（材料加工工程专业论文）cuw假合金熔渗过程数值分析.pdf

塑墨 愀蝌哕嬲 i i l l o o o o o j j 论文题目 c u w 假合金熔渗过程数值分析 学科专业 材料加工工程 研究生 王妮签名 量娅 指导教师 肖鹏副教授签名 墨 壁监 杨晓红讲师 签名 勉因蕉兰兰 摘要 熔渗法是制备c u w 合金常用的一种方法 其制备工艺参数直接影响c u w 合金的质 量 因此优化熔渗工艺参数是提高c u w 合金质量的重要手段 对熔渗过程进行数值模拟 可以预测熔体在预制骨架内的流动状态及变化规律 为熔渗过程质量控制提供依据 本文 对c u w 合金一维 二维 三维熔渗过程分别进行了计算与模拟分析 通过实验验证了模 拟结果 研究工作取得以下结论 1 在分析c u w 合金等温熔渗过程的基础上 建立了熔渗过程的流体理论模型 讨论 了熔渗过程相关参数的计算方法 如熔渗动力计算 渗透系数计算 孔隙率计算等 推导 出了一维等温熔渗过程熔渗深度与熔渗时间的关系 并解析分析了w 骨架孔隙率对熔渗 时间 渗透系数的影响以及w 粉粒径对熔渗时间 渗透系数的影响 2 根据w 骨架孔隙结构建立了二维微管模型 利用a n s y s 软件模拟了二维熔渗过 程中的速度矢量分布图和压力分布图 解释了铜液在渗流过程中的流动趋势和压力变化 3 建立了等径w 颗粒骨架三维模型 利用a n s y s 软件模拟了熔渗过程的速度矢量 分布图和压力分布图 解释了整个熔渗过程的渗流情况 利用p r o c a s t 软件成功模拟了 铜液的流动时间与充型体积分数关系 并清楚地观察了整个熔渗过程 4 建立了不同粒径的w 颗粒等径骨架模型 利用p r 0 c a s t 软件模拟了铜液在其内 部的熔渗过程 结果表明 骨架中w 粉粒径越大 铜液浸渗所需的熔渗时间越短 建立 了非等径w 颗粒骨架模型 与等径模型模拟结果进行比较 结果表明 对于相同尺寸的 w 骨架 等径模型比非等径模型更能保证c u w 合金熔渗的饱和度 且缩短熔渗时间 5 通过实验验证了p r 0 c a s t 软件模拟铜液在等径模型及非等径模型内的模拟结果 通过比较回归分析的实验结果与模拟结果 表明了模型的正确性 算法的可行性 并得到 了c u w 合金熔渗深度与熔渗时间的关系 一 关键字 c u w 合金 有限元分析 w 骨架模型 数值模拟 a b s t r a c t t i t i e n u m e r i c a ia n a i y s i so f p s e u d o a i i o y t h ei n f i i t r a t i o np r o c e s s o fc u w m a j o r m a t e r i a i sp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n g n a m e n iw a n g s u p e r v i s o r v i c e p r o f p e n gx i a o l e c t u r e rx i a oh o n gy a n g ab s t r a c t s i g n a t u r e s g n a t u r e 整蝴 1 ki n f i l 似i o nt e c h i l i q u ei s 谢d e l y 惦e dt 0p r e p a r ec u wa j l o y r h eq u a l i t yo fc u wa l l o y i sa 旋c t e dd i r e c t l yb yt l l ep r o c e s sp 娥吼e t e r so fp r c p 盯a t i o n t h e r e f o r c t h eo p t i m i z a t i o no fn 圮 i n 矗l t r a t i o np r o c e s sp 鲫珊曲e r si s 觚i m p o r t a n tm e a n st 0h p r 0 v et h eq u a l i 啦o fc u wa l l o y 1 1 l r o u g l lt l l en 啪e r i c a ls i m u l a t i o no fi n f i l 乜a t i o n m ef l o ws t a t ea n dv 撕a t i o no ft l l em e l ti nt l l e p r e f a b r i c a t e ds k e l e t 0 邮c 锄b ep r e d i c t e d w i l i c hc 锄p r o v i d ear e l e v a n tb a l s i sf o rt l l eq u a l 时 c o n 们lo fm e l t i n gp r o c e s s i i l sp 印e r t l l es i m u l a t i o n 锄a l y s i sf o rm ei n 6 l t r a t i o np r o c e s so f c u wa l l o yi l lo n e d i m e n s i o n a l 2 d 3 dh 觞b e e na c i l i e v