高中数学典藏.doc

在李老师的课上一位学生的回答让我感到遗憾问题是：的解集是什么？第一位同学说不会，听说该生以391的成绩考入双十中学，而双十中学的高中部的录取分是厦门最高的这表明学生的成绩和学习水平有时是不相符的 另一位同学回答也错了，他认为解集是显然求根时符号搞错了，如此简单的运算不过关，我认为这不能归为粗心，学生的基本功有待加强，面对这样的学生，老师在讲解运算时也无法一笔带过1.3前车之鉴以下是2004年南宁市初中课程改革实验区毕业生进入高中阶段学习状况分析与思考的一份调查报告的主要结论：“普遍反映来自非实验区学生的学习基础知识比较扎实多数学科认为非实验区学校学生是学习相对比较认真，能独立思考，对问题的理解比较深刻来自实验区的学生对基础知识的掌握显得有点薄弱”以下事实也应引起我们的高度重视：“来自实验区学校的学生在参与度、课堂上所表现的自信程度方面比来自非实验区的学生更胜一筹，当然，这些学生能提出有深度问题的人还不多此外，来自实验区的学生两极分化现象更为突出有不少学校认为来自实验区的学生的学习习惯不好， 表现在课前准备不足，不做笔记较怕吃苦，玩心太重，不愿意也不善于记忆，比较而言， 来自非实验区的学生的学习态度比较端正，学习比较刻苦”（邝国宁，“2004年南宁市初中课程改革实验区毕业生进入高中阶段学习状况分析与思考”）2以上显示结果与数学高级研讨会上认识一致华东师范大学张奠宙教授和北京师范大学严士健教授认为，双基教学是我国的特色应该保持针对上述基本运算能力减弱的问题，值得我们引起重视2.成因初探2.1教材本身在全日制九年制义务教育中新课程标准中，我们可以看到教材已经更加重视本身的可读性，更具亲和力更加关注知识的来龙去脉，注重了接头续尾，避免了“掐头去尾烧中段”的模式，使教材更加人文这是新课程背景下的教材的一大特点但是，以华东师范大学版的教材为例，教材的编写虽然呈现了螺旋上升的认知规律，当时却带来了一个缺憾，那就是系统性差，使得学生在学习新的知识时对旧的知识还得卷土重来，这也耗费了不少精力使学生的“双基”中的逻辑思维能力培养遭受了比较大的损失特别是几何问题，教材在编写时主张直观感知操作确认合情推理的结构，本也无可厚非，当时由于学生在七年级、八年级未能进入较为严谨的逻辑推理，使得学生的书写证明时出现了两种情况一者是想当然，二者存在严重的表达不清使得学生在中考或高考时出现了许多令人痛心的失分现象对于2006年中考的厦门考生来说，的确在题目的书写表达过于随意，导致实际分数与自己的估分大相径庭使许多考生追悔莫及表现出了基本技能之一的表达技能的削弱再如，教材中对一些定义常常是一种描述性的定义，使得学生在学习时也未能把握概念的实质，反而弱化对基础知识的理解2.2学生问题在学生的学习过程中，由于新的课程标准指出，要倡导学生自主合作探究的学习方式在自主学习时学生在预习时通过阅读书本的范例仿照而做出相应地解答，能使听课或讨论更有针对性、实效性但是，殊不知现在有关学生练习的参考答案满天飞，一些学生怕麻烦或懒于思考就使用“克隆”技术，这时，在练习本或自学笔记本上是整齐划一，答案相当准确无误的“形势一片大好”而掩盖了存在问题的假象3在合作学习时，经常看到许多学生在课堂上缺少自己的独立思考，甚至是自己不思考，反正有学习好的同学“买单”，自己只要人云亦云，滥竽充数即可对于一些简单的计算常常也使用计算器，里面根本没有自己的思维，无异于充当一个按键而已记得我校在一次期中考试中，我们的老师问学生，一元等于几角，在年段成绩排名前30名的同学中竟然有许多人脱口而出：“12角”学生学习的责任感与使命感的缺失引起的基础知识同样值得我们大家深思2.3教师问题教师在处理教材中的有关双基的问题时，存在着只重视知识结果的教学对于知识性的探索过程往往忽悠过去，表现出很强的应试烙印，彰显着功利的心理没有充分挖掘教材中的基本的数学思想方法同时教材在追求着数学的生活化，使许多教师在创设情境时也在追求着生活化诚然数学应该与生活经验建立起联系但是必须注意，在“生活化”的过程中，要切实处理生活中的随意性与数学的严谨性、抽象性之间的关系，防止数学内涵的流失生活化的最终目的还是要实现“形式化”的思维的提升，这才有利于双基的培养，正如香港有的学者指出：”数学教学的生活化直接导致了学生思维的“卡通化、浅表化”这十分不利于思维能力的提高我们的数学教学当努力促进学生由“卡通思维”向“形式思维”的有效过渡43.