学案·人教物理·必修2·15版(答案).pdf

书书书 第一节 曲线运动 解析 物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的 切线方向 而曲线上不同点的切线方向是不同的 所以 速度的方向是不断发生变化的 而速度的大小不一定发 生变化 解析 做曲线运动的物体其速度方向一定是时 刻改变的 而速度是矢量 速度方向变了 物体的运动就 一定是变速运动 若速度的方向不变 而大小变化了 物 体做的是变速直线运动 故 正确 物体做曲线运动 时 若所受合力为恒力 则物体的加速度就为恒加速度 是不变的 物体做曲线运动时 若所受合力大小不变 方 向始终与速度方向垂直 则物体的速度大小 加速度大 小都不变 故 错误 解析 在恒力的作用下 物体的运动方向既可以与 受力方向平行 也可以与受力方向不平行 所以 它既可 以做直线运动 也可以做曲线运动 错 物体的受力 方向决定了物体的加速度方向及其速度变化方向 与速 度方向无关 错 正确 解析 乒乓球的初速度方向由 指向 如果在 处用细管吹气对球施力使球由 运动到 球做曲线运 动 施力的方向只能指向曲线的凹侧 即沿孙的方向 解析 根据牛顿第二定律 当物体所受合外力不 等于零时 其运动状态就要发生变化 若合外力的方向 跟物体的速度方向成一定角度时 合外力产生的加速度 方向跟速度方向也成一定角度 因此物体的速度不仅方 向一定发生变化 而且大小也发生变化 即物体应做曲 线运动 物体做曲线运动时 所受合外力可以是恒力 也 可以是变力 解析 做曲线运动的物体其速度方向在某点的切 线方向 加速度方向即合外力的方向 指向曲线的凹 侧 则 四个图中速度和加速度方向符合曲线 运动条件的为 两项 曲线运动中 当合外力与速 度方向成直角时 物体做匀速率曲线运动 成钝角时 物体做减速运动 由牛顿第二定律知合外力方向与加 速度方向一致 故 中符合物体做减速运动规律的 为 项 第 题图 解 如图所示 物资的实际运动可以 看做是竖直方向的匀速直线运动和 水平方向的匀速直线运动两个分运 动的合运动 分运动与合运动具 有等时性 故物资实际运动的时间 与竖直方向分运动的时间相等 所 以 物资落 地时 由平行四边形定则得 槡 槡 槡 物资水平方 向的位移大小为 解析 红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和 水平方向的匀加速直线运动两个分运动 实际运动的轨 迹即合运动轨迹 由于它在任一点的合速度方向是向上 或斜向右上的 而合加速度就是水平向右的加速度 它 与速度方向之间有一定夹角 故轨迹是曲线 又因为物 体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折 或加速度方 向总是指向曲线的凹侧 故选项 正确 解析 物体做曲线运动的条件是 物体所受合 外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上 这里合 外力并未限定是变力还是恒力 物体可以受一个力 也 可以受多个力 所以受力可以是恒力 也可以是变力 所 以 正确 错误 根据牛顿第二定律可知 加速度方 向与合外力方向一致 故可判断 也正确 故选 解析 物体原来受三个力作用处于平衡状态 现 在去掉其中的一个力 则剩下的两个力的合力与去掉的 力等大反向 即去掉一个力后 合力为恒力 如果物体原 来静止 则物体做匀加速直线运动 选项 正确 如果物 体原来做匀速直线运动 则去掉一个力后 若速度与力 不共线则物体做曲线运动 若速度与力共线则物体做匀 变速直线运动 选项 正确 第 题图 解析 物体原来所受的合 外力为零 当将与速度反方向的 的力水平旋转 后 其受力 相当于如图所示 其中 是 的合力 即 槡 且大 小 方向都不变 是恒力 那么物 体的加速度为 槡 槡 又因为 与 的夹角 所以物体做速度越来越大 加速度恒 为槡 的匀变速曲线运动 故正确答案是 两项 解析 从轨迹图可知 若 方向始终匀速 开始 所受合力沿 方向 后来沿 方向 如图甲所示 可 以看出应是先减速后加速 故选项 错误 选项 正确 若 方向匀速 则受力先沿 方向 后沿 方向 如图 乙所示 故先加速后减速 所以选项 错误 选项 正确 第 题图 解析 曲线上该点 的方向与 的方向相反 且 与 的合力指向曲线的内侧 槡槡 槡 解析 由题意知 槡 槡 水平位 移为 槡 槡 槡槡 槡 竖直方向位移为 大于 解析 位移指由初位置指向末位置的有向线段 而路程指运动物体轨迹的长度 当做曲线运动时 路程 必定大于位移的大小 解析 的速度为玻璃管沿 轴正方向速度与 蜡块沿 轴正方向速度的合成 由某时刻 的坐标为 可知 而 解得 由 可得 所以此时 的速度大小为 槡 由于蜡块沿 方向做匀加速运动 所 以 在上升过程中运动轨迹的示意图是 第 题图 解 猴子对地的位移为猴子相对人的 位移 与 人 的 位 移 的 矢 量 和 所 以 为 槡 猴子相对人的速度 猴子相对地的速度 如图所示 解 单独开动 产生一个 方向上的力 探测器 先做匀减速直线运动到速度为零 后沿 方向做匀加 速直线运动 单独开动 产生一个 方向上的力 与初速度方向垂直 探测器做曲线运动 单独开动 产生一个沿 方向上的力 探测器做匀加速直线运 动 单独开动 产生一个 方向上的力 与初速度 方向垂直 探测器做匀变速曲线运动 同时开动 与 合外力沿与 和 成 方向 探测器做匀 变速曲线运动 同时开动四个发动机 探测器将做 匀速直线运动 第二节 平抛运动 解析 物体做平抛运动时 