e d a n dm es i m u l a t e dr e s u l t sw e r e v e r i f i e db ye x p e r i m e n t t h er e s u l t ss h o wm a t 1 b a s e do nm e 孤a l y s i so fi s o t l l e 肌越i 娟l t r a t i o np r o c e s so fc u wa l l o y t 1 1 ef l u i d t h e o r e t i c a lm o d e lo fi n f i l 仃a t i o np r o c e s sw 嬲b u i l ta r l dm ec a j c u l a t i o nm e t h o d so ft 1 1 er e l a t e d p a r 锄e t e r si nm ep r o c e s so fi n f i i 仃a t i o nw e r ed i s c u s s e d s u c h 嬲i n n l t r a t i o np o w e r p e n n e a b i l i t y c o e 佑c i e n t 锄dp o r o s i 哆锄ds oo n 1 1 1 er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt e m p e r a t u r ea u l dt i m eo fi s o t l l e m a l i n j c i l t r a t i o np r o c e s sw 弱d e d u c e d a n dm ei n n u e n c e so fi n f i l t r a t i o nt i m e 龇l dp e 瑚舱a b i l i 哆 c o e 衔c i e n to nt l l ep o r o s i t yo fws k e l e t o nw e r ea n a l y z e d a n dt h ei n f l u e n c e so fwp o w d e r p a n i c l es i z eo nm ei n f i l t r a t i o nt i m e 觚dp e r m e a b i l i t c o e 衔c i e n tw e r e 锄a l y z e d 2 2 dm i c r 0 t u b em o d e lw 弱e s t a b l i s h e d c o r d i n gt 0m es t m c t u r eo fw s k e l e t o np o r e s t h ev c l o c i 啦v e c t o rd i s t r i b u t i o n 锄dp r e s s u 托d i s t r i b u t i o no f2 di n 6 l t r a t i o np r o c e s sw 嬲 s i m u l a t e db ya n s y ss o n l a r e n l ef l o wt r e n d sa n dp r e s s u r ec h a n g e so ft l l ec o p p e rl i q u i di n t l l ep r o c e s so fi n f i l t r a t i o np r o c e s sw e r ee x p l a i n e d 3 3 dm o d e l so fe q u a ld i a m e t e rwp a r t i c l es k e l e t o nw e r eb u i l t t h ev e l o c 时v e c t o r d i s t r i b u t i o n 觚dp 陀s s u 陀d i s t r i b u t i o no fi n f i l t r a t i o np r o c e s sw 弱s i m u l a t e db ya n s y ss o r w a r e t h es e e p a g es i t u a t i o no fi n f i l t r a t i o np r o c e s sw 觞e x p l a i n e d t h e 阳l a t i o n s h i pb e t w e e nn o wt i m e a n df i l l i n gv o l 啪ef 1 a c t i o no fc o p p e rl i q u i dw a ss i m u l a t e ds u c c e s s j l l yb yp r o c a s ts o r v a r e n i 西安理工大学硕士学位论文 觚dt l l ei n f i l t r a t i o np r o c e s sw 2 l so b s e r v e dc l e a r l y 4 1 1 1 ee q 砌d i 锄e t e rs k e l e t o nm o d e l sw e r ee s t a b l i s h