 Z 不足 1 无法描述原子的稳定性 2 无法解释原子的同一性 3 无法解释原子的再生性 4 无法解释氢原子的光谱 5 玻尔氢原子模型玻尔氢原子模型 玻尔的三点假设 1 定态条件 核外电子只处于一系列分立的轨道上 绕核转动 电子在固定的轨道上运动 不辐射电磁波 即原子处于一 系列的定态 2 频率条件 电子可以在不同的轨道之间跃迁 或者说电子可以在不同 的能级之间跃迁 并以电磁波的形式辐射或吸收能量 nm hEEE 3 角动量量子化假设 电子轨道运动的角动量是量子化的 Pn 2 h 玻尔模型可解释 1 氢原子的大小 2 氢原子的能量 3 氢原子的光谱规律 玻尔理论成功之处 定态的概念 能量量子化 辐射频率法则 氢原子光谱五个线系的形成 为量子力学的建立奠定了基础 局限性 没有脱离经典物理的框架 量子化条件的引入没有严密的数学证明 不能解释氢原 子光谱的强度 宽度等 无法全面地描述原子现象 玻尔氢原子半径 22 0 2 4 n e n r m eZ 2 0n n ra Z 2 0 0 2 4 e a m e 为氢原子第一轨道半径 0 0 53Aa n Vc n Z 2 0 1 4137 e c 为精细结构常数 氢原子的能级 242 222 0 2 4 e n m eZ E hn 氢原子的电离能 1 13 6EEe v 6 里德伯常量有关方程里德伯常量有关方程 1 为波数 22 11 2 H R n 里德伯方程 玻尔氢原子模型中里德伯常量的修正 24 23 0 2 4 e m e R h c 1 1 A e RR mM M 核质量 电子质量 e m R 7 1 0973731 10 m 7 1 0967758 10 A Rm 3 2 1 3 2 1 11 1 22 mmmnm nm RH 1 n 赖曼系 n 巴耳末系 n n 2 帕邢系 n n 3 布喇开系 n n 4 普丰特系 n n 5 7 弗兰克 赫兹实验弗兰克 赫兹实验 原理 加速电子与处于基态的汞原子发生非弹性碰撞 使汞原子吸收电子转移的 4 9eV 的能 量跃迁到第一激发态 处第一激发态的汞原子返回基态时 发射 2500 埃的紫外光 证明了 原子体系的内部能量是量子化的或者说是原子钟分立能级的存在 除了光谱学方法之外 可以用其他方法证明原子中分立能级的存在 8 粒子波动性的实验验证粒子波动性的实验验证 1 戴维逊戴维逊 革末实验革末实验 电子从晶体表面的反射 呈现波动的衍射特征 2 汤姆孙实验汤姆孙实验 电子透过晶体薄膜的透射现象 结论 电子具有波动性 其波长可用德布罗意波长描述 结论 电子具有波动性 其波长可用德布罗意波长描述 1961 年由德国的约恩逊完成了电子的双缝实验 补充 证明光具有粒子性的实验 光电效应实验 康普顿散射实验 9 黑体辐射实验黑体辐射实验 黑体空腔中的光波 其能量只能取 nhv 的形式 能量分立 10 光电效应实验光电效应实验 光电效应是光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应 产生的电子称为光电子 由光电子形成的电流叫光电流 使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出功 11 康普顿散射实验康普顿散射实验 指 x 射线同物质发生相互作用 散射光中 一部分波长不变 另一部分波长变长 波长改变 量只与散射角度有关 与入射波长和物质无关 同一物质 不同角度的散射光强度比例不同 在同一角度上 不同的元素散射光强度的比例不同 称作康普顿效应 12 斯特恩斯特恩 格拉赫实验格拉赫实验 简述史特恩简述史特恩 盖拉赫实验的原理 盖拉赫实验的原理 磁矩为 u 的磁体在非均匀磁场中受到力的作用 原子具有磁矩 包括轨道磁矩和自旋磁矩 所以原子在外加非均匀磁场中发生偏转 