只受重力作用 故加 速度 恒定 速度的增量 在相等时间内相 等 故 对 错 解析 根据平抛运动规律 由 知 由 知 解析 落地速度为落地时刻的合速度 由 槡 可知落地时竖直方向的分速度 槡 故飞行时间 槡 即 项正确 解析 做平抛运动的物体水平方向的分速度不变 即无论到哪一时刻 速度在 轴上的分量始终等于 解析 由题设可知 物体撞到斜面上的速度的方向 与竖直方向夹角为 设速度的竖直分量为 水平分 量为 则 而 得 槡 解析 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动 竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动 抛出后只受重 力 故加速度恒定 若是斜向上抛则竖直分速度先减小 后增大 若是斜向下抛则竖直分速度一直增大 其轨迹 为抛物线 故选项 正确 解析 据 得 选 项正确 同时 根据 则 槡 槡 选项 正确 选项 错误 根据题意 位移 槡 槡 选项错误 解析 平抛物体的速度与水平方向夹角 的正切 即为 为定值 则 与 成正比 解 解法一 如图 所示 设物体经过 点时 与水平 方向的夹角为 经过 点时 与水平方向的夹角为 设从初始位置到 点经历时间 则到 点共经历 时间 由以上两式解得 初速度 且 在这 内下落的高度 解法二 由图 中几何关系可得 得 据推导公式有 第 题图 解 运动员从起跳到落地的竖直位移 而 代入数据解得 运动员的水平位移 将 代入求得 运动员落地时的竖直分速度 所以 他落地时速度大小 槡 槡 解 水平方向 沿斜面向下 由牛顿第二定律 联立 求解 槡 解析 四个小球分别做竖直上抛运动 竖直下抛运 动 向左平抛运动 向右平抛运动 它们均只受重力作 用 加速度均为 故四个小球的相对加速度为零 竖直 方向两个小球以相对速度 匀速分开 水平方向两个 小球也是以相对速度 匀速分开 选项 正确 解析 因为铁球从飞机上释放后做平抛运动 在水 平方向上具有与飞机相同的速度 不论铁球何时从飞机 上释放 铁球与飞机在水平方向上都无相对运动 铁球 同时还做自由落体运动 它在竖直方向将离飞机越来越 远 所以 个球在落地前始终处于飞机的正下方 并排 成一条竖直的直线 又因为从飞机上每隔 释放一个 球 而每个球在空中运动的时间又是相等的 所以这 个球落地的时间也依次相差 而 个铁球在水平方 向上的速度都相同 它们的落地点必然是等间距的 若 以飞机为参考系观察 四个铁球都做自由落体运动 解析 斜向上抛出的物体的运动可分解为水平 方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 当物 体到达最高点时 其竖直方向速度为零 水平方向速度 不为零 故 错 对 由竖直上抛运动的对称性可知 当物体落回到抛出点所在水平面时 抛出时竖直向上的 分速度与落回时竖直向下的分速度大小相等 而水平方 向的分速度不变 故 对 错 第 题图 解析 作出图示 如图 设 与竖直方向的夹角为 根据几何 关系 由平抛运动 规律得水平方向 竖 直方向 由 式得 在 中 所以 解析 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直 线运动和竖直方向上的自由落体运动 其速度也就是这 两个方向上分速度的合成 即 所以 槡 所以正确的选项为 解析 两球都做平抛运动 且在落地时下落的 高度相同 所以在空中运动的时间是相同的 所以 错 在相同的时间内 两球在竖直方向的速度大小相等方向 相同 其 速 度 的 大 小 要 看 其 合 速 度 的 大 小 槡 由于 球的初速度大于 球的初速度 所以 正确 当球遇到竖直墙壁时 两球的水平位移相等 初速度大的运动时间短 在竖直方向的位移就小 所以 正确 解析 小球 做的是平抛运动 在水平方向上做匀 速直线运动 和小球 的运动是相同的 所以两个小球 将同时到达 点 解析 两物体被抛出后 做平抛运动 平抛运动 的落地时间只与物体离地高度有关 而与车辆速度 即 平抛运动的初速度无关 故 正确 因 槡 槡 所以 落地时间差 槡 槡 则 槡 槡 槡 槡 槡 故 正确 第 题图 解 由题意可知 小球落到斜 面上并沿斜面下滑 说明此时小 球速度方向与斜面平行 否则小 球会弹起 所以 代入数据 得 由 得 所以 解 设滑雪者质量为 斜面与水平面夹角为 滑 雪者滑行到斜面底时的速度为 到 点时的速度为 则 解得滑雪者离开 点时的速度 槡 设滑雪者离开 点后落在台阶上 槡 可解得 槡 此时必须满足 当 时 滑雪者直接滑到地面上 可解得 槡 解 不同意 由于小球开始在水平面上运动 离开 点 时的小球将做平抛运动 而不会沿斜面下滑 在运动到地 面之前小球是否经历斜面 要看以下条件 小球平抛到地 面的水平距离为 槡 槡 斜面底宽 槡 因为 所以小球离开 点后不会落到斜面上 因此落地时间即 为平抛运动所需时间 即 槡 槡 第三节 实验 研究平抛运动 解析 空气阻力对实心小铁球的影响相对较小 解析 平抛实验的目的不是测重力加速度 错 小 球也不能与木板上的白纸相接触 错 实验用到的数 据与坐标原点无关 错 解析 平抛运动就是要求小球离开斜槽时 初速度 一定是水平的 解析 应用重垂线确保整个装置符合竖直和水平 的要求 解析 小球与斜槽之间的摩擦并不影响平抛 运动 不能选 斜槽末端不水平 以斜槽末端端口位置 为坐标原点 在曲线上取离原点 较近的点 都会产生 较大的误差 解析 首先必须保证小球做平抛运动 因此 必须使斜槽的末端保持水平 