新概念物理学 力学答案.pdf

新 概 念 力 学 习 题 答 案 1 新概念力学习题答案 第一章 1 1 位移txtxx 6 sin3 0 速度t dt dx v 6 cos 2 加速度t dt dv a 6 sin 12 2 1 2 1 sin cos 222 的圆质点轨迹是圆心在圆点RyxtRytRx QQ 2 方向恒指向圆心 sin cos cossin 2r j ti tR dt vd a j ti tR dt rd v r rr r r rr r v 1 3 1 xyxtytx故 22 3 32 4 0 y 3 质点轨迹为抛物线的一段 2 o r rr rrr 6 26 4 2 5224 24 0 1 122 tgxmrjirrr 轴夹角与大小为 3 8 28i dt vd aji t dt rd v r r r rr r r 1 4 stnnttt nnn 785 0 67 4 1 11 1 5 gh t h v 0 1 6 2 0 2 0 8 1 2 gt g v y 1 7 由 7 由 2 110 2 1 tatvs 及 2 21210 2 1 2ttattvs 即可证 1 8 1 21 1 2 v hh h v 0 2 2 dt dx a 1 9 由 g v ym 2 sin 22 0 g v xm cossin2 2 0 及 2 m m x y tg 即可证 1 10 mAB83 2 3 2 2 3 8 92 8 9 2 新 概 念 力 学 习 题 答 案 2 1 11 1 ms2 4475200 8 9 8 92 100 42837764 77 8 998 2 100 1 oo tg h s tg 2 2 75 9 sin 96 0 cossm v v ggasm v v gga x n y t 1 12 2 3 2 0 0 3 2 cos 1 gyv gvgv v x 1 13 mh g v AB80 020 044 2 2 0 1 14 s a R t t 10 00 3 300 1 15 tvvvtgtvv8 94 29 8 949 0 物测物物 第二章 2 1 1065 10 16 22 scmgPPP veB o 30 2 2 1 木块的速率 0 v mM m v 和动量 0 v mM Mm p 木 子弹的动量 0 2 v mM m p 子 2 子弹施予木块的动量 0 v mM Mm I 木 2 3 smkglmgTmI 86 0 0 2 4 21 1 1 mm ft v 2 2 21 1 2 m ft mm ft v 2 5 4 1 mS 船 对岸 mSSS6 2 人对船船人 对岸 2 6 kgm vv vv m300 0 0 货 乙 乙 乙 2 7 u mM m vv 前 vv 中 u mM m vv 后 2 8 1 u NmM Nm v 车 2 u mMmMmNMNmM mv N 1 2 1 1 11 L 车 3 比较 1 和 2 显然有 车车vvN 2 9 0 22 0 2 12 cos4 vvv 2 001 2 11 00 11 cos2 cossin cos2v v v v v v tg 新 概 念 力 学 习 题 答 案 3 2 10 N t mv Ft36 60 9001010240240 3 2 11 1 g M v a 0 0 0 2 skgga v M 735 0 0 0 2 12 1 3ln2500ln 0 1 m m cv 3ln5000 2 v smv 6 82393ln7500 3 2 smv 6 40235ln2500 4860 60 ln2500 2 13 dt dm uvF 为向前的推力 此式的 v u 为绝对值 2 14 1 水平总推力为 dt dm vF 向前 2 以上问题的答案不改变 2 15 质点受力rmamf 2 恒指向原点 2 16 gmmF BA 2 17 ctgmtgmm gtgmm mm gmm a ctgmtgmm gm mm gm a y x 221 212 2 12 21 1 221 2 2 12 2 1 sin sin sin cossin 0 sin cossin 2 221 1 2 12 1 2 y x a ctgmtgmm gm mm gm a 2 18 gmmF 2121 2 19 1 2 1 cos sincos 2 g d t 2 268 0 32 45cos60cos 45sin45cos60sin60cos 22 oo oooo 2 20 2 32321 32321 1 58 0 17 1 4 4 smgg mmmmm mmmmm a 2 21 21 21 3 mm mm tg 2 22 gmmm m m F 321 2 3 2 23 1 sincos cossin agmN agmT 2 gctga 2 24 kg tg tg kgv 