数理统计教学大纲.doc

试验设计试验设计完全随机设计随机区组设计裂区设计样本容量估计随机分组方差分析多重比较局部控制随机分处理方差分析多重比较主区裂区方差分析正交设计水平数5正交表安排方差分析均匀设计均匀表安排线性回归分析多项式逐步回归模型优化正交回归组合Mc+Mr+M0多项式回归模型优化水平数5试验设计是根据研究目的，主动加以干预措施，观察、总结试验结果，回答研究假设提出的问题。试验设计必须遵循随机、对照、均衡三原则。常用试验设计方法，有完全随机设计、随机区组设计、裂区设计、拉丁方设计、正交设计、正交回归组合设计及均匀设计等。一正交实验设计6个因子5个水平，传统方法不能处理多因子多水平：正交试验设计（张里千）正交试验设计试验次数最少是水平数的平方5*5=25试验设计基本原理：使各个实验点的分布尽可能均匀。如果10水平的一个实验只能做50次，用均匀设计的原理（方开泰，王元）20世纪70年代后期，超立方体、Monte Calo方法。正交实验设计可以处理多因子、水平数5的实验。定性分析：多因子出选正交回归组合用来进一步的定量分析。正交设计步骤： 根据科研需要，确定处理因子及各个处理因子的处理水平。 根据因子、水平的多少，选比较适合的正交表。Example:5因子：4因子是4水平，一个因子5水平根据正交设计表，适当调整试验设计方案表选择：18处理(2水平1因素+3水平7因素)12311112132212223合并列，生成拟水平：6水平。选正交表表头设计（确定互坐项）安排实验试验实施，取得结果对试验结果进行统计分析。但是实际应用中表头设计步骤一般不考虑。正交试验结果统计学分析： 数据排列：左边放正交表，数据结果放右边极差分析：极差大的，差异大该因子影响大。互作效应很小时，可以不考虑作为空闲处理。正交设计，初步筛选因子；在定性分析的基础上，进行定量分析，建立定量模型，进行优化。二次正交回归组合设计二次正交旋转组合设计（标准的）实际应用： 确定试验因子 试验因子的0水平， 试验因子：步长0-1的变化区间， 生成试验方案。Ex：3因子试验： 因子 0水平 变化区间 N肥用量： 20kg 10 P肥用量 40kg 15 移栽期： 20天 7天昨天是试验编码，右边是试验的各个处理方案，进行试验处理，得到实验结果；将实验结果对号入座，放到试验设计方案的右边。实验设计选的哪种方法，就采用哪种方法进行统计分析。分析过程中。P值作用剔除不显著因子的值（一般60认为模型很好）。缺省的平均值。结果分析：模型统计分析：回归的F值要越大越好，P值要0.05各个因子的检验：F值要大，P只要小，-2,2）最优组合，及大于某一临界指标的优化组合；表 大于92.19的381个方案中各个因子频率表: 加权均数 标准误 95%的分布区间 x1 -0.0390.068-0.172.0.093 x2 -0.3200.076-0.469.-0.171 x3 0.4330.0710.294.0.572 x4 0.0600.078-0.093.0.214单因子效应分析:作图 四个因子都是抛物线图型方程结果才好两因子互作效应分析：作图三维曲面图，凸型的方程拟合结果好。三均匀实验设计线形回归（因子多，水平多，但处理数少）；二次多项式逐步回归偏最小二乘法ex：5因子10个水平2005.10.5一模型的模拟1.非线性回归模型有效积温：y=a/(x-b)a是总的有效积温，dps运算公式的基本格式和其他的一样，计算机中统一把C作为系数。c1.c2的p值很小方程模拟的很好。C2的方程系数是就是方程的临界温度，低于这个温度应变量为负值。2.Logistic模型(S型曲线，生物生长曲线)Y=k/(1+ea+bt)其中b=d1x1+d2x2+d3x3+dmxm代替话，K值是生物学上的最大潜能，初始值的大小是根据生物学特性定义。初始值的定义要根据具体的试验判断是增长曲线或者衰亡曲线，再确定。3.含对数的方程模拟: x2=c1*ln(1+c2x1)所有模型参数的初始值定义都要靠数学意义和生物学意义的结合。4.对称曲线方程模拟：x2=c1*exp(c2*(x1-c3)2)c3=x1的时候在为对称中心。定义c3的初始值最重要其他可以缺省。先将下面窗口中的式3: x2=c1*exp(c2*(x1-c3)2) 0.1 0.1 30定义成公式块，再将电子表格中的数据定义成数据块，即可进行模型参数估计。 公式的第二行是参数的初始值。因不给初始值分析时迭代过程不收敛，故需给初始值。初始值的给法：本例中，x1在处有一个对称点，故参数c初值应取，其它取一般的缺省值即可。PH=6.6在试验中为对称曲线的中心，所以我们在定义c3的时候可以拿6.6作为初始值。5.加权回归方程模拟：加权变量用“w=表达式”放在公式块的第二行的各个参数初始值后面有效积温方程（含加权变量）：x2=c1/(x3-c2)10000.1 w=x16.通过所得数据来确定方程。7.gompertz模型（多用于流行病学）：yae-be-rxa为流行速率的最大值，r为流行速率8