因为要画同一运动的轨 迹 每次释放小球的位置必须相同 且由静止释放 以保 证获得相同的初速度 小球滚下时不能碰到木板上的白 纸 或方格纸 避免因摩擦而使运动轨迹改变 最后轨 迹应连成平滑的曲线 解析 根据平抛运动的规律 得 槡 当 时 槡 当 时 槡 当 时 槡 当 时 槡 求平均值 解 从题图所示的图象中可以看出小球在 位 置间的水平距离都是 由于小球在水平方向做匀 速直线运动 于是可知小球由 运动到 以及由 运 动到 由 运动到 所用的时间是相等的 设该时间 为 又由于小球在竖直方向做自由落体运动 加速度等 于重力加速度 根据匀变速直线运动的特点 得 槡 槡 小球抛出的初速度 可由水平分运动求出 由于 在 内的位移 则 第 题图 解 将玩具枪水平放置 靶子 放在适当远的地方 竖直放在水 平地面上 如图所示 用刻度 尺测出枪口离地面的高度 枪 口与靶子间的水平距离 弹孔 离地面的高度 由平抛运动规 律 得 由 解得 槡 即为子弹初速度的表达式 解析 白纸固定在槽的末端得记录平抛运动的抛 出点 平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 球击中 球 平抛运动的物体在水平方向上做匀 速直线运动 解析 通过 对照实验 说明两球具有等时性 由此说明竖直方向做 自由落体运动 两球在水平轨道上相遇 水平方向运 动情况相同 说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运 动 小球在竖直方向上做加速度为 的匀加速直线 运动 所以有 得 又因为每个闪光时间内水平位移 则 解析 由 可得 则 又 得 即从抛出点到 点所用时间为 根据 可得抛出点坐标为 解析 由 得 所以 解 为了求出平抛物体的初速度 要画出三条等距 平行于 轴的竖直线与轨迹分别交于 三 点 如图所示 然后分别过 三点作三条水平线 则设 两点间竖直距离为 两点间竖直距离为 根据以上数据就可计算出 设 为相邻两点的时间 间隔 则有 即 又 将 两式联立 解得 槡 槡 第 题图 第 题图 见解析 解析 根据平抛运动的原理及研究平抛运动 的实验 可知使弹丸做平抛运动 通过测量下落高度可 求出时间 再测水平位移可求出平抛的初速度 故 实 验装置如图所示 弹射器必须保持水平 以保证弹丸 初速度沿水平方向 应测出弹丸下降的高度 和水 平射程 如图所示 在不改变高度 的情况下 进行 多次实验 测量水平射程 得出水平射程 的平均值 以减小误差 因 故 槡 故有 槡 槡 第 题图 解 小球在地面上留下的影子的 运动情况反映了物体在水平方 向的运动情况 各点到 点之间 的距离即为物体在水平方向上 的位移 可以作出位移图象来判 断物体在水平方向的运动情况 如图所示 由图象可以看出 图 线为经过原点的一条直线 说明 位移随时间均匀变化 即影子的运动为匀速直线运动 也就说明物体在水平方向的运动为匀速直线运动 解析 由 题图可知 到 两点在竖直方向的间隔为 格 到 两点在竖直方向的间隔为 格 所以有 到 两点在水平方向的 距离为 个格 则有 由水平方向 的运动特点可知 到 与 到 的时间相等 根据 解得时间约为 则有 第四节 圆周运动 解析 匀速圆周运动的线速度大小不变 方向时 刻在变 是变速运动 选项 错误 正确 匀速圆周 运动的角速度大小和方向均不变 选项 正确 解析 由 可知 相等的时间里通过的路 程 弧长相等 选项 正确 错误 由 可知 相 等的时间里转过的角度相等 选项 正确 解析 这种老式不带链条的自行车 驱动轮在前 轮 在人蹬车的角速度一定的情况下 线速度 可 见自行车的速度会很大 所以选项 正确 解析 光盘在做匀速圆周运动 光盘上某点的线速 度 角速度恒定 则 越大时 线速度越大 所以激 光头在光盘外圈时 电脑读取数据较大 解析 以链条相连 其边缘线速度相同 同轴 其角速度相同 解析 轿车的速率 设车轮转速 为 则有 故转速 解 转速 角速度 张丹的脚做圆周运动的半径 所以她的脚运动的线速度 第 题图 解 站在地球上的人随地球做匀速圆 周运动 其周期相同 作出地球自转 示意图 如图所示 设赤道上的人站在 点 北纬 上的人站在 点 地球自 转角速度不变 两点的角速度相 同 有 依题意可知 两 处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为 则由 可知 两点的线速度分别为 解 由题图可知压板转到最低点时端点相对于收割机的 速度为 方 向水平向右 由于拨禾轮是在收割机上 而收割机的前 进速度 方向向左 所以拨禾轮相对于作物 的速度 方 向向右 解 子弹在 处进入筒后 沿直径匀速直线运动 经 时间打在圆筒上 在 时间内 圆筒转过的角度 则 解析 设转速为 根据 可知 转速越 大 该转动机械正常工作时转动的角速度越大 选项 正确 根据 可知 角速度大 因转动半径确定 线 速度也一定大 选项 正确 转速是指单位时间内转动 的圈数 转速越大 转一圈所用的时间越小 即周期越 小 频率越大 所以选项 都不对 解析 由公式 得 有 由公式 得 解析 本题考查的知识点是圆周运动 因为主动 轮顺时针转动 从动轮通过皮带的摩擦力带动其转动 所以从动轮逆时针转动 选项 错误 正确 由于通过 皮带传动 皮带与轮边缘接触处的速度相等 所以由 得从动轮的转速为 选项 正 确 错误 解析 两轮边缘上各点的线速度大小都与接触 点相同 故 轮边缘的线速度为 选项 错误 正确 由 可知 选项 错误 由 可知 选项 错误 解析 前进速度即为 轮的线速度 由同一个轮上 