e db yd i 髓r e n twp 枷c l e ss i z e a n d 也ei 而l 仃a t i o np r o c e s so f c o p p c rl i q u i dw a ss i m u l a t e db yp r 0 c a s ts o 觚眦 n er e s u l t ss h o w t i l a tt h el a 唱e rt i l eg r a i ns i z eo fwp o w d e ri s n l es h o r t e rn l ei 而l 姗i o nt i m er e q u i r e d n e n o n e q 删d i 锄e t e rs k e l e t o nm o d e l sw e 陀e s 讪l i s h e db yd i 恐r e n ts i z eo fwp a n i c l e s t 1 1 e r e s u l t ss h o wt h a tt l l ee q u 甜d i a m e t e rm o d e l sc a i lg u a r 锄t e em es 删i o no fc u wa l l o ya n d s h o r t e ni n f i l 仃a t i o nt i r n em o r es i 咖f i c a i l t l yt 1 1 锄t l l a to fn o n e q u a ld i 锄e t e rm o d e l s 5 t 量l er e s u l to ft h es i m u l a t i o no fc o p p e ri i q u i di i le q l l a ld i 锄e t e rs k e l e t o nm o d e l sa n d n o n e q u a ld i 锄e t e rs k e l e t o nm o d e i sb yu s i n gp r 0 c a s tw e r ev e r i f i e db ye x p e r i m e n t s c o m p a r e dt l l ee x p e r i m e n t 2 l ir e s u l t so ft i l er e g r e s s i o na n a l y z e d 嘶t i ls i m u l a t e dr e s u i t s i tn o t0 1 1 l y s h o w e dm a tm ec o r r e c t i l e s so ft l l em o d e l sa i l dt 1 1 e f e 弱i b i l i t ro ft 1 1 ea l g o r i t h m b u tt l l e r e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n f i l t r a t i o nd e p t l la n di n f i l 仃a t i o nt i m eo fc u wa l l o yw 嬲o b t a i n e d k e yw o r d s c u wa l l o y f i n i t ee l e m e n t 锄a l y s i s ws k e l e t o nm o d e l n 啪e r i c a ls i m u l a t i o n a c i m o w l e d g m e n t t 1 1 i sr e s e a r c hw 鹪 s u p p o r t e db ym en a t i o 砌n a n 蝴 s c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a n o 5 0 8 3 4 0 0 3 肌d n o 5 0 8 7 1 0 8 5 恤s h 绷 ip r 0 v i n c en 叭舰ls c i e n c ef o u n d a t i o n 2 0 lo g z 0 0 7 m es h a 孤1 x i p r 0 v i n c ee d u c a t i o n d e p a m n e n t s c i e n t i f i cr e s e a r c h p r o j e c t s 1 lj k 0 8 0 4 a n ds h 戳m x ip r o v i n c i a lp r o j e c to fs p e c i a lf o u n d a t i o no fk e yd i s c i p i i n e s i v 西安理工大学硕士学位论文 资助申明 本研究得到国家自然科学基金 5 0 8 3 4 0 0 3 和5 0 8 7 1 0 8 5 陕西省自然科学基金 2 0 l o g z 0 0 7 陕西省教育厅科学研究计划项目 1 1 j k 0 8 0 4 陕西省重点学科建设专项 资金的资助 n 1 前言 1 前言 1 1 选题背景 c u w 合金是一种以铜为基体 以钨为增强体的金属基复合材料 金属钨和铜之间既 不互相溶解也不形成金属问化合物 只能形成假合金 因此 c u w 