16.4与统计概率有关的综合题(分类精讲)·数学中考分类精粹.pdf

与统计概率有关的综合题 涉及统计以及前面的代数 几何知识解决的问题 一 选择题 四川自贡 下列说法不正确的是 A 选举中 人们通常最关心的数据是众数 B 从 中随机取一个数 取得奇数的可能性比 较大 C 数据 的中位数是 D 某游艺活动的中奖率是 说明参加该活动 次 就有 次会获奖 江苏淮安 下列说法正确的是 A 两名同学 次成绩的平均分相同 则方差较大的同学 成绩更稳定 B 某班选出两名同学参加校演讲比赛 结果一定是一名 男生和一名女生 C 学校气象小组预报明天下雨的概率为 则明天下 雨的可能性较大 D 为了解我市学校 阳光体育 活动开展情况 必须采用 普查的方式 内蒙古赤峰 下列说法正确的是 A 随机掷一枚硬币 正面一定朝上 是必然事件 B 数据 的众数是 C 某次抽奖活动获奖的概率为 说明每买 张奖券 一定有一次中奖 D 想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平 宜采用抽样 调查 四川凉山州 如图 有四张不透明的卡片除正面的算 式不同外 其余完全相同 将它们背面朝上洗匀后 从中 随机抽 取 一 张 则 抽 到 的 卡 片 上 算 式 正 确 的 概 率 是 a a a a a a a a a a a 第 题 A B C D 广西钦州 下列说法错误的是 A 两点之间线段最短 B 对顶角相等 C 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径 适宜采用全面 调查的方式 D 通常加热到 时 水沸腾 这个事情属于必然事 件 山东威海 向一个图案如图所示的正六边形靶子上 随意抛一枚飞镖 则飞镖插在阴影区域的概率为 第 题 A B C D 广西玉林 一个盒子里有完全相同的三个小球 球 上分别标上数字 随机摸出一个小球 不放回 其 数字记为p 再随机摸出另一个小球其数字记为q 则满足 关于x的方程x p x q 有实数根的概率是 A B C D 广西贵港 从 三个数中任意选取一个作 为直线y k x 中的k值 则所得的直线不经过第三象 限的概率是 A B C D 山东东营 小英同时掷甲 乙两枚质地均匀的小立 方体 立方体的每个面上分别标有数字 记 甲立方体朝上一面上的数字为x 乙立方体朝上一面上的 数字为y 这样就确定点P的一个坐标 x y 那么点P 落在双曲线y x 上的概率为 A B C D 湖北鄂州 四张完全相同的卡片上分别画有平行 四边形 菱形 等腰梯形 圆 现从中任意抽取一张 卡片 上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为 A B C D 山东泰安 从下列四张卡片中任取一张 卡片上的 图形是中心对称图形的概率是 第 题 A B C D 二 填空题 四川泸州 有三张正面分别标有数字 的不透 明卡片 它们除数字不同外其余完全相同 现将它们背面 朝上 洗匀后从中任取一张 记下数字后将卡片背面朝上 放回 又洗匀后从中再任取一张 则两次抽得卡片上数字 的差的绝对值大于 的概率是 湖南娄底 在 中任取一个数 取到无理数的概率是 辽宁铁岭 从 这三个数中任取两个不同 的数相乘 积是无理数的概率是 四川自贡 盒子里有 张分别写有整式x x 的卡片 现从中随机抽取两张 把卡片的整式分别作 为分子和分母 则能组成分式的概率是 黑龙江鸡西 已知一个口袋中装有 个只有颜色不同 的球 其中 个白球 个黑球 若往口袋中再放入x个白 球和y个黑球 从口袋中随机取出一个白球的概率是 则y与x之间的函数关系式为 四川广元 已知一次函数y k x b k从 中 随机取一个值 b从 中随机取一个值 则该一次 函数的图象经过一 二 三象限的概率为 湖南益阳 有长度分别为 c m c m c m c m的 四条 线 段 任 取 其 中 三 条 能 组 成 三 角 形 的 概 率 是 青海西宁 张不透明的卡片 除正面画有不同的 图形外 其他均相同 把这 张卡片洗匀后 正面向下放 在桌上 从中随机抽取一张 与卡片上图形相对应的这 种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 第 题 湖南永州 如图 有四张背面相同的纸牌A B C D 其正面分别画有正三角形 圆 平行四边形和正五边 形 小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张 则摸出的图形是中心对称图形的概率是 第 题 广西河池 有六张分别印有等边三角形 正方形 等腰梯形 正五边形 矩形 正六边形图案的卡片 这些 卡片除图案不同外 其余均相同 现将有图案的一面朝 下任意摆放 从中任意抽取一张 抽到卡片的图案既是 中心对称图形 又是轴对称图形的概率为 四川内江 已知ai i 满足 a a a a a