福建省龙岩市大池中学九年级数学上学期第三次阶段考试试题.doc

福建省龙岩市大池中学2015届九年级数学上学期第三次阶段考试试题时间：100分钟 满分：100分一. 选择题（每题3分，共30分）1在abc中，c90，sina，则tanb（ ）a b c d2.二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）.a b c d3.如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子 （ ） a.1颗 b.2颗 c.3颗 d.4颗5.抛物线的顶点坐标是（ ）a. (0,-1) b. (-1,1) c. (-1,0) d.(1,0)6如图，o的直径ab的长为10，弦ac长为6，acb的平分线交o于d，则cd长为（ ） a. 7 b. 第6题图c. d. 9 xxxxx7. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）.第7题图xyo11ba8如图，o的半径为2，点a的坐标为（2，），直线ab为o的切线，b为切点则b点的坐标为（ ）.a b c d 第8题图abcd第9题图9如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ）.a b c d第10题图10如图，已知梯形abco的底边ao在轴上，bcao，abao，过点c的双曲线 交ob于d，且od ：db=1 ：2，若obc的面积等于3，则k的值等于（ ）a2 b c d无法确定二、填空题（每题3分，共24分）11函数的自变量x的取值范围是_.12已知实数的最大值为 .13若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_14如图，内接于，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_ 第14题图15有一个正十二面体，12个面上分别写有112这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 adcefgb第16题图第15题图16如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 17. 如图，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad = 2，将腰cd以d为中心逆时针旋转90至de，连接ae、ce，ade的面积为3，则bc的长为 18. 如图，扇形oab，aob=90，p 与oa、ob分别相切于点f、e，并且与弧ab切于点c，则扇形oab的面积与p的面积比是 第18题图第17题图三、解答题:（46分） 19.（1）计算（3分）：（2）解方程（3分）：20（6分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)测得树顶a的仰角acb=60，沿直线bc后退6米到点d，又测得树顶a的仰角adb=45若测角仪de高1.3米，求这棵树的高am(结果保留两位小数，1.732)第20题图21. (9分) 如图，已知abc中，ab=bc，以ab为直径的o交ac于点d，过d作debc，垂足为e，连结oe，cd=，acb=30. （1）求证：de是o的切线； （2）分别求ab，oe的长； 第21题图 22. （6分） 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的a、b、c三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是a球，则表演唱歌；如果摸到的是b球，则表演跳舞；如果摸到的是c球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？23（9分）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为a（4，0）、b（2，0），与y轴交于点c，顶点为de（1，2）为线段bc的中点，bc的垂直平分线与x轴、y轴分别交于f、g（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；（2）若点k在x轴上方的抛物线上运动，当k运动到什么位置时，efk的面积最大？并求出最大面积cedgaxyobf第23题图24（10分）如图，o的半径为1，点p是o上一点，弦ab垂直平分线段op，点d是上任一点（与端点a、b不重合），deab于点e，以点d为圆心、de长为半径作d，分别过点a、b作d的切线，两条切线相交于点c（1）求弦ab的长；（2）判断acb是否为定值，若是，求出acb的大小；否则，请说明理由；（3）记abc的面积为s，若4，求abc的周长.cpdobae第24题图龙岩市大池中学2014-2015学年第一学期第三次阶段考试九年级数学试题参考答案一、选择题：（3分10=30分）b b c b c b d d d b二、填空题:( 3分8=24分)11 12. 4 13. 3 14. 1或 15. 16. 9 17. 15 18. 三、解答题:（46分） 19. (1)6 (2) 经检验， 是原方程的解。 20 1220米21. (本题满分9分)（1）ab是直径，adb=90 odde，de是o的切线. （4分） （2）在， （5分）22. 23（1）由题意，得 解得，b =1所以抛物线的解析式为，顶点d的坐标为（1，）（3分）（2）设k（t，），xftxe过k作x轴的垂线交ef于n（过k作x轴的垂线，若与ef无交点，面积不可能取最大值）则 kn = ykyn =（t +）=所以 sefk = skfn + skne =kn（t + 3）+kn（1t）= 2kn = t23t + 5 =（t +）2 +即当t =时，efk的面积最大，最大面积为，此时k（，）（6分） 24解：（1）连接oa，取op与ab的交点为f，则有oa1fcpdobaehg弦ab垂直平分线段op，ofop，afbf在rtoaf中，af，ab2af（2分）（2）acb是定值.理由：由（1）易知，aob120，因为点d为abc的内心，所以，连结ad、bd，则cab2dae，cba2dba，因为daedbaaob60，所以cabcba120，所以acb60；（3分）（3）记abc的周长为l，取ac，bc与d的切点分别为g，h，连接dg，dc，d