(高一数学学案-17)直观图.doc

高一数学备课组10-11学年上学期学案（序号-17） 编辑人： 王发玉 审核人 ：张林德 20101118 班级： 姓名： 组号：空间几何体的直观图导学设计： （一）感悟新知(前置作业)： 【预习要求】会用斜二侧法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的直观图. 了解空间图形的不同表示形式.。（二）发现新知：【知识探究】“直观图”最常用的画法是斜二测画法，由其规则能画出水平放置的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法. 基本步骤如下：（1） 建系：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴夹角为 .（2）平行不变：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 或 轴的线段.（3）长度规则：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持 ；平行于y轴的线段，长度 .小组合作交流共同完成总结（三）掌握新知：例1、（1）画水平放置的一个直角三角形的直观图；（2）画棱长为4cm的正方体的直观图.例2、如右图所示，梯形是一平面图形的直观图. 若，. 请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的面积.例3、下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形. （四）深化新知：1下图中直观图所表示的平面图形是（）正三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形2如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图. 请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积. （五）巩固新知： 1下列说法正确的是（ ）. A. 相等的线段在直观图中仍然相等 B. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C. 两个全等三角形的直观图一定也全等 D. 两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形2对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）. A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍450323如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）. A. 3 B. 6 C. D. 4如图中斜二测直观图所示的平面图形是（）直角梯形 等腰梯形 不可能是梯形 平行四边形5已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（ ）.A. 16 B. 16或64 C. 64 D. 以上都不对6一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（ ）. A4 cm，1 cm，2 cm，1.6 cm B4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cmC4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm D4 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm7一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，则原图形的高是 .8利用斜二测画法得到的图形，有下列说法：三角形的直观图仍是三角形；正方形的直观图仍是正方形；平行四边形的直观图仍是平行四边形；