湖北省武汉市硚口区中考数学3月模拟试题（含解析）.doc

湖北省武汉市硚口区2015届中考数学3月模拟试题一、选择题（共10小题，小题3分，共30分）1在3、5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）a3b5c0d22函数中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx23今年3月21日到武汉大学赏樱花的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为（）a21.3104b213103c2.13105d2.131044某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别是（）a24，25b24.5，25c25，24d23.5，245下列计算正确的是（）ab2b2=2b2b（x3）2=x29c（a5）2=a7d（2a）2=4a26如图，已知e（4，2），f（1，1），以原点o为位似中心，按比例尺2：1把efo缩小，则e点对应点e的坐标为（）a（2，1）b（，）c（2，1）d（2，）7一物体及主视方向如图所示，则它的俯视图是（）abcd8为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计图：若我市共有外来务工人员15000人，试估计有中级或高级专业技术的外来务工人员共有（）a2100人b50人c2250人d4500人9用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍依照此规律，若第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（）a6b7c8d910如图，在abc中，i是abc的内心，o是ab边上一点，o经过b点且与ai相切于i点若tanbac=，则sinc的值为（）abcd二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：17+8=12分解因式：4aab2=13小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是14一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为千米15如图，矩形oabc的两点oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，点g为矩形对角线的交点，经过点g的双曲线y=在第一象限的图象与bc相交于点m，交ab于n，若已知smbn=9，则k的值为16如图，已知abc，bc=5，ab=4，分别以ab、bc、ca为边向外作正方形，则图中阴影部分的面积之和的最大值是三、解答题（共8小题，共72分）17已知直线y=kx7经过点（2，1），求关于x的不等式kx70的解集18如图，点e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且ce=af求证：abecdf19一个不透明的布袋里装有4个兵乓球，每个求上面分别标有1、2、3、4，从布袋中随机摸取一个兵乓球，记下数字（1）若将第一次摸取的兵乓球放回后，摇匀，再随机摸取第二个兵乓球，记下数字请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；求“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率；（2）若将第一次摸取的兵乓球记下数字后不放回，再随机摸取第二个兵乓球并记下数字，请直接写出“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率20如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点的坐标分别为a（1，5）、b（1，1）、c（3，1）将abc向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到a1b1c1；将abc绕原点o旋转180得到a2b2c2（1）请直接写出点c1和c2的坐标；（2）请直接写出线段a1a2的长；（3）请直接写出将abc绕直线ab旋转一周所得的立体图形的表面积21已知o中弦ab弦cd于e，tanacd=（1）如图1，若ab为o的直径，be=8，求ac的长（2）如图2，若ab不为o的直径，be=4，f为弧bc上一点，弧bf=弧bd，且cf=7，求ac的长22华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12个月后统计得出如下信息：甲销售团队第x个月销售量y1（万件）与x之间的函数关系为y1=a（x4）2+；乙销售团队第x个月销售量y2（万件）与x之间的函数关系为y2=kx+1（1x12，x为整数）甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为（万件）（1）分别求y1、y2的函数解析式；（2）探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？（3）直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件23如图，rtabc中，bac=90，ab=2，ac=4，d是bc边上一动点，g是bc边上的一动点，gead分别交ac、ba或其延长线于f、e两点（1）如图1，当bc=5bd时，求证：egbc；（2）如图2，当bd=cd时，fg+eg是否发生变化？证明你的结论；（3）当bd=cd，fg=2ef时，dg的值=24如图1，动直线l：y=kx+2交抛物线y=x2于a、b两点（a在b的左边），交y轴于m点，n为x轴正半轴上一点，且on=om+1（1）直接写出m、n两点的坐标（2）如图1，连an、bn，当anb=90时，求k的值；如图2，过b作y轴的平行线交直线oa于c，试探求mnc的周长的最小值2015年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，小题3分，共30分）1在3、5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）a3b5c0d2【考点】有理数大小比较【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，故最小的一个数是5故选b【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键2函数中