合金呈现出钨的耐高 温 高硬度 低膨胀系数和铜的高导热 导电性 好的塑性等综合优异性能川 由于这 类合金耐电弧烧损 耐熔焊 耐冲击 机械强度高眩 因此 在电力工业中高压和中压 范围内被广泛用作s f 6 开关装置的电触头材料 3 1 本课题组的范志康 梁淑华等人对c u w 合金在触头方面的研究获得了国家科学技术进步二等奖 4 1 c u 和w 熔点相差很大 二者 在液态下也互不相溶 因此其制备方法与其它常规方法有很大不同 熔渗法是制备c u w 合金比较常用的一种方法 其工艺过程简单 原材料利用率高 成本低 生产周期短 克 服了传统复合材料制备方法的困难 目前广泛应用于制备高压触头材料 在材料加工行业 计算机的应用逐渐形成并不断成熟 将计算机技术应用到材料加工 中 不仅可以解决传统工艺所面临的问题 更可以为生产提供快捷 精确 有效的指导 利用计算机对材料的加工过程进行模拟 一方面 能有效的预测产品的缺陷位置 并经过 优化与改进工艺参数 消除这些缺陷 提高产品的合格率 另一方面 能大大缩短产品的 试制期 甚至是消除试制期 同时也避免了材料的浪费 九十年代 国外铸造联合会做了 一项数据调查 结果显示 利用计算机模拟材料的加工制备过程可以使生产周期减少4 0 使原材料利用率提高2 5 及降低成本3 0 近些年来 计算机在模拟金属凝固过程上的发 挥了其巨大的潜力 计算机模拟技术已经为实际生产中的材料制备和加工过程带来了较大 的效益 c u w 合金的性能与其制备工艺参数密切相关 良好的工艺参数能使合金具备良好的 性能 因此优化工艺参数是制备高质量c u w 合金的基础 c u w 合金的熔渗过程比较复杂 影响产品质量的工艺因素较多 因此 传统的 试错法 常用来预测产品的质量 但是 由于 试错法 成本较高 灵活性较差 因此 这样的试制工艺势必给生产带来了不便 如果利用计算机技术对c u w 合金熔渗过程进行模拟 不仅可以克服传统的 试错法 成 本高 灵活性差的缺点 而且可以更清晰更直观为研究者实时再现整个熔渗过程 便于对 熔渗过程工艺参数进行优化 以便更好地指导实际生产出高质量的c u w 合金 因此 利 用计算机对c u w 合金的熔渗过程进行数值模拟是十分必要的 更重要的是符合材料加工 过程科学 可视化控制的发展趋势 1 2 熔渗相关领域研究现状 1 2 1 熔渗工艺的特点 在诸多粉末冶金制备方法中 熔渗过程与液相烧结过程非常相似 液相烧结足指组成 压坯的一种粉未在一定温度下先熔化 然后浸入固态的压坯中 熔渗时 液态金属或非金 西安理工大学硕士学位论文 属与多孔介质表面接触 并在毛细管力的作用下浸渗到多孔介质内部 所谓熔渗工艺就是 将粉末压坯埋在液体金属内或与液体金属接触 让金属液填充压坯的孔隙 最终得到的材 料或零件致密度非常高 熔渗工艺可大大提高多孔零部件的致密度 硬度 强度及冲击韧 性等巧 6 1 在金属熔渗工艺的发展过程中 曾使用过许多方法 部分浸入熔渗法 将骨 架体的一小部分浸于坩埚中的熔融金属浴内 其原理是金属液在毛细管力的作用下浸渗到 骨架内部 毛细管可以被看作是金属液的渗流路径 全浸入熔渗法 将骨架完全浸入熔 体中 使熔体从各个方面向心部渗入 接触熔渗法 将熔渗剂置于骨架顶部或底部 重力一注入熔渗法 将骨架依序装在一失蜡铸造的惰性模型中 用外部压力来增强毛细管 力 而外部压力是通过骨架上面蓄积的熔渗剂熔体的高度位差产生的 外部加压浸渗法 在浸润性差 孔隙的大小和分布不当 或者液体粘度高 只有借助相当大的外力才能使熔 融金属浸渍固体骨架 真空熔渗法 一种是通过骨架的联通孔隙系统抽吸液相 从而产 生压力梯度 是作用于熔融熔渗剂上的大气压力变成了驱动力 另一种是将整个熔渗装置 置于真空炉中 适用于含有强烈脱气组分的系统订1 1 2 2 熔渗过程相关理论的研究现状 熔渗过程可看做是多孔介质中的渗流问题 类似的渗流问题一般需要多孔介质理论 物理化学 表面物理 岩土力学等多学科理论来研究 因此多孔材料渗流问题在国内外已 经被广泛关注 材料工作者曾尝试建立熔渗动力学问题的一些理论模型 最常用的理论基础引用润湿 角和界面能等相关知识 m o 疵i l s e n 等人踞 9 1 对液态金属的浸渗过程进行了研究 结合流 体理论等方面知识建立了动力学模型 n o u r b 批曲等人 们相继提出了可以计算液态金属 压力的方法 他们克服了m o n e i l s e n 公式只考虑流体浸渗过程中最初及最终能量值的缺 陷 更符合实际地计算出了液态金属克服阻力完成浸渗过程的最小压力 随着熔渗理论研 究的不断成熟 研究范围也在不断推广 王继平等人 1 研究了c c s i c 复合材料反应熔 渗法的动力学原理 结果表明反应熔渗法是制备该材料的最佳方法之一 其研究主要体现 在液态s i 的浸渗原理以及s 汜反应机理方面 王砚军等人 2 1 对高温发汗自润滑复合材 料的制备过程进行了研究 分析了熔融金属在真空条件下完成熔渗过程渗入预制体孔隙内 部的动力学原理 讨论了复合材料饱和度和熔渗压力的关系式 确定了相关参数对熔渗过 程的影响以保证复合材料的熔渗质量 汪军平 1 3 1 对影响铜钨合金电触头熔渗烧结的因素 进行了分析研究 详细地阐述了c u w 合金的熔渗工艺及原理 周宏伟等人 4 1 对多孔介 质中流体渗流边界进行了演化实验 结果表明 孔隙介质中流体渗流边界形貌是孔隙率和 