浙江省长兴县太湖高级中学高三数学上学期第二次月考试题 理 （无答案）新人教A版.doc

2013学年第一学期长兴县太湖高级中学第二次月考高三年级数学学科（理科）试题卷本试卷分第卷和第卷两部分，本试卷满分150分，答题时间为120分钟.第 卷 （选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1若集合则中元素个数为（ ）a0个b1个c2个d3个2函数的定义域是()a(1,1)(1，) b(1，) c(，)d (，1)3已知命题，命题，若命题“”为真命题，则实数的取值范围是 () a. b. c. d.4.已知，则与的夹角等于（ ）a30b. 120c. 60 d. 455设奇函数在(0，)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为 ()a(，2(0,2b2,02，)c 2,0)(0,2d(，22，)6.已知，则的值为( ）a b c d 7. 设点p在曲线上，点q在曲线上，则|pq|最小值为（ ）a b. c. d. 8.若函数对任意实数都有，则的值等于（ ）a b. c d. 9.已知为常数，函数有两个极值点，则（ ）()a b c d 10.已知函数和在2,2上的图象如下图所示。给出下列四个命题：方程有且仅有6个根；方程有且仅有3个根；方程有且仅有5个根；方程有且仅有4个根。其中正确的命题的个数为 （ ）a1 b.2 c.3 d. 第 卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每题4分，满分共28分。11.已知偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则的值等于_12.在中，则的取值范围是_13.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是_.14设函数，若函数在定义域上的最大值为，最小值为，则_.15. 已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为_.16在平行四边形中，边、的长分别为2 和1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 .17.设函数，且，下列命题：若，则存在，使得若，则对任意的，都有其中正确的是_.(填写序号）三、解答题：本大题共5小题，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)设的内角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值19.（本题满分14分）已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，为正实数，（1）若与垂直，求；（2）若，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直？20（本小题满分14分）已知函数（） （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若对任意的，总有，求实数的取值范围21.(本小题满分15分)已知函数，其中为常数，且函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行(1)求常数的值；(2)若存在x使不等式成立，求实数的取值范围；(3)对于函数和公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的偏差，求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于222.（本小题满分15分）已知函数（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）2013学年第一学期长兴县太湖高级中学第二次月考座位号班级_ 姓名_ 高三年级数学学科（理）答题卷题号选择题填空题1819202122得分一.选择题（本大题有10小题，每小题5分,共50分）题号12345678910答案二填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三解答题（本大题有5小题, 共72分，解答应写出文字说明、证明过程