发现光谱的精细结构 电子绕核运动 应存在磁相互作用 引出电子的轨道磁矩 0 2 l e e iSng L m 1 轨道 g 因子 l g 2 e e m 是旋磁比 2 B e e m 为玻尔磁子 磁矩的量子表达 L 1 l l 1 ll l lg cos m 1 l lzlllBl m g l l 总磁矩 B jj g J j zjjB m g 单电子原子的朗德 g 因子 22222 22 22 jls JLSJSL ggg JJ 2 l g 1 为轨道磁矩 s g 2 为自旋磁矩 实验结论证实了原子的轨道角动量空间取向量子化是正确的 但实验观察到的偶数分裂与量 子理论预言的奇数分裂不一致 对原子描述不够完善 塞曼效应 光谱在磁场中分裂为多条 正常塞曼效应 将等间距分裂的情况称为正常塞曼效应 将不等间距分裂的情况称为反常塞 曼效应 简述证明电子自旋存在的三个实验简述证明电子自旋存在的三个实验 施特恩 盖拉赫实验 碱金属双线 光谱精细结构试验 塞曼效应 13 X 射线的发现射线的发现 简述 X 射线谱的特征及产生机制 X 射线标记 X 射线谱包括两个部分 一个是连续谱 其波长是连续变化的 且最小波长只与外加电压有 关 外加电压越大 最小波长越小 其产生机制其产生机制是带电粒子与原子相碰撞 发生骤然减速 而产生辐射 即轫致辐射 连续普 最短波限 0 0 00 12 4 A chchc vhveVV kv 另一个是特征谱 它是叠加在连续谱上并与靶材料有关的线状射线谱 其产生机制其产生机制是原子内 层电子的跃迁 X 射线标记 根据原子内层电子跃迁时终态的不同分为 K L M 等线系 每一线系中又因 初态的不同而用脚码 等区分 莫塞来定律莫塞来定律 莫塞来发现 K 线系一般可以观察到三条谱线 KKK 其中K 线的波数服从下面公式 2 22 11 1 1 2 vR Z R 是里德伯常量 Z 是原子的核 电荷数 对 L 线系的第一条谱线 L 也有类似的公式 2 22 11 7 4 23 vR Z 14 德布罗意的假设德布罗意的假设 一切实物粒子都具有波粒二象性 即粒子的特性和波的特性 其表达式为 h p 和Eh 15 量子化假设的三个实验依据量子化假设的三个实验依据 1 黑体辐射研究 能量量子化假设 2 光电效应研究 光电子假设 3 光能量的吸收和辐射是量子化的 16 不确定关系不确定关系 同时测量粒子的坐标位置和相应的动量时服从不确定关系 2 x xp 同时测量粒子的能量和粒子在该能量状态停留的时间时服从不确定关系 2tE 17 量子力学的两个基本假设量子力学的两个基本假设 波函数的统计解释及薛定谔方程 18 一维方势垒下求解波动函数的应用一维方势垒下求解波动函数的应用 隧道效应 即粒子穿越比其能量高的势垒的几率不为零 19 电偶极跃迁选择定则电偶极跃迁选择定则 不考虑自旋 考虑自旋 1 0 1 l l m 1 0 1 0 1 j l j m 20 塞曼效应跃迁激发的频率差塞曼效应跃迁激发的频率差 无磁场 21 hvEE 有磁场 21222111 Bb hvEEEm gBEm gB 212211 BB EEm gBm gB 若总自旋为 0 S 0 12 1gg lB hvmB 但若总自旋不为 0 那么还得按照 2211 BB h vm gBm gB 计算 关于的计算 按照朗德因子公式 12 g g 22222 22 22 jls JLSJSL ggg JJ 2 1 为轨道磁矩 l g s g 2 为自旋磁矩 银原子的磁矩约等于其一个玻尔磁矩 23 0 95 10 zB NOTE 同一电子组态不论是 jj 耦合还是 LS 耦合 所能构成的量子态总数是相同的 两种 情况下量子态的 J 值也是一一对应的 所不同的只是能级的分裂间隔不同 LS 耦合的跃迁定则 0 0