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文档简介

第七讲无穷小量的比较 内容提要无穷小量的比较 教学要求1 熟练掌握无穷小的比较 2 等价无穷小量的性质及一些常见的等价无穷小 两个无穷小的和 差 积 函数 都是无穷小 但是 极限的变量 阶 的概念 定义 例如 解 例如 当 时 又如 故 时 是关于x的二阶无穷小 且 例1 证明 证 因此 即有等价关系 说明 上述证明过程也给出了等价关系 例2 证明 当 时 证 常用等价无穷小 注 上述10个等价无穷小 包括反 对 幂 指 三 必须熟练掌握 定理 证明 这种解法是错误的 解 正确的解法如下 正确的解法如下 解 注意 例3 求 解 例4 解 不能滥用等价无穷小代换 切记 只可对函数的因子作等价无穷小代换 对于代数和中各无穷小不能分别代换 注意 内容小结 1 无穷小的比较 设 对同一自变量的变化过程为无穷小 且 是 的高阶无穷小 是 的低阶无穷小 是 的同阶无穷小 是 的等价无穷小 是 的k阶无穷小 常用等价无穷小
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