等比数列讲义.doc

高三 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）学生姓名： 授课教师： 授课时间： 12.2 专 题等比数列目 标掌握等比数列的定义、通项公式、求和公式、等比中项和性质重 难 点等比数列的通项公式和求和公式；等比数列的等比中项和性质常 考 点等比数列的通项公式、求和公式和性质在计算题中的应用等比数列的定义和基本性质1. 定义：（常数）2. 通项公式：， 3. 前n项和 前n项和公式中的n指的是所求等比数列的项数。4. 等比中项 ：的等比中项是，5. 性质：则， ，则。题型一 等比数列的通项公式1.已知是等比数列，,，则公比= （ ）A B C2 D2.己知等比数列满足则= ( )A64 B. 81 C128 D2433.已知等比数列的前三项依次为，则= ( )A B C D4.已知是等比数列，则= （）A16（） B16（） C（） D（）5.等比数列中，其公比q0，且，则= （ ）A. 8 B. -8C.16D.-16 6.等比数列an中，a9a10=a(a0)，a19a20=b，则a99a100等于（ ）AB()9C D()107.在等比数列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（ ）A4BCD28.在等比数列an中，已知a1=，a4=12，则q =_，an =_题型二 等比数列的前n项和1. 设an是公比为正数的等比数列，若，则数列an前7项的和为 （ ）A.63 B.64 C.127 D.1282. 设等比数列的公比，前n项和为，则：= （ ）A. 2 B. 4 C. D.13. 等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）A1BC1或1D1或4. 在各项都为正数的等比数列中， ，S3=21，则= ( ) A33 B72 C84 D1895. 已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于 ( )A. 15 B. 21 C. 19 D. 176. 已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为（ ）A3B3C12D157. 已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21 ，则 。8. 设 .题型三 等比数列的性质1. 等比数列a n 中，已知a9 =2，则此数列前17项之积为（ ）A216 B216 C217 D217 2. 在正项等比数列a中aa+2aa+aa=25，则 aa_。3. 在等比数列中公比q是整数，则= 4. 在等比数列an中，已知a4a7512，a3a8124，且公比为整数，求a10 5. 在等比数列an中，a1an=66，a2an1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q6. 在等比数列中,和是方程的两个根,则( ) 7. 在等比数列，已知，则= 8. 在等比数列中，求9. 等比数列的各项为正数，且（ ） A12 B10 C8 D2+ 等比数列巩固练习 一选择题 1 已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D2 如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=93已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC或D4等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C8D165 若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（）A2B4C8D166 等比数列an中，|a1|=1，a5=8a2，a5a2，则an=（）A（2）n1B（2n1）C（2）nD（2）n7已知等比数列an中，a62a3=2，a52a2=1，则等比数列an的公比是（）A1B2C3D48正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A1B1C2D09在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为（）A3B3C3D910 在等比数列an中，则tan（a1a4a9）=（）ABCD11若等比数列an满足a4+a8=3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A9B6C3D312设等比数列an的前n项和为Sn，若=3，则=（）ABCD113在等比数列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，则a4+a5=（）A16B27C36D8114在等比数列an中a2=3，则a1a2a3=（）A81B27C22D915等比数列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（）A8B2C2D216在等比数列an中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（）A9B6C3D217在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）ABCD18已知等比数列1，a2，9，则该等比数列的公比为（）A3或3B3或C3D19在等比数列an中，前7项和S7=16，又a12+a22+a72=128，则a1a2+a3a4+a5a6+a7=（）A8BC6D20等比数列an的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A7B8C16D15二填空题1.在等比数列an中，(2)若S3=7a3，则q_；(3)若a1a2a3-3，a1a2a38，则S4=_2.在等比数列an中，(1)若a7a12=5，则a8a9a10a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，则a5a6_；(3)若q为公比，akm，则akp_；3.一个数列的前n项和Sn8n-3，则它的通项公式an 4.在2和30之间插入两个正数，