19 一次函数

数学（人教2011课标版）第十九章一次函数复习课教学设计第十九章 一次函数(复习课)学习目标1初步理解一次函数及其图象的性质，初步体会方程与函数的关系。 2能根据信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。3经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想， 发展抽象思维能力。4经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力学习重点了解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。学习难点将生活中的实际问题是转化为数学问题 。学习方法交流、归纳等探索活动课堂结构课堂流程设计意图一、知识回顾，构建体系1、一次函数与正比例函数概念一次函数的概念：一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一次函数与正比例函数的图象与性质y=kx+b(k0)3、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程（组）；（3）解方程（组）得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.4、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程都可以转化为axb=0(a,b为常数，a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=axb确定它与x轴的交点的横坐标的值.5、一元一次不等式与一次函数的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为axb0或axb4时,y；当x2时,x；当yk2x的解为（）Ax-1；Bx-1；Cx-2；D无法确定分析：本题就是利用一次函数的图象来看方程（组）与不等式的典型问题。本题是利用不等式组的知识，得到几种生产方案的设计，再利用一次函数性质得出最佳设计方案问题一次函数是最基本的函数，它不仅与一次方程（组）、一次不等式（组）有密切联系，而且在实际生活中有更广泛的应用四、课堂练习及检测1、下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有 （1）y=-8x-（2）y=-8/x （3）y=5x2+6 （4）y=-0.5x-1-（5）y= x （6）y=2(x+3)+（7）y=4-3x-=2、若函数y=(b-3)x+b2-9是正比例函数，则b=_3、在一次函数y=-3x-5中，k=_，b=_4、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数 B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、以上说法都不对5、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。6、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?7小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下：（2）用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩；（3）能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗？为什么？通过针对性的练习，考察学生对本节知识的掌握程度，得到知识上的反馈本题主要是用函数的观点来看待方程（组）和不等式，把实际意义与图象紧密结合，利用一次函数的性质灵活解决实际问