的角速度相等 同一链条上的点线速度相等可得 再有 所以 解析 由题意可知飞船做匀速圆周运动 周所 需时间 故其周期 故选项 正确 由周期公式有 故选项 正确 解析 因为 轮角速度恒定 所以随着磁带缠绕厚 度的增大 半径增大 磁带运行速度增大 当 时 由 知 即 上磁带厚度相等 此时绕至 轮上的磁带的长度恰好是磁带总长度的一半 而下一半 的磁带速度将比前一半磁带的速度大 由 知 前一 半所用的时间长 后一半所用的时间短 故选 解析 由滚轮不会打滑可知主动轴上的平盘与可 随从动轴转动的圆柱形滚轮的接触点的线速度相同 所 以 由此可得 所以 即选项 正确 解析 若枪瞄准目标 射去 则子弹参与的两个分 运动如图甲所示 显然 子弹的合运动方向 即实际运动 方向 偏向 右侧 因此枪应向 左方射去 如图乙 所示 当合速度方向沿 方向时 第 题图 第 题图 解 甩出的雨滴沿伞边缘飞出做平 抛运动 其速度 平抛下落 时间为 槡 其水平位移 由图可知 甩出的雨滴落地形 成的 圆 半 径 为 槡 槡 槡 解 根据平抛运动特点 由竖直方向高度 求出时间 槡 再根据水平位移 求出水 平速度 槡 为了保证下落正好打在 点 这段时间内 转过的弧度必须满足 槡 槡 解析 从题图乙可知圆盘转 一圈的时间在横坐标上显示 小格 由题意知题图乙 中横坐标上每小格表示 所以圆盘转动的 周期是 则转速 反光引起的电流图象在题图乙 中横坐标上每次一格 说明反光涂层的长度占圆盘周 长的 即 第五节 向心加速度 解析 匀速圆周运动的线速度大小和角速度都是 不发生变化的 转速变化的快慢与角速度的变化快慢是 对应的 所以选项 是错误的 向心加速度大小描 述了物体线速度方向变化的快慢 向心加速度越大 速 度方向变化越快 选项 正确 解析 匀速圆周运动的速度方向时刻改变 是一种 变速曲线运动 选项 错误 匀速圆周运动的加速度 大小不变 方向时刻在改变 且加速度的大小描述了做 匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢 故选项 错误 选项 正确 解析 做匀速圆周运动的物体其速度大小不变 由 向心加速度公式 可知其大小不变 向心加速度 的方向始终指向圆心 故其方向时刻改变 解析 向心加速度方向与线速度方向始终垂直 始 终指向圆心 正确答案为 同学们容易因为 始终 指 向圆心而认为方向不变 误选 解析 速度变化率就是物体的加速度的大小 因为 物体做匀速圆周运动 所以速度的变化率就是物体的向 心加速度的大小 由 可得 项正确 解析 根据公式 及 有 甲 乙 甲 乙 乙 甲 因为 甲 乙 所以 甲 乙 正确 解析 利用 和 来讨论 与 的关 系时应该先明确 与 的情况 不能单从数学关系出 发 故选项 都是不正确的 而选项 是正确的 由 可知 式中的 是常数 故 与 成正比 所以 选项 也是正确的 解析 因为两轮的转动是通过皮带传动的 又因皮 带在传动过程中不打滑 故两轮边缘各点的线速度大小 一定相等 在 轮边缘上任取一点 因为 所以 由 可知 再比较 两点的向心加速度 大小 因为 是在同一轮上的两点 所以角速度 相 等 又因为 则由 可知 综上可 见 选项 正确 解析 小球由 点到 点所做的运动是圆周 运动的一部分 因而小球刚要到达 点时的运动为圆周 运动的一部分 其加速度为向心加速度 大小为 将 槡 代入可得 小球滑过 点后做 平抛运动 只受重力作用 加速度大小为 第 题图 解 如图所示 轿车的位移为从初位置 到末位置 的有向线段的长度 槡 槡 路程等 于弧长 向心加速度大小 解析 向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 并指向圆心 在变速圆周运动中亦如此 正确 错 误 向心加速度的方向是时刻改变的 所以匀速圆周运 动的加速度是变化的 匀速圆周运动是变加速曲线运 动 错误 解析 由 得 甲 乙 甲 乙 甲 乙 选项 正确 解析 地球上各点 除两极点 随地球一起自转 其 角速度与地球自转角速度相同 故选项 正确 不同纬 度的地方各点绕地轴做匀速圆周运动 其半径不同 故 选项 错误 根据 可知 选项 错误 解析 两点的线速度相等 由 知选项 正确 其余选项均错 解析 两点的线速度 大小相等 由 得 由 得 由 得 故选项 正确 解析 由 求出小球的运动周期 小球在 内转过 通过的位移为 槡 内转过一周 路程为 解析 由题意知 当悬线运动到与钉子相碰时 悬线竖直 小球在水平方向上不受作用力 线速度大小 不变 但半径突然变小 故 突然变大 且 也突然变大 第 题图 解 经过 时物体运动到关于 圆心对称的圆周上 经 物体又 回到出发位置 经 的时间 物体通过的路程 即物体通过了半个圆周 此 时物体的位置与原出发位置关 于圆心对称 故其位移大小 此物体的速度变化大小 经 的时间 物体又回到出发位置 位移为 零 速度变化为零 物体的向心加速度大小 物体运动了 时沿圆转过了 圆周 如图所示 物体的位移大小 槡 槡 物体的速度变化大小 槡 解析 解 设汽车匀速行驶时的速度大小为 避免掉进壕沟 采取措施后的加速度大小为 若汽车急转弯 则有 转弯半径最小为 若汽车急刹车 则有 汽车前进的最小距离 因为 所以 司机应紧急刹车才是明智之举 解 设乙下落到 点所用时间为 则对乙 满足 得 槡 这段时间内甲运动了 即 槡 又由于 所以 第六节 向心力 解析 曲线运动是变速运动 其速度肯定变化 但 其加速度不一定变化 如平抛运动等 选项 错误 只有 在物体做匀速圆周运动时 其合力才指向圆心 选项 错误 