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文档简介
1-3-1辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法一、选择题1下列有关辗转相除法的说法正确的是()a它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法b基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mnqr,直至rn为止c基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mqnr(0rn)反复进行,直到r0为止d以上说法均不正确答案c2当x9时,用秦九韶算法计算f(x)12x65x58x411x318x252x99的值,需要进行的乘法和加法的次数分别是()a12,12 b6,7 c21,6 d6,6答案d3在mnqr(0rn? bin时应跳出循环,即不满足in时跳出循环二、填空题11930与868的最大公约数是_答案62解析9308681628686214930与868的最大公约数为62.12用秦九韶算法计算f(x)3x42x2x4当x10时的值的过程中,v1的值为_答案30解析改写多项式为f(x)(3x0)x2)x1)x4,则v03,v1310030.13阅读程序:input“m,n”;m,nifnmthentmmnntendifdormmodnmnnrloop untilr0printmend若input语句中输入m,n的数据分别是72,168,则程序运行的结果为_答案24解析该程序是用辗转相除法求两个数的最大公约数的算法程序,输入72,168,即求它们的最大公约数,可求出它们的最大公约数为24.14用秦九韶算法求多项式f(x)7x55x410x310x25x1在x2时的值:第一步,x2.第二步,f(x)7x55x410x310x25x1.第三步,输出f(x)第一步,x2.第二步,f(x)(7x5)x10)x10)x5)x1.第三步,输出f(x)需要计算5次乘法,5次加法需要计算9次乘法,5次加法以上说法中正确的是_(填序号)答案解析是直接求解,并不是秦九韶算法,故错误,正确对于一元最高次数是n的多项式,应用秦九韶算法需要运用n次乘法和n次加法,故正确,错误三、解答题15(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数(2)用更相减损术求459与357的最大公约数解析(1)174684028484084100所以840与1764的最大公约数为84.(2)459357102357102255255102153153102511025151所以459与357的最大公约数为51.16用秦九韶算法求多项式f(x)x65x56x4x20.3x2当x2时的值解析f(x)x65x56x40x3x20.3x2(x5)x6)x0)x1)x0.3)x2当x2时,v01v1257v27(2)620v320(2)040v440(2)181v581(2)0.3161.7v6161.7(2)2325.4f(2)325.4.17有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,则每瓶最多装多少溶液?解析每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量147,343,133的公约数,最大质量即是其最大公约数先求147与343的最大公约数:343147196,19614749,1474998.984949.所以147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数:1334984,843935,4935
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