河高2014届高三数学试卷九 (2).doc

河高2014届高三数学试卷九一、选择题：.本题每小题5分，满分90分.1.( 2013广东高考)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ）【解析】选B.由，得，则.2.(2013湖北高考)已知是两个向量集合，则（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1【解析】选A.因为代入选项可得故选A.3.（2013陕西高考）设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 【解析】选A.,则,故选A.4.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则（ ） A.“或”为真 B.“且”为真 C.假真 D.，均为假命题【答案】A【解析】，所以切线斜率为，切线方程为，即，所以为真。当时，此时，所以命题为假。所以“或”为真，选A.5.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】下列命题中是假命题的是（ ）A都不是偶函数B有零点CD上递减【答案】A【解析】当时，为偶函数，所以A错误，选A.6.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是【答案】B【解析】由知为减函数，因此可排除A、C，而在时也为减函数，故选B.7【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ）A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度【答案】A【解析】，所以可将的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，得到，然后横坐标不变，再向右平移1个单位长度，得到，选A.8 （【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）定义,若函数,则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）ABCD【答案】A由定义可知,将的图象向右平移个单位得到,由得对称轴为,当时,对称轴为,选A 9（【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知,满足,则的最大值是（）ABCD 【答案】B由,得,因为,所以.所以,当且仅当,即,时,取等号,所以的最大值是,所以选B 10 （【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为.【答案】C ,即,所以,为偶函数,图象关于轴对称,所以排除A, B当,得或,即函数过原点,所以选C 11 （【解析】山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）在,且的面积为,则BC的长为（）AB3CD7 【答案】A ,所以,所以,所以,选A 12 （【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a）函数在上的图象是【答案】A【解析】函数为偶函数,所以图象关于对称,所以排除D当时,排除B当时,排除C,选A 13（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若的面积为S,且等于（）ABCD 【答案】C 由得,即,所以,又,所以,即,所以,即,选C 14（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）设向量,若,则等于（）ABCD3【答案】B【解析】因为,所以,即.所以,选B 15（【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）已知,且,则等于（）ABCD【答案】C【解析】,由得,解得,因为,所以解得,所以,选C 16（【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学 ）若函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称,则的最小正值是（）AB1C2D3【答案】D【解析】若函数向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称,则平移的大小为,所以,所以,即,所以选D 17 （【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）若曲线有唯一的公共点,则实数m的取值集合中元素的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C,即,它表示经过点,斜率为的直线(不含的点).代入曲线,得,由得,或.当时,设直线与的交点为B,此时,即此时直线经过点时也有一个交点,此时,所以满足条件的或或,有3个,选C. 18已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，的导函数为，则有若函数，则可求得18.D二、填空题：每题填对得5分，满分60分.19函数的定义域为 。20.数列的通项公式，其前项和为，则 所以，于是。21函数在上恒为正，则实数的取值范围是 【解析】当时，函数在上为减函数，不合题意；当时，由题意得在上恒成立，即在上恒成立。函数在上是增函数，它的最小值为，要使在上恒成立，只需。综上，实数的取值范围是22. 定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数：；，则其中是“等比函数”的的序号为 来源:（3）（4）23已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_【答案】24已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数设集合 ，则 【答案】（）由 得.25已知矩形的边长为2，点P在线段BD上运动，则 。【答案】2设ACBDO，由题可知|1，则|cosPAO|(2|)cosPAO2|22.26.在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下列结论正确的为 （写出所有正确的编号）； ；“整数属于同一类”的充要条件是“”；命题“整数满足，则”的原命题与逆命题都为真命题。【答案】依题意2013被5除的余数为3，则正确；15(1)4，则错误；整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，正确；假设中a4n1m1，b4n2m2，ab4(n1n2)m1m2，a，b要是同类，则m1m20，所以ab0，反之也成立；因为a1，b3，所以可设a5n11，b5n23，ab5(n1n2)44，原命题成立，逆命题不成立，如a5，b9满足ab4，但是a0，b4，错误27已知函数，设，若，则的取值范围是 。【答案】，2)画出函数图象如图所示，由图象可知要使ab0，f(a)f(b)同时成立，b1，bf(a)bf(b)b(b1)b2b(b)2bf(a)2.28在中，分别是的对边，若，则的大小为 。【答案】1由sin Bcos B，得12sin Bcos B2，即sin 2B1，0B，B，又a，b2，在ABC中，由余弦定理得42c22ccos2c22c，解得c1.29.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】函数(xR)的图象为C,以下结论中:图象C关于直线对称;图象C关于点对称;函数f(x)在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)【答案】【解析】当时，所以为最小值，所以图象C关于直线对称，所以正确。当时，所以图象C关于点对称;所以正确。，当时，所以，即，此时函数单调递增，所以正确。的图象向右平移个单位长度，得到，所以错误，所以正确的是。30.【天津市耀华中学20