若物体所受合力方向与运动方向相反 即合外力 方向与速度方向在同一条直线上 那么该物体一定做直 线运动 选项 正确 物体所受合外力 可以沿运动方向 和垂直运动方向分解 沿运动方向的分力改变物体的速 率 而垂直运动方向的分力改变运动方向 所以若物体 运动的速率在增加 只能说明其所受合力存在与运动方 向相同的分量 而合外力不一定非要与运动方向相同 选项 错误 解析 因小狗拉雪橇使其在水平面内做匀速圆周 运动 所以雪橇所受的力的合力应指向圆心 故 错误 错误 又因雪橇所受的摩擦力 应与相对运动方向相 反 即沿圆弧的切线方向 所以 正确 错误 解析 要使 不下滑 则 受筒的静摩擦力的作 用 至少最大静摩擦力与重力平衡 筒壁给 的支持力提 供向心力 则 而 所以 故 槡 所以选项 均错误 正确 解析 对滑块做圆周运动的向心力 可知随着 的增大 向心力在增大 向心加速度在增大 正确 解析 两球的向心力都由细绳拉力提供 大小 相等 两球都随杆一起转动 角速度相等 错 设两球 的半径分别为 转动角速度为 则 所以 对 对 对 第 题图 解析 空气对飞机的作用力有两个 作用效果 其一 竖直方向的作用力使飞 机克服重力作用而在空中保持高度不 变 其二 水平方向的作用力提供给飞机 一个向心力 使飞机可在水平面内做匀 速圆周运动 对飞机的受力情况分析 如 图所示 飞机受到重力 空气对飞机 的作用力 两力的合力为 方向沿水 平方向指向圆心 由题意可知 重力 与 垂直 故 槡 又 联立解 得 槡 解析 由于小强随圆盘做匀速圆周运动 一定需要 向心力 该力一定指向圆心方向 而重力和支持力在竖 直方向上 它们不能充当向心力 因此他会受到摩擦力 作用 且充当向心力 错误 正确 当小强随圆盘 一起做变速圆周运动时 合力不再指向圆心 则摩擦力 不再指向圆心 错误 解析 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动 设角速度为 在竖直方向上所受重力与桌面支持力平 衡 水平方向不受摩擦力 绳子的拉力提供向心力 由牛 顿第二定律 对 球有 对 球有 已知 各式联立解得 故 对 错 解析 当 有远离轴心运动的趋势时 有 当 有靠近轴心运动的趋势时 有 解得 即 解 小球做匀速圆周运动 绳的拉力提供向心力 由牛 顿第二定律得 当绳子拉断时 有 槡 槡 第 题图 解 小球绕杆做圆周运动 其轨道平面 在水 平 面 内 轨 道 半 径 对小球受力分析如图所示 设 绳对小球拉力为 重力为 则绳的 拉力与重力的合力提供小球做圆周运动 的向心力 对小球利用牛顿第二定律可 得 联立 两式 将数值代入可得 解析 做匀速圆周运动的物体所受的向心力是 物体所受的合外力 由于指向圆心 且与线速度垂直 不 能改变线速度的大小 只能改变线速度的方向 向心力 虽大小不变 但方向时刻改变 不是恒力 由此产生的向 心加速度也是变化的 所以 错误 正确 解析 由向心力的表达式 可知 保持绳 长不变 增大角速度 向心力增大 绳对手的拉力增大 选项 错误 选项 正确 保持角速度不变 增大绳长 向心力增大 绳对手的拉力增大 选项 错误 解析 两人角速度相同 设两人的运动半径分别为 甲和 乙 两人向心力相同 由牛顿第二定律和圆周运动 得 甲 甲 乙 乙 所以 甲 乙 乙 甲 又 甲 乙 所以 甲 乙 两人线速度之 比 甲 乙 甲 乙 由 甲 甲 得 甲 槡 甲 槡 所以 甲 甲 乙 乙 解析 物体做曲线运动时总有加速度 只有在做 匀速圆周运动时 受合外力大小不变且方向始终指向圆 心 故只有 对 解析 由 知 项对 由 及 知 项对 由 知 离转动轴远的先 滑动 项对 项错 解析 对小球进行受力分析 小球受两个力 一个 是重力 另一个是杆对小球的作用力 两个力的合 力产 生 向 心 力 由 平 行 四 边 形 定 则 可 得 槡 再根据牛顿第三定律 可知杆受到球对 其作用力的大小为 槡 故选项 正确 解析 绳子的拉力提供向心力 再根据向心力公 式分析 设绳子的拉力 则 此外 所以 当转速 相同 即是周期或角速度相同 时 绳长 越大 拉力 越大 绳子越容易断 选项 正 确 选项 错误 当线速度 相同时 绳长 越小 拉力 越大 绳子越容易断 选项 正确 选项 错误 解 物块做平抛运动 竖直方向上有 在水 平方向上有 由上面两式得 槡 物块离开转台时 最大静摩擦力提供向心力 有 联立可得 解 太空城绕自己的中心轴以一定角速度转动时 必须以 外壳为 地面 地面 对人的支持力充当向心力 从而 使太空城居民感到如同在地球上一样具有 重力 设转 速为 自转半径为 列方程 得 槡 第 题图 解 根据小球做圆周运动的轨迹找 圆心 定半径 由题中图可知 圆心为 运动半径为 小球受重 力 及碗对小球弹力 的作用 向心力为弹力的水平分力 受力分 析如图所示 由向心力公式 得 竖直方 向上小球的加速度为零 所以竖直方向上所受的合力 为零 即 解得 联立 两 式 可 解 得 小 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 速 度 为 槡 第七节 生活中的圆周运动 解析 摩托车转弯时 摩托车受重力 地面支持力 和地面对它的摩擦力三个力的作用 重力和地面支持力 沿竖直方向 二力平衡 由于轮胎不打滑 摩擦力为静摩 擦力 来充当向心力 综上所述 选项 正确 解析 根据平衡条件 撤去 的一个力后 其他 个力的合力为大小等于 方向与此时刻速度方向 垂直的恒力 所以产生一个恒定的加速度 使物体做匀 变速曲线运动 由于合力与物体速度并不是时刻垂直 