浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学12月独立作业试题 浙教版.doc

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2015届九年级数学12月独立作业试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不选、多选、错选均不给分）1.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）a bc d2.如图，在abc中，debc，若ad:ab=1:3，则ade与abc的面积之比是（ ）a1:3 b1:4 c1:9 d1:16 第6题图第2题图第3题图第5题图3.如图，ab是o的直径，aoc=130，则d等于（ ）a25 b35 c50 d654有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？()abcd5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是（ ）第7题图a b c d6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）aa0b当 -1x3时，y0cc0 d当x1时，y随x的增大而增大7如图，pa、pb是o的切线，a、b分别为切点，po交圆于点c，若apb=60，pc=6，则ac的长为（ ）a4 b c d第8题图8.如图，在abc中，a=90，ab=ac=2，点o是边bc的中点，半 圆o与abc相切于点d、e，则阴影部分的面积等于（ ） a. b. c. d. 9. 二次函数y1=a（x2）23与y2=的图象的一个交点为a（1，3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b，c（点b在点c的左侧）则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；当x=0时，y2y1=4；当时，与均随x的增大而增大；2ab=3ac；正确的是（ ）a b c dacbd第10题图10如图，在等边中，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点e.设，那么与之间的函数图象大致是（ ） 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分。请将答案填在横线上）第12题图11. 若,则 . 12如图，抛物线和直线. 当y1y2时，x的取值范围是 .13如图，ab切o于点b，o的半径为3，oab35，弦bcoa，劣弧的弧长为 .第13题图14现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面(如图1)餐桌两边ad和bc平行且相等(如图2)，小华用皮带尺量出ac1.2米，ab0.6米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加 平方米(结果保留)第14题图15如图，在平面直角坐标系xoy中，c的圆心为点，半径为1若d是c上的一个动点，线段da与y轴交于e点，则abe面积的最大值是 .第15题图第16题图16.如图，下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中， ，在正n(n3)边形中， .2014学年第一学期九年级期末学业评价模拟答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不选、多选、错选均不给分）题号12345678910答案 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分。请将答案填在横线上）11 . 12 . 13. . 14. . 15. . 16. .三、解答题（本大题共有8小题，共66分务必写出解答过程）17. (本题6分)如图，在中，（1）作的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）； （2）求它的外接圆半径. 18(本题6分) “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现绍兴人追梦的风采，某校开展了“梦想中国，逐梦绍兴”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：等级成绩(用s表示)频数频率a90s100x0.06b80s9035ycs80120.24合计/501请根据上表提供的信息，解答下列问题(1)求表中x、y的值(2)将本次参赛作品获得a等级的学生用a1，a2表示，现该校决定从本次参赛作品中获得a等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生a1和a2的概率19(本题6分)图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂ab与地面eh平行，测得a点到楼顶d点的距离为4m，每层楼高3m，ae、bf、ch都垂直于地面，ef18m，求塔吊的高ch的长 20. (本题8分)根据对绍兴市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；y（千元）y（千元）x（吨）x（吨）356215（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和w（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？图 图21(本题8分)在rtacb中，c=90，点o在ab上，以o为圆心，oa长为半径的圆与ac，ab分别交于点d，e，且cbd=a（1）判断直线bd与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若adao=85，bc=3，求bd的长22. (本题10分)如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）若抛物线（b0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（2）如图，oab是抛物线(b0)的“抛物线三角形”， 若以原点o为对称中心的四边形abcd是矩形，求点c的坐标23(本题10分)(1)如图(1)，abc90，d、e分别为ab、bc上的点，且cebd，adbc，cd与ae交于点p，求apd的度数小明在解这个题目时，想了很久仍没想出，去问老师，老师告诉了他构图思路，如图(2)，作aecf，连fd，先证明dafcbd，再求apd的度数请你帮小明写出完整的解答过程(2)请你自己探究：如图(3)，abc90，d、e分别为ab、bc上的点，cd、ae交于点p，adbd2，bc4，ce1，求apd的正切值24(本题12分)如图1，已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点(b在a的左侧)，顶点为c， 点d（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点d作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于e点（1）求此二次函数的解析式和点c的坐标；（2）当点d的坐标为（1，1）时，连接bd、求证：平分；（3）点g在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以a、c、g为顶点的三角形与以g、d、e为顶点的三角形相似，求点e的横坐标 图1备用图1备用图2四、加试题（本大题共有3小题，共60分务必写出解答过程）25. (本题20分)对于实数，只有一个实数值满足等式 ，试求所有这样的实数的和.26. (本题20分)已知，如图a，抛物线 yax2bxc 经过点a(x1，0)，b(x2，0)，c(0，2)，其顶点为d。以ab为直径的m交 y 轴于点e、f，过点e作m的切线交 x 轴于点n。one30，|x1x2|8。(1)求抛物线的解析式及顶点d的坐标；(2)连结ad、bd，在(1)中的抛物线上是否存在一点p，使得abp与adb相似(除去全等这一情况)？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由；(3)如图b，点q为弧ebf上的动点(q不与e、f重合), 连结aq交 y 轴于点h，问：ahaq是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。27(本题20分)如图,已知等腰，其中，、为斜边上的两个动点（比更靠近a），满足。（1）求的值.（2）作于，于，求的值 .（3）求线段长的最小值.(提示：必要时可以参考以下公式：当，时，或).数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不选、多选、错选均不给分）1. b 2. c 3. a 4 a 5. d 6 b 7 c 8. d 9. d10 b二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分。请将答案填在横线上）11. ； 12 0x1） ，.当点d在点g的上方时，则de=t -1，gd = ()=.i. 如图2，当 gd=2 de时， 则有， = 2(t-1).解得，.(舍负)1分ii. 如图3，当de =2gd时，图4则有，t -1=2().解得，.(舍负)1分. 当点d在点g的下方时，则de=t -1， gd=1- ()= -.i. 如图4，当 gd=2 de时，则有， =2（t -1）.图5解得，.(舍负) 1分ii. 如图5，当de =2 gd时，则有，t-1=2（）.解得，.(舍负) 1分综上，e点的横坐标为或或或.25. (本题20分) 题中等式可化为当方程有两个相等的实数根时，由此得，此时方程有一个根，验证可知的确满足题中的等式7分当方程有两个不相等的实数根时，由此得若是方程的根，则原方程有增根，代入解得，此时方程的另一个根，它确也满足题中的等式； 6分若是方程的根，则原方程有增根，代入解得，此时方程的另一个根，验证可知确满足题中的等式； 6分因此，即为所求，且.1分26. (本题20分) (1)解：圆的半径r4，连接me，ne是切线，mene，在rtmne中，one30，mame4，emn60，mn8om2，oa2，ob6，点a、b的坐标分别为(2，0)、(6，0). 抛物线过a、b两点，所以可设抛物线解析式为：ya(x2)(x6)，又抛物线过点c(0，2)，2a(02)(06)，解得：a，抛物线解析为：y(x2)(x6)x2x2，当x2时，y422，即抛物线顶点d的坐标为(2，). 6分 (2)如图2，由抛物线的对称性可知：adbd，dabdba，若在抛物线对称轴的右侧图象上存在点p，使abp与adb相似，必须有bapbpabad.设ap交抛物线的对称轴于d点，显然d(2，)，图2直线ap的解析式为yx，由xx2x2，得x12(舍去)，x210，p(10，8)过p作pgx轴，垂足为g，在rtbgp中，bg4，pg8，在rtbgp中，bg4，pg8，pb48，pbab，bapbpa，abp与adb不相似，同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的p点，所以在