计量经济学 终稿.docx

一、 考虑储蓄函数 sav=0+1inc+u, u=inc*e.其中,e是一个随机变量,且具有E(e)=0和Var(e)=2e, 假设e独立于inc.(1) 证明:若E(u丨inc)=0, 则满足零条件均值的关键假设.(2) 证明:若Var(u丨inc)= e2inc, 则不满足同方差假定SLR.5.(3) 讨论支持储蓄方差随着家庭收入递增的证据.答案(1) e独立于inc则E(e丨inc)=E(e)=0E(u丨inc)=E(inc*e丨inc)= inc E(e丨inc)=0即满足零条件均值的假设(2) Var(u丨inc)=var(inc*e丨inc)=( inc)2*var(e丨inc)=inc*var(e丨inc)e独立于inc, var(e丨inc)=var(e)= var(u丨inc)=2e*inc(3) 一个低收入家庭会把大部分收入用在食物衣服等生活必需品上, 可能有一部分储蓄, 随着收入的增加, 他们的额消费范围会扩大,也就是说储蓄方差会变大.二、 用WAGE2.RAW中有关男工人的数据估计了如下方程(1) Sibs是否具有预期的影响?(2) 讨论对meduc的系数的解释(3) 假设一个男工人A没有兄弟姐妹.答案: (1) 有预期的影响,因为sibs前系数为-0.094,即代表兄弟姐妹每增加1个,预期受教育年数少0.094年. sibs=1/0.094=10.64,即为使预测受教育程度较少一年需增加sibs10.64个(2) Meduc系数为0.131,代表母亲受教育年数每增加一年男工人预期受教育年数增加0.131年.(3) E(educA)=10.36-0+0.131*12+0.21*12=14.425E(educB)=10.36-0+0.131*16+0.21*16=15.816E(educ)=1.364三、 刚从法学院毕业的学生的起薪中位数由下式决定(1) 解释为什么我们预期.(2) 你预计其他斜率参数的符号如何?(3) 使用LAWSCH85.RAW中的数据.(4) 解释变量log(libvol)的 系数(5) 你是否认为应该进入一个排名更高的法学院?答案: (1) 因为5是rank的系数, 而rank越小代表法学院越好,即毕业生的工资越高. 所以rank值应和工资相关, 所以50(2) 预计1, 4均大于0. 因为图书馆书量越多,学费越高. 代表教学条件越高,学生所获取只是越多,应与工资正相关.(3) 1.7701-11=77.01%100*0.248=24.8%(4) loglibvol的系数为0.095表示图书馆藏书量增加1%工资增加0.095%.(5) 应当进入排名更高的法学院当rank=20时, lang=1.1641即排名相差20位, 工资起薪相差16.41%四、 在一项调查大学GPA与每种活动中所耗时间之关系的研究.(1) 在模型.中保持sleep和leisure不变而改变study有意义?(2) 解释为什么这个模型违背了假定MLR.3(3) 你如何才能将这个模型重新表述?答案: (1) 无意义,时间之和为参值(2) 四活动之和为168,即四者中人任意者均可由其他三者线性表示, 与MLR.3不存在完全共线性矛盾(3) 讲study变成168-work-sleep-leisureGPA=0+1681+(2-1)work+(3-1)sleep+(4-1)leisure+五、 假定一名大学生正在修读三门课,一门两学分一门三学分和一门四学分.答案: 三门课在总学分中所占权重分别为22+3+4=29 32+3+4=13 42+3+4=49E(GPA)=3.5*2/9 +3*1/3 +3*4/9 = 10/3六、 令X为美国大学教授以千美元计的年薪, 假定平均年薪52.3.答案: 设一下美元计的年薪为YY=1000XE(X)=52.3 sd(X)=14.6E(Y)=E(1000X)=52300(美元)Sd(Y)=sd(1000X)=14600所以以美元计的年薪均值和标准值分别为52300和14600七、 假定在一所大型的大学里,大学平均成绩GPA和SAT分数的关系由条件期望.(1) 求当SAT=800时的期望GPA, 求.并评论.(2) 若该大学的平均SAT为1100, 则平均GPA是多少?(3) 若一个学生的SAT是1100, 这是否意味着.答案: (1) E(GPA丨SAT)=0.70+0.002SAT SAT=800时E(GPA)=E(GPA丨SAT)=2