a a a a a 使直线y aix i i 的图象经过一 二 四象限的 ai概率是 三 解答题 内蒙古包头 某年级组织学生参加夏令营活动 本 次夏令营活动分为甲 乙 丙三组进行 如图条形统计图 和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况 请你根据图中的信息回答下列问题 第 题 该年级报名参加本次活动的总人数为 人 报 名参加乙组的人数为 人 补全条形统计图中乙组的空缺部分 根据实际情况 需从甲组抽调部分学生到丙组 使丙 组人数是甲组人数的 倍 应从甲组抽调多少名学生 到丙组 贵州遵义 如图 张背面完全相同的纸牌 用 表示 在纸牌的正面分别写有四个不同的条 件 小明将这 张纸牌背面朝上洗匀后 先随机摸出一张 不放回 再随机摸出一张 用树状图 或列表法 表示两次摸牌出现的所有可能 结果 以 两次 摸出 牌 上的 结果 为条 件 求 能 判 断 四 边 形 A B C D是平行四边形的概率 AD B C A B D C AD B C A B D C 第 题 第十六章 统计与概率 浙江杭州 有一组互不全等的三角形 它们的边长 均为整数 每个三角形有两条边的长分别为 和 请写出其中一个三角形的第三边的长 设组中最多有n个三角形 求n的值 当这组三角形个数最多时 从中任取一个 求该三角 形周长为偶数的概率 四川成都 某校将举办 心怀感恩 孝敬父母 的 活动 为此 校学生会就全校 名同学暑假期间平均 每天做家务活的时间 随机抽取部分同学进行调查 并 绘制成如下条形统计图 注 每个时间段含最小值 不含最大值 第 题 本次调查抽取的人数为 估计全校同学在 暑假期间平均每天做家务活的时间在 分钟以上 含 分钟 的人数为 校学生会拟在表现突出的甲 乙 丙 丁四名同学中 随机抽取两名同学向全校汇报 请用树状图或列表 法表示出所有可能的结果 并求恰好抽到甲 乙两名 同学的概率 四川宜宾 为了解学生的艺术特长发展情况 某校 音乐组决定围绕 在舞蹈 乐器 声乐 戏曲 其他活动项 目中 你最喜欢哪一项活动 每人只限一项 的问题 在 全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 并将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图 第 题 请你根据统计图解答下列问题 在这次调查中一共抽查了 名学生 其中 喜 欢 舞蹈 活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 喜欢 戏曲 活动项目的人数是 人 若在 舞蹈 乐器 声乐 戏曲 活动项目任选两项设立 课外兴趣小组 请用列表或画树状图的方法求恰好选 中 舞蹈 声乐 这两项活动的概率 青海西宁 西宁市教育局自实施新课程改革后 学 生的自主学习 合作交流能力有很大提高 张老师为了 了解所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对 本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查 将调查结 果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调 查结果绘制成以下不完整的统计图 请你根据统计图解 答下列问题 第 题 本次调查中 张老师一共调查了 名同学 将上面的条形统计图补充完整 为了共同进步 张老师想从被调查的A类和D类学 生分别选取一位同学进行 一帮一 互助学习 请用列 表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果 并求 出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的 概率 与统计概率有关的综合题 D C D B C A A C C A D y x 人 乙组的人数 人 第 题 设应从甲组调x名学生到丙组 可得方程 x x 解得x 故应从甲组调 名学生到丙组 画树状图如下 第 题 则共有 种等可能的结果 能判断四边形A B C D是平行四边形的有 共 种情况 能判断四边形A B C D是平行四边形的概率为 设三角形的第三边为x 每个三角形有两条边的长分别为 和 x x 其中一个三角形的第三边的长可以为 x 它们的边长均为整数 x 组中最多有 个三角形 n 当x 时 该三角形周长为偶数 该三角形周长为偶数的概率是 人 人 列表如下 甲乙丙丁 甲 甲 乙甲 丙甲 丁 乙甲 乙 乙 丙乙 丁 丙甲 丙乙 丙 丙 丁 丁甲 丁乙 丁丙 丁 共有 种情况 恰好抽到甲 乙两名同学的有 种 所以P 恰好抽到甲 乙两名同学 画树状图如下 设舞蹈 乐器 声乐 戏曲的序号依次是 第 题 故恰好选中 舞蹈 声乐 两项活动的概率是 列表如下 舞蹈乐器乐声戏曲 舞蹈