所以物体一定不做匀速圆周运动 只有选项 正确 解析 转弯时 乘客的运动可看做匀速圆周运动 所以乘客所受的合外力充当其做圆周运动的向心力 由 可得 选项 正确 第 题图 解析 火车转弯时受力分析如图所 示 火车转弯的向心力由重力和支持力的 合力提供 则 故转弯半径 转弯时的速度 槡 若 火车速度小于 时 需要的向心力减小 此 时内轨对车轮产生一个向外的作用力 即 车轮挤压内轨 若火车速度大于 时 需要的向心力变大 外轨对车轮产生一个向里的作用力 即车轮挤压外轨 解析 设在最低点和最高点时小车对人的作用力 分别为 则有 代 入数据解得 第 题图 解析 如图所示 小球在最高点时 受重力 绳子竖直向下的拉力 注意 绳子不能产生竖直向上的支持力 向心力 为 向 根据牛顿第二定律得 可见 越大 越大 越小 越小 当 时 得 临界 槡 因此 正确选项为 解析 物体随圆盘做圆周运动 运动到最低点时最 容易滑动 因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速 度为最大值 这时 根据牛顿第二定律可知 求得 项正确 三项错误 解 人和车转弯时需要的向心力 得 由最大静摩擦力提供向心力 且 故 得 槡 槡 解 水做圆周运动 在最高点水不流出的条件是 水 的重力不大于水所需要的向心力 这时的最小速度即为 过最高点的临界速度 以水为研究对象 解 得 槡 槡 由前面 的解答知 故重力不足以提供向心力 要 由桶底对水向下的压力补充 此时所需向心力由以上两 力的合力提供 水不会流出 设桶底对水 的压力为 则由牛顿第二定律有 解得 根据牛顿 第三定律知 所以水对桶底的压力为 解 设偏心轮转动的角速度为 配重物在最高点 时 由题意知 槡 槡 配重物在最低点时 机体 对地面的压力最大 设此时飞轮对配重物的作用力为 由牛顿第二定律可知 对机体 由平衡 得 所以打夯机对地面的最大压力 解析 本题考查圆周运动的规律和离心现象 摩托 车只受重力 地面支持力和地面的摩擦力作用 没有离 心力 项错误 摩托车转弯时可看做是做匀速圆周运 动 所受的合力等于向心力 如果向外滑动 说明提供的 向心力即合力小于需要的向心力 项正确 摩托车将 在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运 动 项错误 第 题图 解析 分析汽车在拐弯处的受力如图 所示 汽车做圆周运动的圆周平面在水平 面内 所以向心力的方向应沿水平方向指 向圆心 由牛顿第二定律有 而 解得 槡 解析 根据题设条件 两轮边缘线速度相等 可知 在 轮边缘放置的小木块 恰能与轮保持相 对静止 有 向 若将小木块放在 轮上 欲使 木块相对 轮也静止 令木块 与 轮转轴的最大距离 为 应有 向 解得 第 题图 解析 摩托车做圆周运动时的向心 力由重力和筒壁弹力的合力提供 受力 分析如图所示 则 可得 槡 槡 因为 所以 选项 错误 正确 摩托车对 侧壁的压力 所以在两轨道处对侧壁的压力 相等 选项 错误 摩托车和运动员所受的向心力 向心力也相等 选项 错误 解析 汽车在拐弯时因为车做离心运动发生侧 翻 正确 错误 公路在设计上可能内 东 高外 西 低 合外力不足以提供汽车做圆周运动的向心力而做离 心运动 正确 错误 解析 由圆周运动的临界条件知 当人在最高点 槡 时 人对底座和保险带都无作用力 当 槡 时 人对底座有压力 且当 槡 时 压力大于 故 均错 人在最低点 故 正确 解析 由于是轻杆 即使小球在最高点速度为 零 小球也不会掉下来 因此 的极小值是零 错 由 零逐渐增大 由 可知 也增大 对 当 槡 时 此时杆恰对小球无作用力 向心力只 由其自身重力来提供 当 由槡 增大时 则 杆对球的力为拉力 且逐渐增大 当 由槡 减小时 杆对球为支持力 此时 由 可知 当 减小时支持力 逐渐增大 杆对球的拉力 支持力都为弹力 所以 也对 解析 汽车在水平面上时 汽车在凸形桥 最高点时 所以 解 汽车在水平路面上拐弯 可视为汽车做匀速圆周 运动 其向心力由车与路面间的静摩擦力提供 当静摩 擦力达到最大值时 由向心力公式可知这时的半径最小 有 由速度 得弯 道半径 汽车过拱桥 看做在竖直平面内做 匀速圆周运动 到达最高点时 根据向心力公式有 为了保证安全 车对路面间的弹力 必须 大于等于零 有 则 解 球轻过最高点 时 解得 槡 球经过最高点 时 解得 槡 两球离开 点后都做平 抛运动 竖直方向做自由落体运动 有 得 槡 球在水平方向上的位移为 球在水平方向上的位移为 所以 两球落地点间的距离为 解 设绳能承受的最大拉力大小为 这也是球受 到绳的最大拉力大小 球做圆周运动的半径为 由圆周运动向心力公式 有 得 设绳长为 绳断时球的速度大小为 绳承 受的最大拉力不变 有 得 槡 绳断后球做平抛运动 竖直位移为 水平位移为 时间为 有 得 槡 当 时 有极大值 槡 单元评估检测 解析 做曲线运动的物体 所受的合外力指向轨迹 凹的一侧 选项错误 因为顺时针加速 与 夹角 为锐角 故 正确 错误 解析 由题图乙可知 质点在 方向上做匀速运 动 在 方向上做匀加速直线运动 故质点所受合力 正确 质点的初速度 槡 错误 质点做匀变 速曲线运动 错误 质点初速度的方向与合外力的方 向不垂直 如图 错误 第 题图 第 题图 解析 如图 由平抛中点定理得 无论 多大 不变 得出 不变 也不变 所 以无论 多大 故 正确 正确 解析 小球从圆弧顶部飞出 由曲线运动向心力 的特点可知 圆弧对小球的支持力小于 项错误 由 得球从被击出到落入 穴所用的时间为 槡 