浙江省桐乡市高级中学高二数学上学期期中试题（普通班,无答案）.doc

桐乡市高级中学2015学年第一学期高二年级期中考试试卷数学试题（普通班）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角是（ ）（a）30（b）45（c）60（d）1202设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）（a） 若，则 （b） 若，则（c） 若，则 （d） 若，则3正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为棱ab，cc1的中点，在平面add1a1内且与平面d1ef平行的直线（）（a）有无数条（b）有2条 （c）有1条 （d）不存在4直线，若，则（ ）（a）3 （b）3 （c）3或2 （d）3或25正四棱锥sabcd中，sa=ab，则直线ac与平面sbc所成角的正弦值为（）（a） （b） （c） （d）6圆关于直线对称的圆的方程是（ ）（a）（b）（c） （d）7已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）（a）1 （b） （c） （d）28已知点a(2,0)，b(2,0)，c(0,2)，直线y=ax+b（a0）将abc分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）（a）（b）（c）（d） 二、填空题（本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题4分，共36分，请将答案写在答题卷上）9某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为，表面积为10已知圆o：x2+y2=1和点a(2,0)，若定点b(b,0)（b2）和常数满足：对圆o上任意一点m，都有|mb|=|ma|，则：（）b=；（）=11如图，已知圆c与x轴相切于点t（1，0），与y轴正半轴交于两点a，b（b在a的上方），且|ab|=2，则：（1）圆c的标准方程为 （2）圆c在点b处切线在x轴上的截距为 12已知圆的一条直径恰好经过直线被圆所截弦的中点，则中点坐标为 ，该直径所在直线的方程为 13三棱柱abca1b1c1中，底面边长和侧棱长都相等，baa1=caa1=60，则异面直线ab1与bc1所成角的余弦值为 14在四棱柱abcdabcd中，aa底面abcd，四边形abcd为梯形，adbc且ad=aa=2bc过a，c，d三点的平面与bb交于点e，f，g分别为cc，ad的中点（如图所示）给出以下判断：e为bb的中点；直线ae和直线fg是异面直线；直线fg平面acd；若adcd，则平面abf平面acd；几何体ebcaad是棱台其中正确的结论是 （将正确的结论的序号全填上）15定义一个对应法则f：p(m，n)p，（m0，n0）现有点a(3,9)与点b(9,3)，点m是线段ab上一动点，按定义的对应法则f：mm当点m在线段ab上从点a开始运动到点b结束时，点m的对应点m所经过的路线长度为 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分15分）已知曲线方程：（1）当时，求圆心和半径；（2）若曲线表示的圆与直线相交于，且,求的值17（本题满分15分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y29=0相切求：（1）求圆的方程；（2）设直线axy+5=0与圆相交于a，b两点，是否存在实数a，使得过点p(2, 4)的直线l垂直平分弦ab？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由18（本题满分15分）如图，矩形abcd中，ad平面abe，ae=eb=bc=2，f为ce上的点，且bf平面ace（1）求证：ae平面bce；（2）求证；ae平面bfd；（3）求三棱锥cbgf的体积19（本题满分15分）如图，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，accd，abc=60，pa=ab=bc，e是pc的中点（1）证明：cdae；（2）证明：pd平面abe；（3）求二面角apdc的正切值20（本题满分14分）设函数f(x)=a2x2（a0），（1）若函数y=f(x)图象上的点到直线xy3=0距离的最小值为，求a的值；（2）关于x的不等式(x1)2f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)kx+m和g