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx2【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选a【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3今年3月21日到武汉大学赏樱花的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为（）a21.3104b213103c2.13105d2.13104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将213000用科学记数法表示为2.13105故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别是（）a24，25b24.5，25c25，24d23.5，24【考点】众数；中位数【专题】图表型【分析】根据众数和中位数的定义就可以求解【解答】解：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；故这组数据的中位数与众数分别是24，25故选a【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是正确认识表格5下列计算正确的是（）ab2b2=2b2b（x3）2=x29c（a5）2=a7d（2a）2=4a2【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=2b4，错误；b、原式=x26x+9，错误；c、原式=a10，错误；d、原式=4a2，正确，故选d【点评】此题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，已知e（4，2），f（1，1），以原点o为位似中心，按比例尺2：1把efo缩小，则e点对应点e的坐标为（）a（2，1）b（，）c（2，1）d（2，）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】以o为位似中心，按比例尺2：1，把efo缩小，结合图形得出，则点e的对应点e的坐标是e（4，2）的坐标同时乘以，因而得到的点e的坐标为（2，1）【解答】解：根据题意可知，点e的对应点e的坐标是e（4，2）的坐标同时乘以，所以点e的坐标为（2，1）故选：c【点评】本题考查了位似变换及坐标与图形性质的知识，关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky）是需要记忆的内容7一物体及主视方向如图所示，则它的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形式俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是等宽的三个矩形，中间的矩形的长较长，左右矩形的长较短故选：d【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面得到的图形是俯视图8为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计图：若我市共有外来务工人员15000人，试估计有中级或高级专业技术的外来务工人员共有（）a2100人b50人c2250人d4500人【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】根据样本中有专业技术的外来务工人员所占的百分比估计总体【解答】解：有中级或高级专业技术的外来务工人员共有15000=2100（人）故选a【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小9用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍依照此规律，若第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（）a6b7c8d9【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图形中火柴棒的个数得出变化规律得出第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，进而求出n的值即可【解答】解：第一个图形火柴棒为：1（1+3）=4根；第二个图形火柴棒为：2（2+3）=10根；第三个图形火柴棒为：3（3+3）=18根；第四个图形火柴棒为：4（4+3）=28根；第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，88=n（n+3）n的值为8故选：c【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题10如图，在abc中，i是abc的内心，o是ab边上一点，o经过b点且与ai相切于i点若tanbac=，则sinc的值为（）abcd【考点】三角形的内切圆与内心【专题】计算题【分析】延长ai交bc于d，连结oi，作bhac于h，如图，根据内心的性质得obi=dbi，则可证明oibd，再根据切线的性质得oiai，则bdad，加上ai平分bac，所以abc为等腰三角形，得到ab=ac，接着在rtabh中，利用正切的定义得到tanbah=，于是可设bh=24x，ah=7x，利用勾股定理得到ab=25x，则ac=ab=25x，ch=acah=18x，然后在rtbch中，利用勾股定理计算出bc=30x，再利用正弦的定义计算sinc的值【解答】解：延长ai交bc于d，连结oi，作bhac于h，如图，i是abc的内心，bi平分abc，即obi=dbi，ob=oi，obi=oib，dbi=oib，oibd，ai为o的切线，oiai，bdad，ai平分bac，abc为等腰三角形，ab=ac，在rtabh中，tanbah=，设bh=24x，ah=7x，ab=25x，ac=ab=25x，ch=acah=25x7x=18x，在rtbch中，bc=30x，sinc=故选b【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点也考查了等腰三角形的判定与性质二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：17+8=9【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则，即可解答【解答】解：17+8=（178）=9故答案为：9【