流体运动黏度综合影响的结果 1 2 3 多孔介质中的渗流理论 c u w 合金的熔渗过程 实质上是铜液在钨骨架内部的渗流过程 即铜液填充w 骨架的 多孔体系 多孔介质中的渗流问题 科学家们经过长时间的不断努力 在试验与理论结合 2 1 前言 的基础上建立并完善了比较成熟的渗流理论体系 在1 8 5 2 1 8 5 5 年期间 法国水力学家h p g 达西通过大量实验得出了著名的达西定 律 达西定律是渗流中最基本的定律 它体现了渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系 通过试验 其结果表明 单位时间内流入土样的水量q 既与试验土样的横截面积a 成正 比 与其长度血成反比 又与该土样上下两端的水位差脯成正比 因此 d a r c y 用渗流 速度v 与面积a 的乘积来表示渗透量q 进一步对缸取极限 从而得到了d a r c y 定律的表达 式 1 5 l 1 一k 掣 1 1 黜 式中 k 为试样土样的渗透系数 达西定律是通过液态水浸渗砂质土体的实验得到的 现在在粘土及存在裂缝的岩石中 达西定律已经被广泛应用 需要指出的是 式 1 1 的渗流速度v 代表的平均流速 并不是 水在土体孔隙中的实际流速 因为公式推导中所用的横截面积a 包括了土体所占的部分面 积 显然 土粒本身是不能透水的 真实的过水面积应小于理论计算中的面积 即渗透液 流的实际渗流面积应为州 其中 刀为介质空隙率 由于 叫 彳 因此实际的平均流速 应大于理论计算中的v 在进一步的研究中表明 砂土 粘土内部的孔隙决定了液态水在浸渗时 流动的速度 很小 其渗流场可以被看作为由相互平行的流线组成 因此可称其为层流 类似层流的渗 流运动规律符合达西定律 但是 d a r c y 定律并非适用于所有的渗流过程 因为渗透速度 与压力梯度的关系随着流体的流速增大而不再成立 流体的雷诺数大小直接决定了其是否 可以使用d a r c y 定律 研究表明 当雷诺数r e 不超过1 1 0 时 d a r c y 定律可以用于描述流 体在多孔介质中的流动过程 酣 这是由于惯性力对水流的影响远不如流体粘性引起的摩 擦阻力对水流的影响 可见粘性力的影响尤为突出 因此该流体的运动可以用d a r c y 定律 来描述 1 2 4 熔渗过程计算机模拟应用及研究现状 计算机技术的迅速发展 解决了诸多材料工作者不断钻研的问题 它克服传统试错法 周期长 成本高的缺点 更深刻 更全面 更细致地进行了一些理论和实验暂时还不能实 现的研究 成为了继实验 理论之后的又一门新兴的研究材料科学的重要方法 目前 在 材料科学研究领域 计算机模拟技术已经成为了热点学科 更多学科 更大尺度 更高性 能 最强保真及更快效率 已经被认定为数值模拟仿真技术的最终日标 通过计算机摸拟 材料的加工及制备过程 既可以实时再现整个生产过程 又便于深入分析材料的结构 组 成 并结合材料成分及制备参数 制定材料最合理的设计方案 刀 体现了模拟来源于生 产 并最终指导生产的密切关系 熔渗法制备复合材料是一个较为复杂的过程 如果能利用计算机将其过程可视化地模 3 西安理工大学硕士学位论文 拟出来 不仅便于深入研究其内在规律 而且更方便地通过改变各个参数 得到所需要的 最佳工艺参数 从而达到科学研究的目的 关于渗流问题的模拟研究一开始主要体现在地下水在岩层内部的渗流过程 例如 吕 克璞 8 1 利用有限元数值方法进行了地下水的流场模拟 给出了二维有限元数值方法中一 些可操作性参数和具体的计算方法及步骤 谢立全n 鲫在切向水流一土体渗流相互作用实验 基础上 结合f l 眦n t 软件数值模拟 对比验证和分析了切向水流 土体渗流相互作用规律和 内在机理 类似渗流问题的数值模拟在材料加工的应用主要体现在树脂模充型 铝合金的 制备过程 碳纤维复合材料的形成等浸渗法制备复合材料的相关过程 例如 江顺亮 2 们 对i 汀m 加工工艺充模过程进行了计算机模拟 确定了有限元控制体积法更适用的单元类 型 任向前等人 2 利用计算机数值模拟了 2 0 3 s 优 l2 复合材料型材液态浸渗后直接挤 压过程 生成的动画图像直观地表现了工件的整个成型过程 以助于掌握金属基复合材料 渗后直接挤压这一工艺的各种规律 祝洪喜等人咙 建立了耐火材料连续颗粒分布的紧密 堆积模型 为理论模型起了很好的指导作用 随着渗流理论的成熟 对多孔材料的浸渗机 理 制备过程 孔隙结构进行数值模拟 例如c k j 衄g 等人 2 对铝合金的挤压充型过程 中的熔渗及凝固阶段进行了数值模拟 确定了铝合金制备过程的工艺参数 郑秋菊旺4 1 对 多孔材料的粒度粒径分布及渗透系数关系进行了b p 网格分析 样本的典型性更准确地预 测了多孔材料内部的真实结构 综合上述分析 多孔材料的数值模拟技术正在不断发展和 成熟 为指导生产以及科学研究发挥着巨大作用 1 3 多孔介质渗流数值模拟方法介绍 1 3 1 常用的模拟方法 从8 0 年代起 经过几十年的研究 多孔介质渗流数值模拟常用的方法有 m a c 方 法 s o l a 方法和s i m p l e 方法 l m a c 方法 m a c 全称为m a r k e ra n dc e l l m a c 方法由f h h 盯l o w 和j e w 色l c h 于1 9 6 5 提 出 