1sincos cossin min kg tg tg kgv 1sincos cossin max 新 概 念 力 学 习 题 答 案 4 2 25 2 ag mM Mm f 2 26 从机内看 ga4 3 从地面上的人看 ga ga By Ax 2 1 4 3 ga a By Bx 4 1 0 2 27 1 glv 2 N l v mN NmgN n t 16 0 9 4 2 2 28 由 dr 这一段 所需向心力 rdr l m rdmdT 22 易证 2 29 mgk mg l mgkl kg cos cos 0 2 30 1 ag2 2 相对弯管静止的角速度为 yR g 即没有唯一的角速度 2 31 2 aamMf 2 34 rr r vmfc2 Nmfc9130sin2 o 压向东边 第三章 3 1 最后一节车厢与列车后端相距 mMMssss 3 2 3 Rh 3 3 2 5Rh 3 4 gvvh4 2 1 2 0 3 5 2 1 2 BA AB B mm ghmm v 3 6 2 3 1 3 1 3 1 cos 1 min M M 3 7 1 1 11 21 1 2 m kg m m k m g m m vm 3 8 1 0 x mm k v BA B 2 0 00max 1 x mm m xxx BA A A 3 9 1 0maxBAc mmkxmFa 外 2 0max x m k mm m m vu v BBA B ii c 3 10 1 gmmF 22 2 当 F 刚撤除时 gac max 方向向上 当0 0 10 c aFlxl 外 时 当 10 lxl gagmmF c 21 外 是 m2刚要离地时的质心力加速度 方向向下 3 11 证明的关键是作用力和反作用力在任何参考系中都相等 即 N N 3 12 两物体的速度为gh mM m V2 上升的最大高度为 h mM m H 22 2 新 概 念 力 学 习 题 答 案 5 3 13 a 2 21 21 2 1 l kk kk A b 如非常缓慢地拉长 则 A 被分配到两弹簧上 此时 A 如上最小 若非常急速地拉 1 k及 m都来不及变化和运动 故 2 2max 2 1 lkA 一般地有 2 2 2 21 21 2 1 2 1 lkAl kk kk 3 14 smv mM m V 16 0 1 0 2 2 1 2 1 mVmVA 子弹木块 J44 6397 2 JMVA44 125 2 1 2 木块子弹 3 耗散掉的机能 木块子弹子弹木块 AAEJ6272 3 15 0 211 2 max mv mmmmm m x 3 16 A 球第一次碰撞后返回的高度是 1 2 1 4 1 hehA 3 17 AB mm3 3 18 00 00 1 22 1 1 v r r v Mm m v v r r v Mm Mm v M m 式中 Mmr 3 19 1 2 1 uv 12 3mm 2 1 4 1 uvc 3 2 11 2 1 4 3 umE c k 4 2 111 2 1 4 1 umEk 3 20 HH NH HN n mm vv vv m159 1 14 smv 1007 3 7 0 经误差分析后得 Hn mm 252 0 159 1 smv 10 31 0 07 3 7 0 3 21 0201 27 13 27 28 vvvv 3 22 o 68 28 24 2 368 0 225 4 1 1 00 tgvvv 末态动能 2 00 2 00 2 1 2 1 52 0vmvmEk 汽 目击者的判断不可信 2 总初始动能的 5 8 由于碰撞而转换成了其他形式的能量 3 24 kgm300 乙 总动能减少了 3 25 由 3 63 式可以证明 0 1vev na 且在 1 an 和 an 时有效 3 26 十人一个一个地往后跳跳时 车子获得最大的动能 3 27 0 c y sinR xc 3 28 0 0 cc zx Ryc 8 3 3 29 a 当2klkRmg 亦增大 增大 故即vv vgr v tgv r r v 4 5 0 25 39 5 8 kk EE 增加的能量来自汽车的动力 4 6 2 角速度这是转台反方向旋转地 R v 4 7 2 1 1 2 2 m m J J m c c 对质心的角动量更大 4 8 21 1 2 mm lm lvc 沿切线方向做匀速直线运动 2 1 lTT 4 9 1 角动量守恒 后前 JJ 2 135 6 5 2 5 0 5 10 smv r r v 3 N r v mT4056 5 2 4 k EJA 5 3802 4 10 1 1 2 2 等值摆长小幅摆动的周期 4 27 23 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1021 1 4 cmgg T lml TT T I 4 28 1 lhl