浙江省衢州市江山中学高考数学模拟试题（一）理 新人教A版(1).doc

高考模拟卷（理科数学） 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 球的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 台体的体积公式 其中r表示球的半径 锥体的体积公式 其中s1，s2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求.）1函数的图象 ( )a关于原点对称 b关于直线yx对称 c关于x轴对称 d关于y轴对称2.设集合, 则 （）a bcd3. 已知是虚数单位，且 则复数 （）abcds1，k1输出s开始 shis始kk1s2s结 束k6？s1？ss否否是是(第5题)4. “”是“”的 （）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的s值是（ ）a1bcd6. 从中随机选取一个数作为,从中随机选取一个数作为，则关于的方程有解的概率是 （ ）a. b. c. d.7 若,则 （）abc d8已知双曲线的左，右焦点分别为，点p在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 ( )a2 b c d9.已知函数有两个不同的零点，则 （）(a) 当时， （b）当时， （c）当时， (d) 当时，10如图，正四面体的顶点在平面 内，且直线与平面所成的角为，顶 点在平面上的射影为点当顶点与 点的距离最大时，直线与平面所成 角的正弦值等于 （）（第10题）a b c d非选择题部分（共100分）注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2、 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11二项式的展开式中， 侧视图正视图1俯视图12已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三 角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的表面积等于 13已知实数，满足，若 的最大值为，则实数的值为 14. 一个口袋中有编号分别为0,1的小球各2个,从这4个球中任取2个,则取出2个球的编号数和的方差为 _ _. 15.过点的直线与抛物线交与两点a、b，设坐标原点为，若，则弦的长为 _ 16.甲、乙、丙等6个人排成一排，其中甲、乙不相邻，丙不在甲乙之间，则不同的排法种数为 _ 17. 已知向量、满足=1，（）（）= 0 ，若对每一个确定的，的最大值为,最小值为,则对任意的，的最小值为_ 三、解答题(本大题共5小题，解答时，写出必要的计算步骤、推理、证明过程，本大题满分共72分)18. (本小题满分14分)已知函数图像的相邻两个对称中心之间的距离为.（1）求实数的值;（2）在锐角abc中,分别是角a,b,c的对边,已知,求abc周长的取值范围19.（本小题满分14分） 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，数列是首项为1，公比为3的等比数列（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和，若不等式对恒成立，求的取值范围。20(本小题满分14分)如图，在中，分别为的中点，的延长线交于.现将沿折起，折成二面角，连接,分别为的中点（）求证： （）当时，求二面角大小的余弦值abcdefacdefb21. 如图，设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与相交于点，与椭圆相交于两点。（）若，求的值。（）求四边形面积的最大值。22. (本小题满分15分)设函数（）（1）讨论的单调性（2）当时，若实数满足对任意的，都有，求实数的最大值。江山市5月份数学模拟卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910dbabcbcdad二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 210 . 12、 . 13、 8 . 14、 15、 . 16、 240 . 17、 . 三、解答题（本大题共5个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明或演算过程。）18、（本小题满分14分） ()由已知可得: =3cosx+ - 3分因为函数f(x) 图像相邻两对称中心之间的距离为.所以，则 - 6分（2）因为,所以,因为角a为锐角abc的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得 则 = -11分在锐角abc中 -14分19（1）依题意得 解得， 2分 3分又数列是首项为1，公比为3的等比数列 ，则， 6分（2）令 9分 11分 由 对恒成立可得对恒成立，则 14分 20. （1）证明：连接cm交ae于点q,则cq:qm=2:1在中易求得cf：fn=2：1,，即cq:qm=cf：fn所以 则6分（）在，又e是cd的中点，得afcd。 折起后，aecd，efcd，又aeef=e，ae平面aed，ef平面aef，故cd平面aef，又cd平面cdb，故平面aef平面cbd。过点a作ahef，垂足h落在fe的延长线，所以ah平面cbd。在面bcd中过h作延长线于点g，连接ag，则即为二面角的平面角 在直角三角形ahe中，ae= 则，又易得 则 所以 14分 21解：（）依题可设得椭圆的方程为。直线的方程分别为设，其中，且满足方程，故由知点在直线上得所以，化简得：，解得（）解法1：根据点到直线的距离公式和式知，点到的距离分别为：又，所以四边形的面积为当，即时，上式取等号。所以的最大值为。解法2：由题设，。设，由得，故四边形的面积为当时，上式取等号。所以的最大值为。22. 解：（1） 当时，在上单调递增。 当时，则（2） 首先，当时，式的两个不等式中必有一个成立。事实上，若，则；若，则其次，当时，式的两个不等式可能都不成立。由前一个不等式解得：，于是，当时，式的两个不等式都不成立。综上，的最大值是1.江山市5月份数学模拟卷答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 15、