水平风力并不会影响高尔夫球下落的时间 项 错误 由题述高尔夫球竖直地落入 穴可知球水平末速 度为零 由 得球被击出时的初速度大小为 槡 项正确 由 得球水平方向加速度大小 球被击出后受到的水平风力的大小为 项正确 解析 由题意知 而 又有 由 知 故 三点线速度之比为 角速度之比为 因 故周期之比为 由 可知向心加速度之比为 故选 解析 船在垂直于河岸方向做匀速直线运动 速度大 小和方向均不变 根据曲线的弯曲方向与水流方向之间的 关系可知 由 到 水流速度先增大后减小 正确 第 题图 解析 由运动的合成与分解可知 物体 参与这样的两个分运动 一个是沿着与它 相连接的绳子的运动 另一个是垂直于绳 子向上的运动 而物体 实际运动轨迹是 沿着竖直杆向上的 这一轨迹所对应的运 动就是物体 的合运动 它们之间的关系如图所示 由 三角函数可得 所以 选项是正确的 解析 由运动学规律可知第一次投弹时的速度 故 正确 设飞机加速度为 第二次投弹时的 速度为 由匀变速运动规律可知 而 得 故 错误 故 错误 两次投弹间隔 内飞机飞行距离 故 正确 解析 向心力是根据力的作用效果命名的 做匀速 圆周运动的物体所需要的向心力 是它所受的某个力的 分力或几个力的合力提供的 因此 它并不是受向心力 的作用 产生离心现象是由于 合 故选项 错 误 物体在做匀速圆周运动时 若突然它所受到的力全 部消失 根据牛顿第一定律 惯性定律 它从这时起将 保持原来的运动方向做匀速直线运动 故选项 正确 选项 错误 解析 在最高点时 盒子与小球之间恰好无作用 力 则 解得 槡 槡 在最低点时 解得 由此 看出 项正确 解析 因为 所以 槡 槡 解析 从题图中可以看出 四点沿水平向相邻两点间的距离均为 根据平抛规 律 设物体经过任意两相邻间隔所用时间为 则有 由于 四点沿竖直方向依次相距 平抛物体在竖直方向做自由落体运动 而且任意两 个连续相等时间里的位移之差相等 即 槡 得 槡 代入数据得 槡 槡 在抛射角一定时 当物体抛出的初速度越大物体抛出 的距离越远 增大初速度 在初速度一定时 随着抛 射角的增大 抛出距离先是越来越大 然后越来越小 当夹角为 时 抛出距离最大 控制变量 第 题图 解 人感到的雨点的速度是雨点相 对于人的速度 雨点相对于人在竖 直方向上的速度是 雨 点相对于人在水平方向上的速度 与人骑自行车的速度大小相等 方向相反 所以雨点相对于人的速 度是雨点相对于人在两个方向上 的分速度的合速度 矢量图如图所示 由三角函数关系 得人骑自行车的速度为 人 槡 解 小球在竖直方向自由落体运动 下落 高度用时为 则由 槡 在水平方向做圆周运动 转 动周期为 因为 同一竖直线上 则 槡 所以 槡 当 时 有最小值 即为 槡 解 运动员在竖直方向做自由落体运动 有 则 点与 点的距离 设运动员离开 点的速度为 运动员在水 平方向做匀速直线运动 即 解得 第 题图 解 两绳张紧时 小球受力如图所示 当 由 逐渐增大时 可能出现两 个临界值 恰好拉直 但 仍 然为零 设此时的角速度为 则有 联立解得 由拉紧转为恰好拉 直 则 已为零 设此时的角速度为 则有 联立解得 可见 要使两绳始终 张紧 必须满足 第一节 行星的运动 解析 本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识 日心说的代表人物是哥白尼 解题关键点是准确把握人 类对行星运动的认识过程 易错把布鲁诺当作是日心说 的代表人物 布鲁诺是宣传日心说的代表人物 解析 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太 阳处在所有椭圆的一个焦点上 行星在椭圆轨道上运动 的周期 和轨道半长轴 满足 所有行星实际并 不是在做匀速圆周运动 整个宇宙是在不停运动的 所 以目前只有选项 中的观点不存在缺陷 解析 开普勒第三定律 中的 只与中心天 体有关 对于不同的中心天体 不同 选项 错误 此 公式虽由行星运动规律总结所得 但它也适用于其他天 体的运动 包括卫星绕地球的运动 选项 正确 选项 错误 解析 天体的运动与地面上物体的运动都遵循相 同的物理规律 即遵守牛顿运动定律 选项 错误 天体 的运动轨道都是椭圆而非圆 只是椭圆比较接近圆 有 时将椭圆当作圆处理 但椭圆毕竟不是圆 选项 错误 太阳从东边升起 又从西边落下 是地球自转的结果 选 项 错误 解析 由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运 动 由开普勒第三定律 为常量 又 则可 知火星和地球到太阳的距离之比和绕太阳运行速度大 小之比 所以选项 正确 解析 由开普勒第二定律可知 近日点时行星运行 速率最大 因此 选项 错误 行星由 向 运动的 过程中 行星与恒星的连线变长 其速度减小 故选项 正确 选项 错误 解析 根据开普勒第三定律有 彗 地 彗 地 又 地 年 所以 彗 年 彗星下次飞 近地球的大致年份是 年 选项 正确 解析 由于 卫 月 月 天 由开普勒第三 定律可得 卫 卫 月 月 则 卫 天 故选项 正确 解 依据开普勒定律 分别求得地球 火星 木星 绕太阳转动时常量 的值分别是 求其平均值 解 由题可知 探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行 时 其轨道半长轴为 由开普勒定律可得 地 即 槡 地 地 槡 地 所以 地 月 解析 根据开普勒第一定律可知选项 错误 根据开普勒第三定律 离太阳越近 越小 所以公转周 期 越小 