hl T T 2 3 2 22 0 8 7 5 0 0 T T mh时 3 4 1 0 T T mh时 2 1 3 2 0 T T lh时当 4 29 1727 10 1 rRh 4 30 mg mrI I Tg mrI mr a c c c c 2 22 2 4 31 1 2 2 g a ga 或 2 R a R a aa c c 2 2 1 新 概 念 力 学 习 题 答 案 8 4 32 mg L hl Nmg L hlL N 21 前后轮对地面的压力 4 33 2 3 00 t R g gtvvc 保持不变 若不计滚动摩擦 此后滑 此时 亦即球只滚不时 当 足球按顺时转动 在摩擦力矩作用下 时 球还是倒转 当时 当 球不转 只是滑动 时 当讨论 0 5 1 5 1 0 2 3 5 4 2 00 3 1 3 2 0 3 2 1 0 0 020 2020 0 2 11 000 0 1 cc cp cpc v R v vgtvv gtvt R g RRvv g v tt stttt vvRvvvv g v tt 4 34 球的反弹速度为 vf evo 还受墙的摩擦冲力有一向上的速度 v1 形成以墙角为原点的抛 体运动 落地后受摩擦及非弹性碰撞的影响 两速度分量减小 形成一个较小轨迹的抛体运 动 如此等等 球向上的可能最大高度由机械能量守恒确定 为 hm v02 3g 4 35 mgNrRg r rRgv 7 17 7 101 7 10 低底 4 36 为平板的角速度 滚动 其中 则球只会滑动 没有若出时 球一边向前运动条件下 用力将平板抽在 a g a g a 7 2 7 2 4 37 1 5 2 7 2 5 RhmgF F mgR h Q 2 m mgF ac 动 此时台球只有滑动 没有滚 之后 在摩擦力作用下 球渐渐滚 动起来 4 38 雪者 人不能逃脱 秒钟后 雪球会碰到滑12 4 39 时发生翻倒在到达 则时 当 a b arctg a b 121 221 时发生滑动在到达 则时 当 a b arctg a b 时滑动和翻倒同时发生在到达 则时 当 a b arctgarctg a b 2121 4 40 2 0 sincos 2 3 4 42 15680 12544 2 2 2 2 1 2 1 ABA NNmg l ll NNmg l l N 4 43 2 3gl v 铰链 铰链落地时 4 44 进动角速度为 cc I mgl I M tg glm I lL c 22 2 2 sin 由下述超越方程给出 角绳子与铅垂线所成的夹 第五章 连续体力学 5 1 张力 dDpT2 新 概 念 力 学 习 题 答 案 9 5 2 1 21 1 1 1 000000 balballabVQ 而 0000 Vbal 21 00 VVV 2 压缩时 21 00 VVV 3 12 10 00 109 4 3 01 106 19 37 1 21 Y VVV 5 3 1 7 108 7 SF II N m2 2 4 107 9 G II 剪 3 4 109 4 dd 剪 cm 5 4 25 2 2 3 12 12 22 3 3 b h MYhb MYbh R R b H 外 外 5 5 其中 4 1 4 2 4 1 4 2 22 RR l G DDRR l G M 5 6 24410 1025 1 102 019 0 020 0 1065 2 Al DQ 24410 1077 3 102 019 0 020 0 100 8 Fe D 23 1804 04 0125 50 AlAl DM 4 7 18013 0 13 0 377 50 FeFe DM 5 7 论证从略 5 8 m s35 4 m s3 22 m s7 6 2112 2 1211 vSvSghvvSQvQ 5 9 34 2 5 210 m1071 1 2 Pa10856 0 SghvSQhhgpp 5 10 m s5 9 2 2221 hhgv 5 11 一半需时 g H S A t 12 1 全部需时 g H S A t2 2 5 12 1 28 12 2 1 g H S S t S 5 13 由射程公式 2 22hHhghHghvtl 求极大值可证 5 14 推导从略 5 15 在距水面下 cm75 21 hhh处相交 新 概 念 力 学 习 题 答 案 10 5 16 1 压力计的水面与出水口等高 2 压力计的水面升高 5 17 m s8 830 0 1208 9 2 2 hagv 5 18 加速度 a 和液面倾斜角 分别为 lhHlhHa 2arctan 2 5 19 m s101 58 922 ghv 5 20 水流速度ghv2 0 水轮机的功率 vvvSP 2 0 其 v 中为轮机叶片的速度 令 dP dv 0 可得 Pmin 0 对应 v 0 4 2 max 104 32 3 1 2 3 