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鄂州市一中2013年秋八年级语、数、外、物联赛数学试题 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)1、等腰abc有两条边长分别分5cm和6cm,则这个abc的周长是 cma、16b、17c、18 d、16或172、rtabc,acb=900,ac=3cm,bc=4cm,ab=5cm,i是abc内心,则abi的面积为 cm2 a、2 b、2 .5 c、3 d、3.53、下列多项式中,其中能分解因式的有 个a、1 b、4 c、3 d、24、abc是等腰,过其中一个顶点作一条直线,将这个等腰分成两个小的等腰,则满足条件的等腰有 个a、4b、5c、6d、75、已知:,且则 a、12b、14c、16d、186、ad为abc边bc上的中线,ab=4cm,ad=5cm,则ac边长可能是 cma. 6 b.7.5 c.14 d.15.57、能被 整除a、5 b、7 c、11 d、无法确定8、要使二次三项式,在整数范围内分解因式,且1n100,则这样的整数n有 个a、9 b、10 c、11 d、89、p是正方形abcd所在平面内一点,pab,pbc,pad,pcd都是等腰,则满足条件p点有 个a、7 b、 8 c、 9 d、1010、已知:a、b、c满足,则 a、2 b、3 c、4 d、5二、填空题(310=30/)11、分解因式 12、多项式含有因式,则 13、,则a、b、c之间关系是 14、已知坐标原点为o,a(2,-2),b是坐标轴上一点,若aob是等腰,则这样的b点有 个15、已知:a、b都是整数,且满足,则有序数组(a、b)共有 组 16、已知:可被在60到70之间两个整数整除,则这两个整数和是 17、已知:如图,在平面直角坐标系中,a点在轴上,b点在轴上po平分aob,pb平分abx则apb= 度.18、一个正整数加上27是一个完全平分数,若这个数减去37是另一个完全平分数,则这个数是 19、,则 20、有一个电子车,小刚同学拿摇控器对它操作:先向前行驶acm,再向左转度角为一次操作,若小刚对电子车进行了5次操作后,电子车回到原来位置,则= 度三、作图题(8+8+8+8+8+10+10=60分)21、已知:如图,ad与bc相交于p,ab=cd,ad=cb求证:ap=cp22、设计一种图案,用它证明多项式能分解成23、已知:,求 24、abc中,ad是abc内角平分线,若ab=6cm,ac=4cm,bc=8cm, (1)求证: (2)求bd长25、若多项式是一个完全平方式,求 26、已知:四边形abcd,ac平分dab,ceab于e,若ad=7cm,ab=17cm, d=1300,b=500,求ae= 27、已知:在一笔直的公路l同一旁有两个村庄a、b,如图,现要在公路l边上修建一座天燃气供应站c。1.供气站c建在何处时,供气站c到两村a、b距离差有最大值?2.若供气站c建在一小段主管线ef的中央位置,ef=am,(a是定长,如图)ef
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