用来解决不可压缩的粘性流体自由表面的流动问题 2 5 1 其利用有限差分对动量方程 以及连续性方程求解 在二者结合的基础上导出压力控制方程 最后在求解域上 将动量 方程与压力控制方程同时迭代在已划分的网格上 求解得到速度场与压力场 在处理流体 自由表面时 m a c 法采用示踪粒子进行跟踪 描述流体的流动过程 m a c 法的计算量 非常大 且计算速度很慢 因此在三维模拟中 常常因为示踪粒子的数量太多而导致运算 受到很大的限制 2 s o l a 方法 s o l a 方法又名s o l a v o f 方法 2 6 1 s o l a 是s o l u t i o na j g o r i t h m 的简称 v o f 是 体积函数v 0 l 哪eo ff l l l l d 的简称 其原理是 先采用s o l a 方法求解动量守恒方程及连 续性方程 得到流场的速度及压力的变量值 然后 利用v o f 方法求解体积函数方程 4 1 前言 控制整个流场内流体自由表面的变化 进而描述流体流动的整个过程 该方法的计算量少 且收敛速度非常快 最重要的是其对自由表面问题的处理非常简捷 因此 常被用来模拟 流体的流动过程 3 s i m p l e 方法 s i m p l e 的全称为s e 血 i i i l p l i c i tm e t i l o df o rp r e s s u r el i i l l e de q u a t i o n 该方法是由美国 明尼苏达大学的s vp a t a u f l l 盯教授提出来的 2 刀 该方法在求解压力控制方程时 能更加 全面地计算流场问题 其得到的速度场的计算结果不仅满足动量方程 而且满足连续性方 程 之所以s i m p l e 有这样的优势 是由于其在计算过程中 考虑了速度修正方程的 协 调性 且压力修正值不作亚松弛 1 3 2 常用的数值算法 铜液填充w 骨架的熔渗过程类似与多孔介质的渗流过程 在相关问题的数值模拟中 常见的数值算法包括 有限差分法 有限体积法 有限元法和边界元法 l 有限差分法 f d m 有限差分法是求解微分方程以及积分微分方程的常用方法 其基本思想是 首先 将整个求解域离散为有限个节点的网格 其次 用离散变量的函数来代替整个定义域 连续变量的函数 用差商代替原方程中的微商 用积分和代替积分 得到接近于原方 程的代数方程 最后 对此方程进行求解 并利用插值方法得到整个求解域的近f 以解 2 有限体积法 f v m 有限体积法又可以被称为控制体积法 其基本思想主要是 将求解区域划分为一些分 布在每个网格点的控制体积 将原微分方程对每一个控制体积积分 从而得到一组离散方 程 从积分区域的选取方法来看 加权剩余法中的子区域法包含了有限体积法 从未知解 的近似方法看来 局部近似的离散方法包含了有限体积法 3 有限元法 f e m 有限元方法的原理是变分法和加权余量法的结合 其基本思想是将整个求解域划分为 有限个单元 选择性地在每个单元内找到一些可以作为求解函数捅值点的节点 将各变量 或各节点与所选用的插值函数组合起来 代替原微分方程中的变量 在变分原理或加权余 量法的基础上 对原微分方程求解 4 边界元法 b e m 在有限元法发展之后 紧接着就形成了一种新的数值方法一边界元法 与其他数值 方法不同的是 边界元法只将定义域划分成各单元 且边界条件用控制方程来逐步接近 因此 其单元个数较少 数据相对简单 比较上述几种算法 虽然有限差分法相对而言更直观 理论更成熟 精度更高 但是 其在不规则区域处理时 比较繁琐 且对区域的连续性等要求比较严 有限容积法也可以 应用于不规则网格的划分 适于并行运算 但是其精度稍低 边界元法解在求解二i e 线性问 题时 一旦遇到同非线性项栩对应的区域积分 这种积分在奇异点附近有强烈的奇异性 5 西安理工大学硕士学位论文 使求解遇到困难 综合各方面的考虑 使用有限元法的好处不仅在于其易编程 易并行 而且也适合处理复杂区域 精度可选 最重要的是 其在流体模拟方面已经表现的十分成 熟 因此 本文在利用有限元软件进行模拟时 采取的数值算法就是有限元法 1 4 渗流过程相关模拟软件介绍 经过深入分析渗流方面模拟常用方法及算法的比较 本文选用有限元软件中的 a n s y s 软件及p r 0 c a s t 软件对c u w 合金的熔渗过程进行仿真分析 1 4 1 州s y s 软件简介及应用 随着计算机的成熟技术及迅速发展 在计算数学 力学以及工程科学领域 有限元方 法已经成为了最可靠的计算方法 已开始广泛应用于金属基复合材料 a n s y s 软件是大 型通有限元软件 其基本思想是将物体 即连续的求解域 离散成有限个按一定方法相互联 系在一起的单元组合 来模拟或逼近原来的物体 从而将一个无法连续的有限自由度问题 简化为离散的有限自由度问题求解的一种方法 a n s y s 软件包含了三大模块 前处理模块 分析计算模块以及后处理模块 利用前 处理模块强大的实体建模及网格划分工具 可以建立所需的有限元模型 分析计算模块包 含了各种应用的分析原理 如流体动力学 结构分析 可进行线性分析 非线性分析和高 度习 线性分析 声场分析 电磁场分析 压电分析以及多物理场的耦合分析 可方便模 拟多种物理过程 其分析能力相比其他方法更加灵敏 更加全面 后处理模块可以显示模 拟结果的输出形式 