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高二数学期末试卷（理科）一. 选择题（每小题5分，将答案写在答题纸的表格内）1. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为 ( )A0 B1 C2 D32.一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是() A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,63抛物线的准线方程是y=2，则a的值为（ ）A B C8 D8 4.正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为( )A B C D5 已知直线与圆相切，则的值为( )A. 8 B. 18 C. 18或8 D. 8或186.椭圆上一点到一个焦点的距离为6，到另一个焦点的距离为（ ） A5 B6 C4 D107.设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则 等于（ ）A B C D8、用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ：（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 359、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为() A10 B15 C25 D3010、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字只和为奇数的概率为A B C D 11.有一个角谷猜想的游戏,其流程图如下.若输出的则输入的正整数可能为: （ ）A.2 B.16 C.5 D.412.要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户来调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人来调查他们的学习负担情况。分别应采用的抽样方法是 （ ） A.用简单随机抽样用系统抽样B、用分层抽样用简单随机抽样 C、用系统抽样用分层抽样 D、都用分层抽样 高二数学期末试卷（理科）答题纸题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分）13若，则“”是“方程表示双曲线”的_ 条件。14命题“存在R，0”的否定是_ _.15椭圆的离心率，则的取值范围为_.16下面的表格是一组实验的统计数据: 线性回归方程_.x0123y1230三、解答题17已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围茎叶图18.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差,中位数分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？(结果用分数表示) （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由.19.在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EBCF:FACP:PB1:2（如图1）。将AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1EFB成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（）求证：A1E平面BEP；（）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；图1图2（）求二面角BA1PF的大小的余弦值。20、在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切，（1）求圆O的方程（2）圆O与轴相交于A、B两点，圆内的动点P使成等比数列，求的取值范围21.如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域.(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率?(2)在正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是571颗,那么这次模拟中的估计值是多少(精确到0.01)?ABCD(3)现用红、蓝两种颜色为正方形内4个非阴影区域涂色，每个区域只涂一种颜色.求4个非阴影区域颜色不全相同的概率?22如图，椭圆C：（ab0）的焦点F1、F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（，）在椭圆C上，直线为椭圆C的左准线，xyAF1F2l求