27.3 位似同步练习.doc

27.3 位似 (一)A组1.如果两个图形不仅是 ，而且每组对应点所在的直线都 ，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又叫做 .2.将一个等腰三角形作位似放大，放大后的三角形的边是原三角形对应边的倍，则放大前后对应底边的比为_，这样的图形可以作 个，它们之间的关系是 。3.若四边形ABCD的位似图形为，且相似比为4：1,是将已知四边形ABCD_4.如图27-3-1，AB，AB,且OA1：AA1=4：3,则ABC与_ 是位似图形，位似比是_;OAB与_是位似图形，位似比是_.图27-3-1 图27-3-25.如图27-3-1， O是ABC内任意一点,D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且 AD=AO, BE=BO, CF=CO, 则ABC与DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是 , 位似比是 。6.下列说法错误的是（ ）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行7.利用位似变换把五边形ABCDE放大到4倍，则下列结论正确的是（ ）A.新图与原图的对应边之比为4. B.新图与原图的对应角之比为4.C.新图与原图的面积之比为4. D.新图与原图的边数之比为4.8.下列2对图形中的两个图形是不是位似图形,如果是,请找出位似中心;如果不是,请说明为什么？9.按下面的要求画出下列图形的位似图形：（1）相似比为1：2，点O为位似中心；（2）相似比为3：2，位似中心任选（如图）10.如图,请以点P为位似中心,作出两个新图形,使新图形与原图形对应线段的比为2:1.PB组1.下列说法中，错误的是( )A.分别在ABC的边AB,AC上取点D,E，使DE平行BC，那么ADE是ABC缩小后的图形。B.分别在ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E，使DE平行BC,那么ADE是ABC放大后的图形。C.分别在ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E，使DE平行BC,那么ADE与ABC是位似图形.D.分别在ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E，使DE平行BC,那么ADE是ABC放大后的图形.2.如图，矩形ABCD的面积是72,AE=DC, BF=AD, 那么矩形EBFG的面积是（ ）A.24 B.18 C.12 D.9 3.如图，下列两个图形中是位似图形的是（ ） 4.下列图形中的两个图形是不是位似图形,如果是,请用直尺画出下图的位似图形的位似中心；如果不是,请说明为什么？ 5.如图，用画位似图形的方法，画已知三角形的相似三角形，使相似比为2：3，并且（1）以点O1为位似中心；（2）以O2为位似中心；（3）以O3为位似中心；（4）以点B为位似中心.6.阅读后证明相应问题如图,用下面的方法可以画ABC的内接等边三角形画法：在ABC内画等边三角形DEF，使点D在AB上，点E在AC上；作射线AF交BC于点F，过点F作EFEF，交AC于点E，作FDDF，交AB于点D；连结DE则DEF是AOB的内接等边三角形求证：CDE是等边三角形27.3 位似 (二)A组1.在平面直角坐标系中，若把一个图形的各个点的横、纵坐标同时乘以（或除以）同一个数n（n0且n1），就会把原图形放大（或缩小）成它的一个位似图形，且变换前后两图形的位似比为 （或 ）.2.在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，0）.若以原点0为位似中心，把线段放大2倍，则放大后的线段AB的长 ；A的坐标是 或 ；B的坐标是 或 ；3.某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）yxO211则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）4.三角形的顶点坐标分别是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将ABC缩小,使缩小后的DEF与ABC对应边比为12.5.（1）请在如图所示的方格纸中，将ABC以点A为位似中心缩小到倍，得AB C ；（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1个单位长度），在你所建立的直角坐标系中，点C、C 、B的坐标分别为：点C（ ）、点C （ ）、点B（ ）6如图，四边形A1B1C1O，A2B2C2 C1，A3B3C3 C2均为正方形.点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标B组1.如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4）. 画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA B C ，使它的面积等于矩形OABC面积的，并分别写出A，B，C三点的坐标.你还能在其他象限中画出满足条件的矩形OABC吗？如果能，两个矩形的对应顶点的坐标有什么关系？OxyCBA2.如图：已知A（0，2），B（2，1），C（3，2）（1）求线段AB、BC、AC的长.（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A、B、C的坐标,求AB、BC、AC的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）ABC与ABC的形状相同吗？3.如图，以正方形的对角线为原点建立平面直角坐标系，图中三个正方形(实线)的顶点都落在的坐标轴的整数点上，这三个正方形是成位似关系吗