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2011-2012下学期高一年级第一次考试数学试题考生注意：请将本试题第一大题的答案涂在答题卡上，其余答案全部按规定位置写在答卷纸上，最后只交答卷和答题卡（时间：100分钟，分数120分）一、选择题（四个选项中只有一个是正确的，共412=48分）1.下面四个命题中可能成立的一个是（ ）A. B. C. D. （在第二象限）2.的值是（ ）A. B. C. D. 3. 设A是第三象限角，且，则是（ ）A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角4.已知，则等于（ ）A. B. C. D. 5.函数的最大值、最小值分别是（ ）A. 最小值，最大值 B. 最小值，最大值C最小值，最大值 D. 最小值，最大值6.设函数,则是（ ）A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数7.函数的一个单增区间是（ ）A. B. C. D. 8.若，则使和同时成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.在函数中，最小正周期为的函数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 函数在的值域是（ ）A. B. C. D. 11.已知正方形的边长为1，则为（ ）A. 0 B. 3 C. D. 12.在平行四边形中，则下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13.在中，若，则角的大小为 .14.已知，且，则的值为 .15.函数的单调增区间是 .16.若函数，在一个周期内的图象上有一个最高点和最低点，则这个函数的解析式为 .三、解答题（本大题共5小题，共56分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）如图，平行四边形的两条对角线相交于点，且，你能用向量分别表示向量吗？18.(10分)已知非零向量不共线，（1）如果，求证：三点共线；（2）欲使和共线，试确定的值.19.(12分)(1)已知函数，且，求的值.(2) 化简：（为第二象限角）.20.(12分)已知函数其中，若直线是函数图象的一条对称轴.（1）试求的值；（2）写出由函数的图象得到的图象的变换过程.21.设是某港口水的深度关于时间的函数，其中.下表是该港口某一天中记录的几组时间与水深的对应数据：0369121518212410.013.09.97.010.013.010.17.010.0经过长期观察，的曲线可近似的看成函数的图象.（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底
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