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高港区九年级第一次模拟考试数学试题 2014.4（考试时间：120分钟 满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.5的绝对值是 （ ）A. 5 B. 5 C. D. 2.下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D.3.已知是方程的一个根，则方程的另一个根是 （ ）A.1 B.2 C. D. 4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D5. 如图所示的几何体的左视图是 （ ）A B C D 6. 在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是 （ ）A抽到大王的概率与抽到红桃3的概率相同 B抽到黑桃A的概率比抽到大王的概率大C抽到A的概率与抽到K的概率相同 D抽到A的概率比抽到小王的概率大第二部分 非选择题（共132分）二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卡相应位置上)727的立方根是8计算：=9命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）102014年江苏省泰州市经信委对重点工业投资储备项目调查摸底, 工业总投资314.86亿元, 314.86亿这个数可用科学记数法表示为11不等式组的解集是12数据2，1，0，3，4的方差是 213对角线 的平行四边形是矩形14图中SABCD=18cm2，P为BC边上任意一点，M为AP上的一个点，且，图中阴影部分面积是cm2(第14题图)(第16题图)(第15题图)15如图ABD与AEC都是等边三角形，ABAC，下列结论中：BE=DC；BOD=60；BODCOE正确的序号是 (第16题图)16如图，直线y=-x+b与双曲线（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，ACx轴于点C，BDy轴于点D，当b= 时，ACE、BDF与ABO面积的和等于EFO面积的三、解答题（本大题共10小题，满分102分。请在答题卡指定的区域作答。解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）计算：（1）；（2）先化简，再求值： ，其中满足.18.（6分）解方程： 乙班成绩条形统计图286428分29分分数人数230分图227分0845乙班成绩扇形统计图图130分29分28分725427分19.(10分) 甲、乙两班参加学校举办的九年级英语听力口语竞赛，两班参赛人数相同比赛结束后，发现学生成绩都集中在27分、28分、29分、30分这4个整数分数上依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲班成绩统计表分 数27 分28 分29 分30 分人 数1108 （1）在乙班成绩扇形统计图1中，“27分”所在扇形的圆心角等于_；（2）请你将乙班成绩条形统计图2补充完整；（3）经计算，乙班的平均分是28.3分，中位数是28分，请写出甲班的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好？20.（8分）如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有，0，从中任意取2个球. （1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A、B、C、D表示）；（2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率.21.（10分）为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，实际制作时因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？22.（10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45，求隧道AB的长23.（10分）如图，梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接FG，过D作DEGF交AF于点E.（1）证明AEDCGF；（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论. 24（10分）如图，AB是O的直径，过O作弦AC的垂线，交O于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知BDC=E. (1)判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=10，sinBDC=，求AC的长.25.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是边CD上一个动点（点E与点C、点D不重合），连接AE，作AFAE ,交直线CB于点F，连接EF，交边AB于点G.设DE=x,BF=y.（1）求y关于x的函数关系式，并且直接写出x的取值范围；（2）如果AEFDEA ，试证明：BF=AD；(3) 当E点在CD上运动时，AEG能否成为以EG为一腰的等腰三角形？如果能，试求出DE的长.如果不能，请说明理由.26. （14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且EF=PF，求该抛物线的解析式；备用图（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由初三数学第一次模拟试题参考答案2014.516 ABCADD7158195010ab(1+b)112.510612真133014内切15201617(1)2(2)当x=2时，原式181x3 1，0，1，219(1)200 0.3 (2)7220甲15天，乙20天21(1)n=5 (2)22(1)3