高优指导高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语单元质检 文 北师大版.doc

单元质检一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第2页一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.设全集u=r,集合m=x|x1,p=x|x21,则下列关系中正确的是() a.m=pb.pmc.mpd.(um)p=答案:c解析:x21,x1或x-1.故mp.2.(2015浙江,文1)已知集合p=x|x2-2x3,q=x|2x4,则pq=()a.3,4)b.(2,3c.(-1,2)d.(-1,3答案:a解析:因为p=x|x-1或x3,所以pq=x|3x1b.任意xr,cos x1c.存在x0r,cos x01d.任意xr,cos x1答案:a解析:由全称命题的否定得,p:存在x0r,cos x01,故选a.7.命题“若=,则sin =”的逆否命题是()a.若,则sin b.若=,则sin c.若sin ,则d.若sin ,则=答案:c解析:根据互为逆否命题的特征,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”,知c正确.8.(2015杭州质量检测)设直线l1:2x-my=1,l2:(m-1)x-y=1,则“m=2”是“l1l2”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案:a解析:因为当l1l2时,-2+m(m-1)=0,解得m=2或m=-1,所以“m=2”是“l1l2”的充分不必要条件,故选a.9.下列命题中的真命题是()a.存在xr,sin x+cos x=b.任意x(0,+),exx+1c.存在x(-,0),2xcos x答案:b解析:任意xr,sin x+cos x,任意x(-,0),2x3x,sin=cos,故a,c,d都是假命题.令f(x)=ex-x-1,则f(x)=ex-10对于x(0,+)恒成立,故f(x)在(0,+)上递增,则f(x)f(0)=0,故exx+1,b是真命题.10.(2015贵阳一模)下列命题中正确的是()a.存在x0r,+2x0+3=0b.任意xn,x3x2c.x1是x21的充分不必要条件d.若ab,则a2b2答案:c解析:因为+2x0+3=(x0+1)2+20,则选项a错;因为x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,则选项b不正确;若x1,则x21成立,反之,不成立,选项c正确;取a=1,b=-2,满足ab,但a2b2不成立,选项d错,故选c.11.(2015广东汕头一模)已知命题p:存在xr,x-2lg x,命题q:任意xr,ex1,则()a.命题p或q是假命题b.命题p且q是真命题c.命题p且(q)是真命题d.命题p或(q)是假命题答案:c解析:因为命题p:存在xr,x-2lg x是真命题,而命题q:任意xr,ex1是假命题,由复合命题的真值表可知命题p且(q)是真命题,选c.12.(2015成都一诊)下列有关命题的说法正确的是()a.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x1”b.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件c.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题d.命题“存在xr使得x2+x+10”的否定是:“任意xr均有x2+x+10”的否定p为.答案:任意xr,x2-x+10解析:特称命题的否定是全称命题.命题p:“存在x0r,-x0+10”的否定p为“任意xr,x2-x+10”.14.已知集合a=,集合b=xr|(x-m)(x-2)0,且ab=(-1,n),则m=,n=.导学号32470561答案:-11解析:|x+2|3,-3x+23,-5x1.a=(-5,1).又b=xr|(x-m)(x-2)0,f(x0)0,f(x0)0,所以m-2,即m的取值范围是(-,-2).16.设命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使p或q为真,p且q为假的实数m的取值范围是.导学号32470563答案:(-,-2-1,3)解析:设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由得m-1,所以命题p为真时,m-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2