河北省冀州市信都学校九年级数学第五次月考试题（无答案）.doc

河北省冀州市信都学校2013届九年级数学第五次月考试题一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1有理数的相反数是（ ）a. b. c. -3d. 32函数中，自变量x的取值范围是（ ）a. x2b. x1，x4，x-1，从这4个不等式中任取2个，所构成的不等式组有解的概率是（ ）a. b. c. d. 6目前全球海洋总面积约为36 105.9平方千米，“36 105.9万”用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）a. b. c. d. 36 1007如图，abc的三边ab、bc、ca的长分别是2，3，4，点o是abc的内心，则等于（ ）a. 2:3:4b. 1:3:5c. 4:9:16d. 1:9:258不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）9化简的结果是（ ）a. b. x-1c. d. 10如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上。若点a的坐标为（-2，-2），则反比例函数的解析式为（ ）a. b. c. d. 11甲、乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）a. b. c. d. 12如图6，在矩形abcd中，ab=2，bc=3，点p在矩形abcd的边上沿bcda运动，设点p运动的路程为x，abp的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）139的平方根是。14设函数与图象交点坐标为（a,b），则15若，则16如图，平行四边形abcd的顶点a，b在数轴上，bdbc，c=60，bc=4，顶点a在数轴上对应的数为-3，则顶点b在数轴上对应的数为。17在rtabc中，c=90，ab=5，ac=4，将abc绕bc所在的直线旋转一周，所得几何体的表面积为。18小华设计了一个速算游戏，规则是：取一个自然数n1=4，计算得a1；算出a的各位数字之和得n2，计算得a2；算出a2的各位数字之和得n3，计算得a3依次类推，a2 013的值为。三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）计算：2sin 30 20（本小题满分8分）某商场计划购进a、b两种型号的台灯，已知a型台灯比b型台灯的单价少25元，用400元购进的a型台灯的个数与用500元购进的b型台灯的个数相同。（1） 求b型台灯的单价；（2） 该商场计划用不超过4 400元的资金购进a、b两种型号的台灯共40个，则至少购进a型台灯多少个？21（本小题满分8分） 某中学开展了“有奖知识问答”竞赛活动，该校团委随机抽取了部分学生的成绩（满分40分），整理后得到以下的统计图表： （1）该校团委一共抽取了多少名学生的成绩？ （2）在频数分布表中：a=,b=,c=;请补全频数分布直方图。（3）若该校有1 000名学生，估计该校学生中竞赛成绩不少于31分的有多少人？22（本小题满分8分）如图，直线l与x轴交于点a，与y轴交于点b，与双曲线在第二象限内交于一点c。（1）求n的取值范围；（2）若a（2，0）、b（0，1），求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，若cob=cao，求n的值。23（9分）如图，在rtabc中，abc=90，ab=bc，bdac于d。在rtabm中， amb=90，直线am、bd交于点e，直线bm、ac交于点f.（1）如图1，当abm在abc内部时（点m与点d不重合），猜想线段de、df的数量关系为，bam+dbf=，并说明理由；（2）如图2，当abm在abc外部时，猜想线段de、df的数量关系以及bam与dbf的数量关系，请直接写出结论，不需证明。24（9分）某物流公司组织20辆汽车装运a、b、c三种货物共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种货物，且必须装满。设装运a种货物的车辆数为x，装运b种货物的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：货物品种abc每辆汽车运载量（吨）654每吨货物获利（元）1 2001 6001 000（1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果装运每种货物的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？请写出所有的安排方案。（3）在（2）的条件下，若要使此次运输获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润。25（本小题满分10分）在数学探究课上，老师出了这样一道题：如图1，在等边三角形abc内有一点p，且pa=2，pb=，pc=1，试求bpc的度数和等边三角形abc的边长。李华同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以pa、pb、pc的长为边构成的三角形是直角三角形，他突然有了正确思路：如图2，将bpc绕点b逆时针旋转60，得到bpa，连接pp，易得ppb是等边三角形，ppa是直角三角形，从而可求出bpc的度数；过点b作beap，交ap的延长线于点e，构造rtepb，进而求出等边三角形abc的边长。（1）根据李华同学的思路，可求得bpc=，等边三角形abc的边长为。（2）请你参考李华同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形abcd内有一点p，且pa=，求bpc的度数和正方形abcd的边长。26（本小题满分12分）如图，在矩形abco中，b（16，12），e、