贵州省贵阳三十六中高一数学3月月考试题.doc

贵州省贵阳三十六中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为( )a3bcd2【答案】d2已知圆的图象分别交于等于( )a16b8c4d2【答案】c3已知圆的圆心在直线x+y= l上则d与e的关系是( )a d+e=2b d+e = 1cd+e= -1dd+e= -2【答案】d4直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，则l1与l2的位置关系是( )a平行b重合c相交但不垂直d垂直【答案】d5若直线与圆切于点p( -1,2 )，则的积为( )a 3b 2c -3d -2【答案】b6已知函数，则直线的斜率为( )a1bc d1【答案】a7已知 满足，则直线必过定点( )abcd【答案】c8直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是( )a（-2，1）b (2，1）c (1，-2）d (1，2）【答案】a9已知圆被直线截得的弦长为8，则圆心到直线的距离为( )a6b5c4d3【答案】d10若直线通过点，则( )abcd【答案】d11直线截圆所得劣弧所对的圆心角为( )ab c. d. 【答案】c12圆和圆的位置关系是( )a 相离b 相交c 外切d 内切【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知两圆和相交于两点，则直线的方程是【答案】14将直线yx+2绕点(2,0)按顺时针方向旋转60所得的直线在y轴上的截距是_【答案】15圆上的动点q到直线距离的最小值为 .【答案】216已知过点作圆的切线有且只有一条，则实数的取值集合为 。【答案】-2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知直线被两条直线和截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程.【答案】方法一：当直线的斜率存在时，设的方程为，且与已知两直线的交点分别为 ， 解得是的中点，.即解之，得.当斜率不存在时，直线是轴，它和两已知直线的交点分别是和，显然不满足中点是原点的条件，所求的直线方程为.方法二：设过原点的直线交已知两条直线于a、b，且o为a、b的中点，所以 a与b关于原点对称.若设，解之得 所以点都满足方程，过两点的直线有且只有一条，该直线过原点，所求的直线方程为.18直线的左支交于点a，与右支交于点b.(i）求实数k的取值范围；(ii）若以ab为直径的圆过坐标的点o，求该圆的方程.【答案】（i）由图观察知，直线l的斜率应介于双曲线的两渐近线的斜率之间，而两渐近线的斜率为，所以. (ii）设 又a，b两点在直线l上，所以代入上式有 又a，b两点为直线l与双曲线c的交点， 代入中解得k=1，即直线l的方程为 所求圆的圆心为ab的中点， 而半径为 所求圆的方程为19已知圆，（）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程； () 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程【答案】（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 解之得 所求直线方程是，(）依题意设，又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知 可知 ， 解得 ， ， 所求圆的方程为 20求满足下列条件的直线方程（13分）(1）直线过原点且与直线的夹角为；(2）直线过直线与的交点，且点到的距离为.【答案】（1）直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线 的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：(2）由条件设直线为，整理得，点到的距离为，则 ，解得，所以直线为 21已知abc中，a（1，1），b（m，），c（4，2），1m4。求m为何值时，abc的面积s最大。【答案】|ac|，直线ac方程为：x3y20 根据点到直线的距离公式，点b（m，）到直线ac之距d为： d sabc|ac| d|m32|()2| 又1m4 12当，即m时，s最大。故当m时，abc面积最大。22已知关于的方程：