选项 正确 由开普勒第二定律知行星运动 的速率是在不断变化的 由于行星与太阳的连线在相等 的时间内扫过相等的面积 当行星与太阳的距离增大时 其速率减小 选项 正确 解析 根据开普勒第二定律 为使相等时间内扫过 的面积相等 则应保证在相等的时间内 在近日点走过 的弧长比在远日点走过的弧长要大 因此在近日点彗星 的线速度 即速率 角速度都较大 故选项 正确 而向心加速度 在近日点 大 小 因此 大 故 选项 正确 根据开普勒第三定律 则 即 槡 选项 错误 解析 由开普勒定律 可估算出它到太阳的 距离大约为地球到太阳距离的 倍 解析 由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运 动 由开普勒第三定律 为常量 又 则可 知火星和地球到太阳的距离之比及绕太阳的运行速度 大小之比 解析 由开普勒第二定律可知太阳和行星的连线 在相等的时间里扫过的面积相等 取足够短的时间 则有 所以 解析 公式 中的 为一常数 与中心天体 有关 与行星无关 所以选项 正确 地球是太阳的行 星 月球是地球的卫星 比例常数不同 所以选项 错 误 公式中的 应表示绕中心天体公转的周期 而不是 自转周期 所以选项 错误 正确 解析 根据开普勒周期定律 周期平方与轨道半径 三次方成正比可知 两式相除后取对 数 得 整理得 选项 正确 解析 地球的公转周期 年 设 为行星的公 转周期 每过 年 行星会运行到日地连线的延长线上 即地球比该行星多转一圈 有 解得 年 故行星与地球的公转周期之比为 由 得 即 故行星与地球的 公转半径之比为 正确 解 设哈雷彗星离太阳的最近距离为 最远距离为 则轨 道半长轴为 根据开普勒第三定律有 所以 哈雷彗星离太阳最远的距离是 槡 槡 解 月球和人造地球卫星都在环绕地球运动 根据开普 勒第三定律 它们运行轨道半径的三次方跟圆周运动 周期的二次方的比值都是相等的 设人造地球卫星运 动的半径为 周期为 天 根据开普勒第三定律 有 同理设月球轨道半径为 周期为 也有 由以上两式可得 槡 地 槡 地 在赤道平面内离地面 高度 地 地 地 地 由开普勒第三定律 又因为 解得 解 本题中知道地球和水星绕太阳运行的半径关系 由 开普勒第三定律可以确定出它们绕行的周期关系 再 由圆周运动的周期公式将速度之比求出 设地球绕太 阳运转周期为 水星绕太阳运转周期为 根据开 普勒第三定律有 由以上 各式得 槡 第二节 太阳与行星间的引力 解析 太阳对行星的引力 与行星对太阳的引力 为一对作用力与反作用力 根据牛顿第三定律可知 二者等大反向 项正确 解析 行星绕太阳做曲线运动 轨迹向太阳方向弯 曲 是因为太阳对行星有引力作用 对 行星之所以没 有落向太阳 是因为引力提供了向心力 并非是对太阳 有排斥力 错 惯性应使行星沿直线运动 错 太阳 不是宇宙的中心 并非所有星体都绕太阳运动 错 解析 太阳对行星的引力提供行星做圆周运动 的向心力 太阳与行星间的引力 可知 正确 错误 太阳对行星的引力规律由开普勒定律和行星绕太 阳做匀速圆周运动的规律推导出来 故 正确 错误 解析 陨石与地球间的力是作用力与反作用力的 关系 等大反向 选项 错误 由 知 陨石的质量 小 加速度大 容易改变运动方向落向地球 选项 正 确 太阳对陨石的吸引力小于地球对陨石的吸引力 才 落向地球 选项 错误 其他星球对陨石也有吸引作用 选项 错误 解析 公式 中的 是引力常量 与太 阳 行星均无关 由实验测得 不是人为规定的 选项 错误 公式适用于任何两个物体间的引力 检验方法是比 较观测结果与推理结果的吻合性 选项 正确 太阳与 行星间的引力是一对作用力与反作用力 选项 错误 解析 牛顿认为以任何方式改变速度都需要力 这种力存在于任何两物体之间 行星沿圆或椭圆运 动 需要指向圆心或椭圆焦点的力 这个力是太阳对它 的引力 解析 根据牛顿第三定律 力的作用是相互的 作 用力和反作用力分别作用在两个物体上 不能相互抵 消 受力情况决定运动情况 太阳对地球的引力提供向 心力 不断改变地球的运动方向 故选项 正确 解 地球绕太阳做匀速圆周运动 太阳对地球的引力充 当向心力 引 又 得 引 解 设探测器的质量为 则它在地球表面和火星表面 分别受地球和火星的引力为 地 地 地 火 火 火 所以 地 火 地 火 火 地 解析 物体运动状态的改变一定是因为受到 力的作用 行星绕太阳旋转运动状态改变了 受向心力 的作用 解析 平抛运动是初速度沿水平方向 物体只在 重力作用下的运动 是根据物体所受的力去探究物体运 动的规律 而行星绕太阳的运动规律是观测得出的 是 根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况 解析 开普勒的三大定律是总结行星运动的观 察结果而总结归纳出来的规律 每一条都是经验定律 都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的 故开 普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的规律 解析 地球吸引月球的力与月球吸引地球的力是 一对作用力与反作用力 根据牛顿第三定律 这两个力 大小相等 所以月球吸引地球的力的大小也为 解析 卫星运动时的向心力是由行星对它的吸 引力提供 即 与卫星的质量和本身半径 无关 解析 由牛顿第三定律可知 行星对太阳的引力和 太阳对行星的引力是作用力与反作用力 所以 正确 错误 由太阳对行星的引力表达式 可知 错误 解析 根据开普勒第三定律可