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存瑞中学2014届高三上学期第二次月考数学试题一.选择题(每题5分，共60分)1.的值为（ ）a b. c. d. 2. 已知集合，则（ ）a b c d 3.若函数yf(x)的值域是1,3，则函数f(x)12f(x3)的值域是()a.5，1 b.2,0 c.6，2 d.1,34已知向量、不共线，如果，a且与同向 b且与反向c且与同向 d且与反向5.函数y的定义域为 ()a.(4，1) b.(4,1) c.(1,1) d.(1,16、下列关系式中正确的是 （ ） xa1oyxb1oyxcoy1xdoy7.y=a(a1)的图象是 （ ）8. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345a(-1,0) b(0,1) c.(1,2) d (2,3)9在直角三角形中，两锐角为a、b，则（ ）a有最大值和最小值0b有最大值，但无最小值c既无最大值也无最小值 d有最大值1，但无最小值10函数的图象的一条对称轴方程为（ ）abcd11当时，函数的（ ）a最大值是1，最小值是 b最大值是1，最小值是c最大值是2，最小值是 d最大值是2，最小值是12. （ ） 03-3xyabcd二、填空题（每题5分，共20分）13. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 14如图是函数的图象，则其解析式是 。15. 已知向量a=，向量b=，则|2ab|的最大值是 16. 在中，则的面积为 三、解答题（共70分）17. 已知，且.(10分)（）求的值；（）若，求的值.18. 设函数。(12分) （1）写出函数的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求a的值。19. （12分）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，设a+c=2b，ac=，求sinb的值.20. 已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点，(1) 求使取最小值时的； (2) 对（1）中的点，求的余弦值。21（本小题满分12分）设a0，f (x)=x1ln2 x2a ln x（x0）.（）令f（x）xf（x），讨论f（x）在（0.）内的单调性并求极值；（）求证：当x1时，恒有xln2x2a ln x1.22. 已知函数在点处的切线方程为（1）求函数的解析式（2）若对于区
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