辽宁省大连市普通高中高二数学上学期期末考试试题 文 新人教B版.doc

20132014学年第一学期期末考试试卷高二数学(文科)本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡和答题纸上，在本试卷上答题无效 第i卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1抛物线的焦点为（ ）（a）（0,1） （b）（1,0） （c） （d）2已知，则动点的轨迹是（） （a）双曲线 （b）圆 （c）椭圆 （d）抛物线3. 已知命题：,，则是（ ）（a）r, （b）r,（c）r, （d）r,4. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）5设，那么“”是“”的( )（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件6可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得（a）极值点 （b）导数为0的点（c）极值点或区间端点 （d）区间端点7. ，其中（ ）（a）恒取正值或恒取负值 （b）有时可以取0（c）恒取正值 （d）可以取正值和负值，但不能取08 下列说法正确的是（ ）（a）， （b）对则,（c），是的充分条件（d）的充要条件是9设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）（a） （b） （c） （d）10已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（）（a） （b） （c） （d）11函数的大致图象如图所示，则等于（ ）（a）（b）（c）（d）12. 直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为( )（a） （b） （c） （d）第ii卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分13双曲线的渐近线方程是 .14. 为等差数列的前项和，则 .15曲线在点（1,0）处的切线方程为 .16. 已知双曲线的左右焦点为，过点的直线与双曲线左支相交于两点，若，则为 .三、解答题：本大题共小6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，为，的等差中项.()求a；()若a2，abc的面积为，求b，c的值.18(本小题满分12分)不等式解集为,不等式解集为，不等式解集为.() 求；()若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.19(本小题满分12分)已知函数.()求函数的单调区间；()若，求函数的值域.20（本小题满分12分）已知离心率的椭圆一个焦点为.()求椭圆的方程；() 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且，求直线方程.21（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且。（）求抛物线的方程；（）过点作直线交抛物线于，两点,求证: .22（本小题满分12分）已知函数（）.（）若，求函数的极值；（）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.20132014学年第一学期期末考试参考答案与评分标准高二数学（文科）说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题1b；2a；3.d；4. a；5b；6c；7. d；8c；9b；10a；11c；12. b.二、填空题13.；14.21；15.；16.4三、解答题17.解：()为，的等差中项， ，2分,a.4分()abc的面积sbcsina，故bc4.6分而a2b2c22bccosa，故b2c28.8分解得bc2.10分18.解：() ，. 2分，或. 4分实数为.5分()由得，又, 7分又“”是“”的充分条件， . 9分实数的取值范围. 12分19.解：() . 当时，或；2分当时， . 4分函数的单调增区间为和；函数的单调减区间为。6分()由()知；.又因为10分所以函数的值域为 12分20.解：()由题知，3分椭圆.4分() 设直线方程为，点，由方程组6分化简得:,.8分 ,9分，解得.11分直线方程或.12分21.解：解：（）由题设抛物线的方程为：，则点的坐标为，点的一个坐标为，2分，4分，.6分（）设、两点坐标分别为、，法一：因为直线当的斜率不为0，设直线当的方程为方程组得，因为所以=0，所以.法二：当的斜率不存在时，的方程为，此时即有所以. 8分 当的斜率存在时，设的方程为方程组得所以10分因为所以所以.由得.12分22.解： （）当时，2分令，