2.2等差数列测试题1(数辅B) (2).doc

来稿日期：2008年12月9日 适合栏目：同步测试 （湖北省中学骨干教师，高级教师）电话QQ：281490815 E-mail： 龚学谦5期21同步测试题本报命题组A卷（本卷满分100分，时间45分钟）一、选择题：本大题共6小题，每小题分，满分30分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列1,-3,-7,-11,的一个通项公式是( )（）an=4n-3 （）an=-4n-3 （）an=4n+5 （）an=-4n+52与的等差中项的( )（） （） （）2 （）23若a是等差数列，则由下列关系确定的数列bn也一定是等差数列的是（ ）（）bn=a （）bn=a+n （）bn=a+an+1 （）bn=na4在等差数列a中，若a+a6+a8+a10+a=120，则2a9-a10的值（ ）（）12 （）32 （）24 （）285数列a，bn都是等差数列，其中a=25,b1=75,a+b1=100，那么数列a+bn的前100项的和是（ ）（）0 （）100 （）1000 （）100006在等差数列an中,若S12=8S4,d0,则等于( )（） （） （）2 （）二、填空题：本大题共4小题，每小题分，满分分，请把答案填写在题中的横线上7下列命题中：数列6,4,2,0是公差为2的等差数列；数列是a,a-1,a-2,a-3公差为a-1的等差数列；等差数列的通项公式一定能写成an=an+b的形式(a,b为常数)；若an是等差数列,则数列can也是等差数列；若an是等差数列,则数列an2也是等差数列；若a,b,c成等差数列,则2a,2b,2c,成等差数列其中正确命题的序号是_8ABC三内角A,B,C成等差数列是B=成立的_9在等差数列a中，已知a=10，则S2=_10在等差数列a中，已知S1=22，则a6= 三、解答题：本大题共4小题，满分0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11（分）已知等差数列5,2,-1,求数列的第20项； 问-112是它的第几项?数列从第几项开始小于-20? 在-20到-40之间有多少项?12（分）设数列a的前n项和S=na+n(n-1)b(n=1,2,)a,b是常数，且b0，求证：a是等差数列13（5分）已知数列a是等差数列，且a=2，a+a+a=12,求数列a的通项公式及前n项和Sn14（5分）已知数列a是首项为a的等差数列，数列bn的第k项bk=(a+a+ak)，求证b也是等差数列B卷（本卷满分100分，时间45分钟）一、选择题：本大题共6小题，每小题分，满分分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1在等差数列a中，若a+a+a5+a6+a7=450,则a2+a8=( ) （）45 （）75 （）180 （）3002三数成等差数列，平方和为450，两两之积的和为423，则中间一数为( )（）150 （） （） （）123在a和b(ab)两数之间插入n个数，使它们与a,b组成等差数列，则该数列的公差为( )（） （） （） （）4在等差数列a中，若S918，Sn=240,a-430，则n的值为 ( )（）14 （）15 （）16 （）175若两个等差数列a、b的前n项和为A和B满足=(nN+),则的值是( )（） （） （） （）6等差数列an的前n项和为Sn,且S3=3,S6=7,则S9等于( )（）12 （）15 （）11 （）8二、填空题：本大题共4小题，每小题分，满分2分，请把答案填写在题中的横线上7数列a中，a,a10是方程x-3x+5=0的两根，若a是等差数列，则a5+a8= 8在等差数列2,5,8,的每相邻两项中间插入三项,使它构成一个新的等差数列,则原数列的第10项是新数列的第_项；新数列的第29项是原数列的第_项9等差数列共15项，第8项是3，则该数列奇数项之和为 10在一个等差数列中，S=m，Sm=n(mn,m,nN+)，则Sm+n= 三、解答题：本大题共2小题，满分30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11（4分）已知函数f(x)=logax(a0且a1),若数列2，f(a)，f(a)，f(a)，2n+4(nN+)成等差数列求数列a的通项a；令bn=af(a)，当a1时，判断数列bn的单调性并证明你的结论12（6分）设等差数列an的前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75求数列an的通项公式an及Sn；|a1|+|a2|+|a3|+|a14|第5期2.2同步测试题参考答案A卷一、选择题C；D；B；B；C；A提示：15a5= a+a+a5+a6+a7=450，a5=90，a2+a8=2a5=180，选（）2设三数为a-d,a,a+d,则解得a=12，选（）3d=,选（）4S9=9a5=18a5=2，Sn=240,故n=15选（）5= =,选（）6S3，S6-S3，S9-S6仍是等差数列，S3+(S9-S6)=2(S6-S3),即3+(S9-7)=2(7-3),S9=12,选（）二、填空题：3；8；24；m-n提示：a5+a8=a+a10=38原数列的第10项是新数列的第10+94=46项，新数列的第29项是原数列的第(29+3)4=8项9a+a+a5=8a8=83=2410由得(m-n)(a+d)=-(m-n),mn,a+d=-1,则Sm+n=(m+n)a+d=(m+n)(a+d)=(m+n)(-1)=-m-n三、解答题： 11(1)设公差为d，则d=2，f(a)=2+(n+1-1)d=2n+2又f(x)=logax,f(a)=logaa=2n+2，a=a2n+2(2)bn=af(a)=alogaa=(2n+2)a2n+2，且a1，=1，bnbn-1数列bn是递增数列12由得a=-20+3(n-1)=3n-23，Sn=-20n+3=n-n由3n-230,得n=7,|a1|+|a2|+|a3|+|a14|=(-a)+(-a)+(-a7)+a8+a=S1-2S7=(14-14)-2(7-7)=137备选题1在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A34B35C36D37提示：观察出100至500之间能被11整除的数为110、121、132、它们构成一个等差数列，公差为11，数an=110+（n1）11=11n+99，由an500，解得n364，nN*，n36选C。2.在ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,则sinB等于( ) A. B. C. D.1提示：3B=A+B+C=180，B=60，sinB=sin60=,选C。3.设a,b是正整数且lg(a-3)，lg(4-b)的等差中项为lg，则a= ，b= 。提示：由lg(a-3)+lg(4-b)=2lg，得(a-3)(4-b)=5,a,b是正整数,a=8,b=3。4.已知数列a为等差数列，a5=8，a6