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则12分解因式：4aab2=a（2+b）（2b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：4aab2，=a（4b2），=a（2+b）（2b）故答案为：a（2+b）（2b）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是【考点】概率公式【分析】用能被2整除的数据的个数除以数据的总数即可求得恰好能被2整除的概率【解答】解：1，2，9这九个数字中能被2整除的有2，4，6，8共4个数，随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是，故答案为：【点评】考查了概率的公式，解题时用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为60千米【考点】一次函数的应用【分析】先根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；再求出快车到达甲地用时，即可求出快车到达甲地时慢车据甲地的距离【解答】解：由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20，快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h快车和慢车相遇地离甲地的距离为460=240km，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240360=60km故答案为60【点评】本题主要考查的是函数图象的应用，根据图象得出相应的信息是解题的关键15如图，矩形oabc的两点oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，点g为矩形对角线的交点，经过点g的双曲线y=在第一象限的图象与bc相交于点m，交ab于n，若已知smbn=9，则k的值为8【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设出点g的坐标，由矩形的性质得到点b的坐标，根据点g，m，n都在双曲线上，由g得坐标求出m，n的坐标，根据三角形的面积公式列方程求出ab的值即k的值【解答】解设点g的坐标（a，b），则b（2a，2b），ab=k，m点在矩形的边bc上，点m的纵坐标=2b，点m在双曲线y=上，m（，2b），同理n（2a，），bm=2a，bn=2b，smbn=9，bmbn=（2a）（2b）=9，ab=k=8，k=8【点评】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质，点的坐标的求法，关键是设出点g的坐标16如图，已知abc，bc=5，ab=4，分别以ab、bc、ca为边向外作正方形，则图中阴影部分的面积之和的最大值是30【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积；正方形的性质【分析】把cfh绕点c顺时针旋转90得到bch，然后判断出a、c、h三点共线，再根据等底等高的三角形的面积相等可得sbch=sabc，即scfh=sabc，同理可得sbdg=sabc，saem=sabc，从而得到阴影部分的面积的和=3sabc，再根据三角形的面积公式，当abbc时，面积最大列式计算即可得解【解答】解：如图，把cfh绕点c顺时针旋转90得到bch，表示正方形，ac=ch=ch，ach+bch=360902=180，a、c、h三点共线，sbch=sabc，scfh=sabc，同理可得sbdg=sabc，saem=sabc，阴影部分的面积的和=3sabc，bc=5，ab=4，当abbc时，abc的面积最大，最大值为sabc=abac=45=10，三个阴影部分的面积之和的最大值为310=30【点评】本题考查了正方形的性质，旋转变换的性质，利用旋转的性质作辅助线判断出每一个阴影部分的面积等于abc的面积是解题的关键，也是本题的难点三、解答题（共8小题，共72分）17已知直线y=kx7经过点（2，1），求关于x的不等式kx70的解集【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据图象经过的点的坐标满足函数解析式，可得关于k的方程，根据解方程，可得k值，根据解不等式，可得答案【解答】解：由直线y=kx7经过点（2，1），得2k7=1，解得k=3kx70即为3x70解3x70，解得x【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，先利用图象上的点求出k值，再求出不等式的解集18如图，点e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且ce=af求证：abecdf【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【专题】证明题【分析】由点e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且ce=af，可得ab=cd，b=d，be=cf，则可由sas证得：abecdf【解答】证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，b=d，ce=af，adaf=bcce，即be=df，在abe和cdf中，abecdf（sas）【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用19一个不透明的布袋里装有4个兵乓球，每个求上面分别标有1、2、3、4，从布袋中随机摸取一个兵乓球，记下数字（1）若将第一次摸取的兵乓球放回后，摇匀，再随机摸取第二个兵乓球，记下数字请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；求“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率；（2）若将第一次摸取的兵乓球记下数字后不放回，再随机摸取第二个兵乓球并记下数字，请直接写出“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率使用列表法分析时，一定要做到不重不漏（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能和达到某种效果的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率【解答】解：（1）列表如下，123