输油管最优布置 建模.doc

输油管的布置模型摘要：本文从经济，环境，人性化等方面来考虑，利用建立的数学模型为设计院提出输油管道的铺设，拆迁的补偿的综合优化方案。首先，在所有输油管道均价的基础上，通过对两个炼油厂的地理位置分析，在铁路上确定一车站，使得使得A厂和B厂到该点的总路程最短；考虑共用和非共用管道并存的情况下，在确定路线的基础上，再按照三家工程咨询公司的估算报表，考虑拆迁的附加费，使之费用最少。关键词：lingo程序；综合优化；权重计算；一 问题陈述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一车站，在A、B厂和车站间铺设管线，建立管线建设费用最省的模型二 符号说明a：A炼油厂到铁路的垂直距离b：B炼油厂到铁路的垂直距离c：A炼油厂到铁路的垂点到分界线l：A炼油厂到铁路的垂点到B炼油厂到铁路的垂点的距离x：车站到城乡交界的距离p:共用管道的单位费用m:非共用管道的单位费用n:单位附加费用t:城乡交界上的点到铁路的距离y：共用管道的长度h:为管道总长z：总费用w1：管道费用w2：附加费用k1：为共有管道费用k2: 非共有管道费用三 问题分析首先要制定一个经济高效的管道铺设方案其一，所有的输油管道为统一价，考虑两炼油厂到车站的最短路程，若管道铺设过长，则会造成浪费。通过对路程进行分析，得出最少的费用。其二，不同的输油管道价格不同，考虑两炼油厂到车站的管道线费用最少，对路程和管道线的分配进行分析，得出最少的费用。其三，在各相应的条件下追加相应的附加费。四 模型假设（1）管道是平铺的，没有高低起伏（2）管道的连接处光滑，不需要多余的材料（3）拆迁过程中没有钉子户，能顺利完成拆迁。（4）甲级资质比乙级资质的可信度高。五 模型建立一（1）.提出方案，如图一：模型1（2）模型21) 不考虑共有管道和非共有管道的区别（费用均为7.2万元/千米）：用LINGO计算得出：W1=175.6549万元工程咨询公司公司一公司二公司三附加费用（万元/千米）212420因为公司一具有甲级资质，而公司二和公司三都是具有乙级资质。在某种程度上来说，甲级资质的可信度要比乙级资质的可信度要来的高。所以：设甲级资质的公司权重占60%，乙级资质的占20%。(既公司1占60%，公司2、3各占20%)用lingo算得附加费用21.4万元/千米得到合理的附加费用后，在计算工程总费用z，用lingo算得z=284.0304万元2) 模型2为使车站直接建立在A点的正下方，使A到车站的管道为共有管道，因为考虑共有和非共有管道费用相同或不相同的情况，可得公式分别如下：计算w2时要考虑城区的路线，所以：根据图所示，三角形ABF与GEB相似，所以GE/AF=BG/AB又因为GE=5千米,AF=20千米,AB=20.224千米则BG=5.056千米=108.1984万元3) 模型3为使车站直接建立在B点的正下方，使B到车站的管道为共有管道，因为考虑共有和非共有管道费用相同或不相同的情况，可得公式分别如下：=108.1984万元Z=311.4094万元4) 当要考虑不同管道的相应费用时，A厂到车站的费用为每千米5.6万元，B厂到车站的费用为每千米6.0万元，共用管道费用为每千米7.2万元。拆迁费用时候与（1）中相同。模型5图中，a=5千米，b=8千米,l=20千米。管道总路程所以管道总费用又因为附加费用为21.4万元/千米：用lingo计算得出Z= 251.4633万元.六 模型评估在AB厂到车站的线路上，在布置输油管时，考虑到共用和非共用管道，同时还需要增加在城区拆迁所需的附加费，我们列出了多种模型，经比较，得到模型4最省钱，也比较符合实际方案。虽然该模型是理想化的，不过在实际的方案中仍有其优势，可确定车站的位置。费用可以最省可以推广到建筑工程和预算的优化，使工程更加的优化，更加合理，以便于提高效率，资源最佳利用。附件：（1）w2=21*0.6+(24+20)/2)*0.4;Feasible solution found. Total solver iterations: 0 Variable Value W2 21.40000 Row Slack or Surplus 1 0.000000（2）min=(sqrt(15-x)2+52)+sqrt(x2+t2)+sqrt(52+(8-t)2)*7.2+sqrt(52+(8-t)2)*21.4;h=(sqrt(15-x)2+52)+sqrt(x2+t2)+sqrt(52+(8-t)2)*7.2;x15;t8; Local optimal solution found. Objective value: 284.0304 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 80 Variable Value Reduced Cost X 8.850300 0.000000 T 7.195717 0.000000 H 175.6549 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 284.0304 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 6.149700 0.000000 4 0.8042829 0.000000（3）min=sqrt(5-x1)2+(x22)*5.6+27.4*sqrt(x32)+25)+6*sqrt(15-x2)2+(8-x1-x3)2)+7.2*x1;x15;x215;x3(8-x1); Local optimal solution found. Objective value: 251.4633 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X1 0.1376769 0.1162033E-07 X2 6.735477 -0.1927746E-07 X3 0.7231