包括速度的矢量显示及粒子流迹显示 压力的梯度显示 立体切片显 示等 也可以以图表 曲线的方式显示或输出模拟结果 a n s y s 软件内部包含了上百种 的单元类型 因此 可十分方便地应用于各种结构材料 a n s y s 是通用及有效的商用软件 开发初期是为了电力工业 现在已经广泛应用于 航空航天 电子 汽车 土木工程等各个领域 它融结构 热 流体 电池 交通 土木 工程 电子 造船 等一般工业与科学研究于一身 例如 侯范晓等人记耵利用a n s y s 软件对某仿真驾驶模拟的转向系统进行了有限元分析 通过模拟不同的假设改进方案 为 优化转向系统奠定了一定的理论基础 张丁非等人 2 9 1 利用a n s y s 软件对镁合金薄板的 快速铸车l 过程的温度场及热应力场进行了有限元仿真研究 仿真结果加深了对该合金制备 过程的理解 为优化工艺参数提供了依据 冀健红等人 3 们利用a n s y s 对双曲线型冷却 塔进行了结构分析 探讨了其塔筒的位移 内力及应力分布 建立了有限元模型并对其进 行了受力特点的研究 何凤有等人 3 利用a n s y s 软件对功率器件进行了热模拟分析 很大程度上节约了人力物力 缩短了研发周期 引领了产品研发的新趋势 利用a n s y s 软件实现了国际热核反应中磁场领域的三维建模及模拟 重点强调和分析了铁磁材料非对 称的磁场领域 3 力 g f c h e n 等人 3 3 1 利用a n s y s 对长跨桥进行了振动分析 研究指出 在模拟中应该得到振动的大量数据 否则 模拟结果失败 1 4 2p r o c a s t 软件简介及应用 6 1 前言 p r o c a s t 是基于有限元模拟技术的计算机铸造仿真系统 其主要特点有 模快化 设计 以便于模拟任何铸造过程 结合有限元技术 成为唯一全面考虑流体在凝固过程 热 流动 应力特点的铸造模拟软件 不需任何软件的耦合计算就能得到精度更高的结果 更精确地进行几何描述 对薄壁零件和复杂形体更有优势 能更好地处理流动问题 c a d c a e 高度集成 可以直接读取主流软件数据并且有几何修复功能 p r 0 c a s t 模拟步骤包括 第一步 利用a n s y s u g p m e 等软件作为模拟的建模 软件 利用这些软件创建所需的实体模型 并以一定的格式存储 以确保p r o c a s t 软件 的成功接收 第二步 待模型输入至p r 0 c a s t 软件后 在软件的m e s h c a s t 模块对模型 进行网格划分及局部优化 划分结束后 可以从软件的相关程序文件里读取模型被划分的 单元数 节点数等信息 第三步 进入软件的p 肮a s t 模块 对模型施加边界条件 输 入模拟过程的工艺参数 设定运算条件等 第四步 在p r o c a s t 模块对模拟过程进行计 算分析 在此期间 软件的d a t e c a s t 模块会对模型设置的所有信息进行检查并转化为计 算机语言 同时 在 e l c a s t 模块可以观察整个模拟过程 最后 在软件的p o s t c a s t 读取模拟结果并进行分析 p r 0 c a s t 采用有限元方法进行模拟计算 可以进行传热计算 充型过程工程计算 热耦合场应力计算 微观组织模拟和缩孔缩松预测模拟 除砂型铸造外 p r 0 c a s t 软件 适合模拟的其他的特种铸造方法 例如 马秋等人 1 利用p r 0 e 进行逐渐实体造型 并 在p m c a s t 软件中模拟了镁合金压铸件的物理场 预测了镁合金压铸件的缺陷位置 陶 文琉等人b 利用p r 0 c a s t 对触变铸造法制备的舢s 1 4 2 0 不锈钢空气涡轮叶片的制备过 程进行了数值模拟 研究了形成该叶片合理的模具温度 浇注速度及合金液的温度 叶喜 葱等人口 利用有限元软件p r 0 c a s t 对t i 砧基合金叶片吸铸过程进行了模拟 预测并分 析了合金液在凝固过程中形成缺陷的原因 并通过实验进行了验证 雷文光等人 3 7 1 利用 p r o c a s t 对t c 4 钛合金的电子书冷床熔渗过程进行了数值模拟 分析了不同工况条件下 该合金连铸凝固过程中的温度场 从而进一步研究了熔池形状及组织特征的关系 为制备 组织细小 质量优良的t c 4 钛合金提供一定的理论依据 陶为琉等人 3 舳利用p r 0 c a s t 软件对盒行汽车用件的半固态压铸过程进行了数值模拟 研究和分析了主要工艺参数对铸 件成行的影响 结果表明 铸造过程中的模具预热温度及浇注温度影响比较明显 并进一 步通过模拟获得了合理的工艺参数 y q d o u 等人 3 鲫利用p r 0 c a s t 对熔模铸造的反转 设计方法进行了数值模拟 通过网格简化及快速排序的结合方法 很容易建立不易变形的 浇注模腔 对于研究铸造过程有很大的积极作用 1 5 研究意义及目的 熔渗法足目i i f 生产c u w 合金的主要方法 但人们对铜液在钨骨架孔隙内部的渗流过 程缺乏清楚的认识 许多生产厂家大多凭经验或试错法确定熔渗工艺参数 所以生产成本 较高 本文采用有限元数值模拟了c u w 合金的渗流过程 旨在克服传统试制法优化c u w 合会制备工艺参数的方法 同时在很大程度上节约了生产成本 并最终达到指导实际生产 7 西安理工大学硕士学位论文 的目的 本文利用有限元软件对c