4 ghghSP W 对应 v v0 3 水轮机最大功率时的转速为 11 0 m4 12s21 0 2 3 Rvnm 5 21 大小 N552 sin2 vvSvvSF r 方向 与原水流方向夹角 5 127 5 22 1 Q gR 8 4 2 2 2 0 2 4R Q R l PP v ba 5 23 2 22 zd p v x 其中 px dP dx 为与坐标无关的压强沿流速方向的梯度 2d 为两平面间的 距离 z 为坐标原点在两板中间 坐标轴与平板正交的坐标 5 24 SP82 0 18 a21 2 vgd 5 25 22 1043 1 9 2 grvm m s 5 26 4 2 1 1 102 1 9 2 g r vm m s 1 2 1 1 100 3 9 2 g r vm m s 5 27 水滴所受的重力为 113 101 4 6 1 gdmg N 而它受气流向上的曳引力为 11 108 6 2 6 vdf N 由于 f mg 故水滴不能回落地面 5 28 由雷诺数 3 2 103 6 54 5 54 d Q dd Q vl R 2600 可断定为湍流 第六章 振动和波 6 1 1 3 5 3 2 0 或 3 新 概 念 力 学 习 题 答 案 11 2 cmx36 5 0 s cm v 6 5 0 2 2 5 0 36 s cm a 3 相当于 st1 s cm v 36 1 2 2 1 6 s cm a 6 2 当0 时 tx cos 当 3 时 3 1 cos 3 cos 11 ttttx 当 2 时 2 1 cos 22 tttx 当 3 时 3 1 cos 33 tttx 由上各式可见 各轨迹均为余弦曲线 只不过原点在 轴上作相应的平移 6 3 2 cos 1 1 t T AS t 3 2 cos 11 2 T ttt T AS t 3 2 cos 22 3 T ttt T AS t 由上各式可见 各轨迹均为余弦曲线 只不过原点在 轴上作相应的平移 6 4 1 sT26 1 5 22 2 dynsmf5 37 0 3 ergAmE 5 112 2 1 22 6 5 液体的振荡是简谐振动 周期为 g L g L T 总总 2 2 2 6 6 m kk 21 6 7 1 s rad g 14 5 z Hv23 2 2 2 s cm t v cmx 56 14sin 5 3 3 gmm100 3 1 4 cmx k mg xo204 4 0 6 8 1 rad l v 3 2 0 00 1019 3 8 91 10 2 3 2 若tF 向左 则初相位为 2 0 6 9 gmM kh k mg A 2 1 振幅 初相位 gmM hk arctg 2 0 6 9 2 cos 其余情况比较复杂 此处从略 6 17 st A A t t 21 3 0 3 ln 10 3ln 1 ln 1 6 18 3 0 1087 6 8 5ln2 880 22 1 Q 6 19 m N mk3 495 22 劲度系数 s 01 0 4 22 0 阻尼系数 6 20 阻力系数 s kg A F 200 1 0max 阻力的幅度NF m F vF 3 max0 10 2 6 21 AAAA2 3 22 合 0 105 12 7 合 6 22 1 轨迹为 1 2 2 2 2 B y A x 顺时针方向旋转的正椭圆 2 轨迹同上 但为逆时针方向旋转的正椭圆 6 23 s n t T2 拍 zz HH5 0256 5 0 0 6 24 从左自右依次为 3 3 3 4 2 3 2 3 2 纵 6 25 1 x ASinxu 2 0 1 x ACos T xu 2 4 2 x ASin T xu 2 2 3 x ACos T xu 2 4 3 4 2 T t ASintu 2 0 1 T t ACostu 2 4 2 t Sintu 2 2 3 T t ACostu 2 4 3 4 6 26 txu 2 103300 001 0 xtCos 103300 001 0 xtSin 6 27 A 2 0cm cm30 Hzv100 scmvc 3000 当 x 10cm 时 初相位为 3 4 3 2 0 或 6 28 0 c x tACostxu 2 0 c x tvACos 6 29 m v c 5 16 1 1 cm v c 65 1 2 2 6 30 可见光的频率范围为 14 105 7 Hz 14 1095 3 6 31 从略 新 概 念 力 学 习 题 答 案 13 6 32 2 52 d c d Q cos 0 0 tAtu 1 无半波相位突 a O 点左边 t x tAu sin sin 2 0 是驻波 b O 点右边 2 cos sin 2 0 c x tAu 0 不动 2 半波相位突变 a O 点左边 c x tAu cos cos 2 0 是驻波 b O 点右边 