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，444，14，24，34，4由表可知，共有16个等可能的结果，“两次记下的数字之和大于4且小于7”的有7次，p（两次记下的数字之和大于4且小于7）=；（2）根据题意画树形图如下：由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；“两次记下的数字之和大于4且小于7”的有（1，4），（2，3），（2，4），（3，2），（4，1），（4，2）6种，故p（两次记下的数字之和大于4且小于7）=；【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点的坐标分别为a（1，5）、b（1，1）、c（3，1）将abc向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到a1b1c1；将abc绕原点o旋转180得到a2b2c2（1）请直接写出点c1和c2的坐标；（2）请直接写出线段a1a2的长；（3）请直接写出将abc绕直线ab旋转一周所得的立体图形的表面积【考点】作图-旋转变换；点、线、面、体；圆锥的计算；作图-平移变换【分析】（1）利用旋转的性质以及平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出线段a1a2的长即可（3）根据截面图是扇形，求得扇形和底面面积就可求得【解答】解：（1）如图所示：点c1（1，3），c2的坐标为：（3，1）；（2）线段a1a2的长为：6（3）ab=4，bc=2，ac=2，将abc绕直线ab旋转一周所得的立体图形的表面积为：42+22=4+4【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，利用相关定义得出对应点对应点坐标是解题关键21已知o中弦ab弦cd于e，tanacd=（1）如图1，若ab为o的直径，be=8，求ac的长（2）如图2，若ab不为o的直径，be=4，f为弧bc上一点，弧bf=弧bd，且cf=7，求ac的长【考点】垂径定理；全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】（1）连接bd，根据垂径定理求得ce=de，根据圆周角定理得出acd=abd，从而得出=，即=，求得ce=ed=12，根据tanacd=，求得ae=ce=18，然后应用勾股定理即可求得ac（2）连接cb，过b作bgcf于g，由弧bf=弧bd，得出bce=bcg，根据aas证得cebcgb，从而求得bg=be=4，ce=cg，根据圆内接四边形的性质得出bfg=a，从而求得bfgcae，根据相似三角形对应边成比例得出=，求得fb=bg=6，进而求得ce=cg=13，然后根据勾股定理即可求得ac的长【解答】解：（1）如图1，连接bd，直径ab弦cd，ce=de，acd=abd，tanabd=tanacd=，=，即=，ed=12，ce=ed=12，ae=ce=18，ac=6（2）连接cb，过b作bgcf于g，弧bf=弧bd，bce=bcg，在ceb和cgb中cebcgb（aas），bg=be=4，bfg=a，fgb=aec=90，bfgcae，=，fg=bg=6，ce=cg=13，ac=【点评】本题考查了垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质、全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，（2）作出辅助线关键全等三角形是解题的关键22华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12个月后统计得出如下信息：甲销售团队第x个月销售量y1（万件）与x之间的函数关系为y1=a（x4）2+；乙销售团队第x个月销售量y2（万件）与x之间的函数关系为y2=kx+1（1x12，x为整数）甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为（万件）（1）分别求y1、y2的函数解析式；（2）探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？（3）直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为（万件），代入y1、y2解方程即可；（2）运用y2y1=0，利用二次函数和一元二次方程以及一元二次不等式的关系解决问题；（3）可利用不等式组解决问题【解答】解：（1）甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为（万件），=9a+， =k+1，解得：a=，k=，y1=（x4）2+，y2=x+1；（2）y1y2=（x4）2+x+1=（x5）2+2，令y1y2=0，解方程得：x1=1，x2=9，结合函数的图象可知，当1x9时，y1y20，即y1y2又x为整数，x=2，3，4，5，6，7，8，共有7个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，当x=5时，当月最多高出2万件（3）甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件（x4）2+，x+1，由得，0x8，由得，x4.5又x为整数，x=5，6，7，8，共4个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件【点评】本题主要考查了二次函数、一次函数与方程和不等式的关系，能够熟练地运用数形结合思想，结合函数图象解不等式是解决本题的关键23如图，rtabc中，bac=90，ab=2，ac=4，d是bc边上一动点，g是bc边上的一动点，gead分别交ac、ba或其延长线于f、e两点（1）如图1，当bc=5bd时，求证：egbc；（2）如图2，当bd=cd时，fg+eg是否发生变化？证明你的结论；（3）当bd=cd，fg=2ef时，dg的值=或【考点】相似形综合题【分析】（1）利用勾股定理得出bc，进一步求得bd，根据“sas”证得bdabac，得出bda=bac=90，egad，进一步得出结论；（2）当bd=cd时，fg+eg=2不发生变化，利用cfgcad，abdage求得结论成立（也可作出辅助线，辅助线多种作法求得结论）；（3）分两种情况：f在ca的延长线上和e在ba的延长线上，由此画出图形，利用相似得出结论【解答】证明：（1）如图1，bac=90，ab=2，ac=4，bc=2，bc=5bd，bd=，=又dba=abc，bdabac，bda=bac=90，egad，egbc（2）fg=eg=2不变，证法1：如图2，egad