u w 合金的熔渗过程进行仿真分析 根据金属钨骨架与液体 铜间的相互作用规律建立c u w 合金熔渗过程的数学模型 对w 骨架模型做一定的理想 化处理 将熔渗动力即毛细管力转化为入渗端恒定的压力 因此在毛细管力作用下的熔渗 过程就转化成了压力入渗过程 同时根据w 颗粒骨架的实际形貌 建立合理的多孔体系 模型 结合有限元软件流体分析模块求解原理 分析了流场内部速度 压力等参数的分布 得到了铜液在孔隙模型中的流动过程 最终分析模拟结果 并通过实验验证 得出熔渗深 度与熔渗时间之间的关系 进一步深入分析模拟过程 对比分析铜液在等径w 颗粒骨架 与非等径w 颗粒骨架的流动过程 提出相应的工艺结果 为指导生产提供一定的依据 1 6 主要研究内容 本文在对c u w 合金熔渗过程基本原理进行分析的基础上 建立适用于该合金熔渗过 程的数学模型 根据w 骨架多孔介质的实际孔隙形貌 利用p r 0 e 软件建立多孔w 骨架 实体模型 分析并求解数学模型 在a n s y s 软件及p r 0 c a s t 软件中模拟c u w 合金熔渗 过程 分析铜液在渗流路径上所受的熔渗压力及熔渗速度的变化 并真实地再现熔渗整个 动态过程 将模拟结果与实验结果进行比较 验证模型的正确性及模拟算法的可行性 最 终获得能较为准确描述熔渗过程的数学模型及具有一定应用价值的模拟结果 主要研究内 容有 1 分析c u w 合金熔渗过程理论的工艺特点及研究现状 研究多孔介质的渗流理 论及计算机模拟的相关应用 了解多孔介质渗流数值模拟的常用方法及算法 合理确定对 c u w 合金熔渗过程进行仿真分析的应用软件 2 以达西定律 质量守恒方程为基础 建立熔渗过程的数学模型及基本方程 确 定熔渗过程的边界条件 根据c u w 合金熔渗过程的熔渗动力学条件 以及w 骨架孔隙 结构对铜液熔渗时渗透系数及体积分数的影响 确定模拟过程中渗透系数 孔隙率 粘度 等的计算方法 建立c u w 合金熔渗过程一维等温流动模型 解析分析熔渗深度与熔渗时 间的关系 以及w 骨架孔隙率 w 粉粒径对熔渗时间 渗透系数的影响 3 从二维 三维不同层次展开对c u w 合金熔渗过程的分析 在a n s y s 软件中建 立二维渗流模型 确定熔渗过程的工艺参数及模拟过程的单元参数 在a n s y s 软件及 p r o c a s t 软件中建立不同粒径的等径w 颗粒骨架孔隙模型及非等径w 颗粒骨架孔隙模 型 确定铜液在骨架模型内渗流的工艺参数及单元参数 4 c u w 合金熔渗过程二维数值分析得到表征铜液在熔渗过程中熔渗压力与熔渗速 度变化的梯度图及流动轨迹图 c u w 合金熔渗过程三维数值分析不仅研究铜液在等径w 颗粒骨架孔隙模型内部的流动过程 观察铜液浸渗w 骨架的整个熔渗过程 而且对比铜 液浸渗不同粒径的w 颗粒等径模型熔渗时间的不同 同时模拟分析铜液在非等径w 颗粒 骨架模型内部的熔渗过程 并与等径模型模拟结果进行对比 5 对三维等径模型及非等径模型p m c a s t 模拟分析结果进行实验验证 沿熔渗方 8 l 前言 向观察试样熔渗终端横截面的组织形貌 确定每一组熔渗时间对应的熔渗深度 回归分析 实验结果与模拟结果 通过对比分析验证模型的正确性 得到c u w 合金熔渗深度与熔渗 时间的关系 9 1 0 主要符号表 k 一渗透率张量 卯一压力梯度 一液体粘度 y 速度矢量 a i y z 广渗透率系数 o 毛细管作用力 耽 浸润功 o 金属基体颗粒单位体积的表面积 口一液相和蒸气之间的表面张力系数 秒一固相和液相间的接触角 s 一球形颗粒单位质量的面积 p 一球形颗粒的密度 7 p 一球形颗粒的体积分数 伊一多孔介质 w 骨架 孔隙率 p 一多孔介质的比表面积 伊 一多孔介质内部孔隙的形状系数 p 一与组成多孔介质颗粒体积相等的球体颗粒的直径 一铜元素的质量 所矽 钨元素的质量 口一铜元素占合金的质量百分数 6 钨元素占合金的质量百分数 地 铜的密度 7q 铜的体积 晰一钨粉的密度 总 u w 合金的体积 m u w 合会的质量 彳一渗流场中垂直于流速方向的横截面的面积 一f 时刻的熔渗深度 一x 轴方向的速度矢量 1 一y 轴方向的速度矢量 w z 轴方向的速度矢量 2c u w 合金熔渗过程数学模型的建立及解析分析 2c u w 合金熔渗过程数学模型的建立及解析分析 数值模拟必须以一定的数学模型为理论基础 因此 建立正确 合理的数学模型是进 行数值模拟的前提条件 数学模型的建立是以一定的动力学方程来描述某一物理过程 因 此它并不能真实地反映这一物理过程 因为动力学方程的应用有一定的理想化条件 可见 在对c u w 合金的熔渗过程进行数值模拟之前 必须做出 定的理想化假设 只有排除一 些不重要的影响因素 才能确保数学模型的合理性 本章对c u w 合金的熔渗过程进行一定的理想化处理 建立熔渗过程的理论模型 并 确定相关参数的数学模型 例如 熔渗动力模型 渗透系数模型 孔隙率模型及粘度模型 以达西定律及连续性方程作为表达c u w 合金熔渗过程的动量方程及质量守恒方程 结合 模拟该过程的几项基本假设 分析熔渗过程压力场控制方程的张量形式 研究铜液浸渗 w 骨架的润湿原理 建立毛细管力的数学模型 利用c a n i l a n k o z e n y 模型地建立熔渗过 程中w 骨架渗透系数的数学模型 从特