湖北省武穴中学—高一数学10月考试题.doc

湖北省武穴中学高一年级数学十月月考试题一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是满足题目要求的.1已知全集u=1,2,3,4,5,6,7，a=3,4,5,b=1,3,6，则a(cub)等于a4，5 b2,4,5,7 c1,6 d32. 根式（式中）的分数指数幂形式为a b c d 3下列各组函数是同一函数的是与； 与；与； 与a b c d 4. 函数的定义域是a1，) b(，0)(0，)c1,0)(0，) dr5. 函数f(x)=在区间2,+)上是增函数，则a f (1)25 b f (1)=25 c f (1)25 d f (1)256. 已知函数f(x)是定义在5,5上的偶函数，f(x)在0,5上是单调函数，且f (3)f ( 1 )，则下列不等式中一定成立的是a f (1)f (3) b f (2)f (3) c f (3)f (5) d f (0)f (1)7. 已知 则的值等于a2 b4 c2 d48. 若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且f(x)=af(x)+bg(x)+2在区间（0,+）上有最大值5，则f（x）在（,0）上a有最小值5 b有最大值5c有最小值1 d有最大值39. 已知奇函数为r上的减函数，则关于a的不等式f ( a2 )+ f ( 2a )0的解集是a( 2, 0 ) b( 0, 2 )c( 2, 0 )( 0, 2 ) d( , 2 )( 0, + )10. 如图（1）四边形abcd为直角梯形，动点p从b点出发，由bcda沿边运动，设点p运动的路程为x，abp面积为.若函数y=的图象如图（2），则abc的面积为 a10 b16 c18 d32二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 函数的递增区间是 .12. 已知函数且，则的值域是 .13. 设函数，则的解析式为 .14. 已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义如下表：123123123231132 填写后面表格，其三个数依次为： , , .15. 某市出租车规定3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是 三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（12分）（）已知，求的值；（）化简.17（12分）已知集合a=x|x1或x4，b=x|2axa+3，若ba，求实数a的取值范围.18（12分）已知函数= .（）判断函数在区间1，+）上的单调性，并用定义证明你的结论；（）求该函数在区间1,5上的最大值和最小值.19（12分）某电瓶车生产企业,上年度生产电瓶车的投入成本为1万元/辆,出厂价为万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价投入成本)年销售量.（）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（）为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?20（13分）已知函数（）讨论函数的奇偶性；（）证明.21 （14分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；（）设常数，求函数的最大值和最小值；（）当是正奇数时，研究函数的单调性，并说明理由.湖北省武穴中学高一年级数学十月月考试题参考答案一、选择题(50分)题号12345678910答案acccadbcab二、填空题(25分) 11. （，1 12. 13. 14. 3，2，1 15. 三、解答题(12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分)16. 解: （）=23（）原式= =22233+2 7 2+ 1 =210 17. 解: 当b= 时，只需 2aa+3,即a3;当b时，根据题意作出如答图(1),(2)所示的数轴，可得解得a4或2a3. 答图(1) 答图(2)综上可得，实数a的取值范围为a|a4,或a2.18解：（）f(x)在1，+）上是增函数，证明：任取1,+)且,=，1,+)且，0，+20，+20， 0，即，在1,+)上是增函数.（）由（）可知f(x)在1,5上单调递增，=f(1)= ,=f(5)= .函数f(x)在1,5上最大值为，最小值为.19.解：（）由题意得,整理得 .（）要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当 即 解不等式得 .20.解：（）该函数为偶函数.由解得即定义域为关于原点对称故该函数为偶函数.（）证明:任取当时,且,故从而当时,又因为函数为偶函数, .21.解：（）由已知得， .（）， 于是