问题解决2004年12月10日至14在广西南宁举行数学教育高级研讨班，会上张奠宙教授在“双基”理论研究上，提出了以下四个维度：速度与效率（没有速度就没有效率）；记忆与理解：（在记忆的基础上进行理解）；严谨与直观（在直观确认的基础上保持严谨）；重复与变式(通过变式重复获得技能) 5，速度、记忆、严谨重复，在我们的新课程中已经较少提及，甚至已经被认为是落后、机械的东西而事实上，这正是“双基”的核心那么如何真正地在课堂教学中得到落实呢？3.1善用教材在我们的教学中，往往需要我们灵活的处理教材根据教材中存在的一些遗憾采取措施加以弥补如八年级时华东师范大学版的教材中将全等三角形放在九年级才学习，使学生的逻辑推理中的严谨证明未能得到及时的培养，可将之移到八年级上（据了解现在教材的编者做出了相应的调整）再如教师要灵活把握教材中的例子，将之与学生所处的文化环境、背景相融合使教材中的“冰冷的美丽”转化为学生“火热的思考”如以下习题（1）已知，且和都是锐角，求证+=45（全日制普通高级中学教科书（必修）第41页）（2）已知是方程的两根，求证：（全日制普通高级中学教科书（必修）第42页）（3）如图三个相同的正方形相接，求证：45（全日制普通高级中学教科书（必修）第89页）如果教师在教学的过程中，能够做到互相联系，讲透这3题思路，并让学生归纳，学生会发现，这只是一道题，以后接手到一道新题时就是把它们转化为已经解过的题如果能长此以往，反复坚持，那么学生在解题时会不断的化归，起到“四两拨千斤”的作用，学生也就不至于陷入题海中而不能自拔了3.2变式训练这是我国“双基”教学的主要特色，应该将之发扬光大它指的是变换问题的非本质方面，依旧突出数学概念和性质的本质属性而采用的一种练习方式，这些练习并非简单的重复例如：6原题：过抛物线的4的顶点作互相垂直的弦OA，OB证明：直线AB过定点（4，0）变式1，将命题改为逆命题，得：抛物线的4与过点（4，0）的直线交于A、B两点，O为原点证明：AOB=90变式2将抛物线方程一般化，得：过抛物线2顶点作互相垂直的弦OA，OB，交抛物线于A、B两点，证明：直线AB过定点，并求该定点（答案：（ ,0）变式3将互相垂直的弦OA，OB一般化得：过抛物线2的顶点作两条弦OA，OB，交抛物线于A、B两点，且证明：直线AB过定点（）变式4将顶点一般化，得：过抛物线2的点P（）作互相垂直的弦PA、PB，交抛物线于A、B两点证明：直线AB过定点（）上述的变式使学生的认识缓缓上升，而保持此题的数学本质不变，学生的思维得到不断的强化，真正能让学生的尝到“跳一跳，摘到果子”的滋味使学生对基本方法领悟有所提升基本知识也能得到较好的巩固3.3精讲多练就是要求老师在课堂教学中要精心设计，使自己讲授的时间得到有效的控制，从而腾出比较多的时间让学生在课堂上针对本节课的教学中“双基”部分进行强化训练中国有一句古训，“熟能生巧”数学是做出来的，从心理学的角度分析，双基是智力技能形成的基石；数学双基训练是理解数学的必要条件，数学经验性活动和反省抽象都没有需要以操作运算作基础但是需要指出的是，这里指的多练不是让学生陷入题海式的训练，否则又进入了另一个误区，从而可能导致“双基过剩”3.4学法指导它应该包含两个层面，一是要求学生要具有学习的使命感和历史责任感因为学生看到周围的许多的大学生找不到工作，以此为借口成