cos 2 0 c x tAu 是一振幅加倍的行波 6 33 反射波 向左 在固定端有 180 的相位跃变 6 34 4 2cos x T t Atxu反 6 35 x T t Au2cos2cos2 波腹 2 nx 波节 42 nx n 1 2 3 6 36 AB 上不动点即为波节 2 nx n 0 1 2 3 20 共 21 个点 2 1 m 6 37 群速 2 3 2 rkg dk dw vg 当 r g k k cvg 时 此时 0 1 2 1 2 r k g rkkgdk dc 相速 c 有极小值 也是最小值 4 1 min 2c rg 6 38 1 cm24 scmc 240 2 B 点比 A 点的相位落后 5 6 39 A 听到的拍频为 HzvA3 30 B 听到的拍频为HzvB4 29 6 40 Hzv cv vc v s s 204 2 22 拍 6 41 潜水艇的速率 smc vv v v 6 2 拍 拍 6 42 马赫锥半顶角 o 8 41 5 1 arcsinarcsin c c v c s 第七章 万有引力 7 1 243 2 2 1006 6 4 r GT M kg 新 概 念 力 学 习 题 答 案 14 7 2 4 22 3 mM G T r K 7 3 5 27 81 81 3 27 m mm M mM TTd 7 4 a1 2 5 AU 95 3 2 3 11 TaaTy a2 3 0AU 18 5 2 3 22 TaaTy 7 5 3 32 1029 1 24 GT kg m3 7 6 由 33 2 2 3 4 4 RMRrr GM T 及 得 13 G T 7 7 1 74 0 3 3 M E E M E M d d M M 2 03 2 207 0 2 2 EE ME EM M gg dM dM gm s2 7 8 1 6 3 2 2 1069 1 4 R GMT Rrh m 2 2 1063 2 arccos 2 rR ts 7 9 同步卫星圆形轨道的半径 7 3 2 1023 4 GM rm 容许的半径误差为 214 606024 2 60602436510 10 3 1023 4 2 3 2 7 r rm 7 10 7 3 2 1077 8 4 木 木 木 R TGM Rrh m 7 11 1 GM D D GM r DT C 11 10 22 2 2 11 10 102 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 vv v mvMv mv 7 12 轨道椭圆长轴 143 1 2 2 1069 2 4 TGM a S m 远日点 14 1038 5 2 ar m 7 13 11 2 1061 6 Mml Dr G m3 kg s2 7 14 1 623 1 0 2 1090 5 4 3 2 M lkGMxm 2 4 00 1023 6 2 2 lRlRGM rad s 7 15 3 223 1017 4 3 4 33 0 2 5 cEEEcEM rRRMrR kg m3 新 概 念 力 学 习 题 答 案 15 3 333 107 12 3 4 3 4 cMcEEc rrRM kg m3 7 16 地幔和地核交界处 重力加速度最大 3 12 3 4 CCc rGg m s2 7 17 a 逃逸速度 RGMv 2 2 按能量守恒 可求得离球心的最大距离为 r 16 R 7 b 12 2 4 3 4 3 v R GM R GM v Q 即此速度大于第一宇宙速度 粒子此情况下已成为卫 星 但可求得其离球心的最大距离为 r 9R 7 7 18 由角动量守恒和能量守恒定律可证 7 19 1 r mM G r Mm Gv m EEvvvvv 16 32 22 1 4 5 2 2 121 2 0 2 0 2 0 2 2 2 1 GMrmrvmLL 2 2 021 2 两碎块均为以圆心为焦点的镜象对称椭圆 其长半轴为 r E mGM a 3 4 2 2 1 偏心率为 2 1 2 2 1 322 2 11 mMG LE 短半轴为rab3 3 2 1 22 7 20 圆轨道上行星的速度为 r GM v 0 彗星在近日点的速度接近逃逸速度 即 r GM vv 2 逃近 故 2 0 vv 近 7 21 按洛希公式 木 RRrC45539 2 45539 2 3 1 即撕裂发生在木星上空高 87 10041 1 10154 7 145539 2 木 Rrh C m 1 041 105 km 处 7 22 相对速度近似等于木星的逃逸速度 即 604 52 11 11 320 11 320 22 地逃 地 地 木 木 木逃 v R MG R GM vVkm s 第八章 相对论 8 1 6 22 1014 1 cv t s 4200 tvlm 8 2 5 105 2 ts l